Chương III: Phương Trình. Hệ Phương Trình – Đại Số Lớp 10
Bài 1: Đại Cương Về Phương Trình
Nội dung bài học đầu tiên của chương III phương trình, hệ phương trình đại số lớp 10 các em sẽ được học và tìm hiểu bài 1 đại cương về phương trình. Nội dung bao gồm khái niệm về phương trình: phương trình một ẩn, điều kiện xác định phương trình, phương trình chứa tham số. Tiếp theo đó là phương trình tương đương và phương trình hệ quả. Tìm hiểu nội dung bài học ngay dưới đây nhé.
Tóm Tắt Lý Thuyết
1. Khái niệm về phương trình
Phương trình một ẩn:
– Phương trình ẩn x là một mệnh đề có dạng: f(x) = g(x) (*).
– Trong đó: f(x), g(x) là những biểu thức của x. ta gọi f(x) là vế trái, g(x) là vế phải của phương trình (*).
– Nếu có một số thực \(\)\(x_0\) sao cho \(f(x_0) = g(x_0)\) là mệnh đề đúng thì x0 là nghiệm của phương trình (*).
– Giải trình là tìm tất cả các nghiệm của nó (gọi là tìm tập nghiệm S).
– Nếu phương trình không có nghiệm nào thì ta nói phương trình vô nghiệm (tập nghiệm rỗng)
2. Phương trình tương đương
– Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng cùng tập nghiệm.
f(x) = g(x) ⇔ h(x) = l(x)
3. Phép biến đổi tương đương:
Định lí:
Nếu cộng hai trừ hai vế của phương trình với cùng một số hoặc một biểu thức thì ta được phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.
f(x) = g(x) ⇔ f(x) + A(x) = g(x) + A(x)
Nếu nhân hai trừ hai vế của phương trình với cùng một số hoặc một biểu thức khác không thì ta được phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.
f(x) = g(x) ⇔ f(x) . A(x)= g(x) . A(x) với A(x) ≠ 0
4. Phương trình hệ quả:
Nếu mọi nghiệm của phương trình f(x) = g(x) đều là nghiệm của phương trình \(f_1(x) = g_1(x)\) được gọi là phương trình hệ quả của phương trình f(x) = g(x).
\(f(x) = g(x) => f1(x) = g_1(x)\)
Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 1 Đại Cương Về Phương Trình
Hướng dẫn hoàn thành các bài tập sgk bài 1 đại cương về phương trình chương 3 toán đại số lớp 10. Bài học và các dạng bài tập sẽ giúp các bạn làm quen với các dạng phương trình.
Bài Tập 1 Trang 57 SGK Đại Số Lớp 10
Cho hai phương trình 3x = 2 và 2x = 3 Cộng các vế tương ứng của hai phương trình đã cho. Hỏi
a) Phương trình nhận được có tương đương với một trong hai phương trình đã cho hay không?
b) Phương trình đó có phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không?
>> Xem: giải bài tập 1 trang 57 sgk đại số lớp 10
Bài Tập 2 Trang 57 SGK Đại Số Lớp 10
Cho hai phương trình: 4x = 5 và 3x = 4. Nhân các vế tương ứng của hai phương trình đã cho. Hỏi
a) Phương trình nhận được có tương đương với một trong hai phương trình đã cho hay không?
b) Phương trình đó có phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không?
>> Xem: giải bài tập 2 trang 57 sgk đại số lớp 10
Bài Tập 3 Trang 57 SGK Đại Số Lớp 10
Giải các phương trình
a. \(\)\(\sqrt{3 – x} + x = \sqrt{3 – x} + 1\)
b. \(x + \sqrt{x – 2} = \sqrt{2 – x} + 2\)
c. \(\frac{x^2}{\sqrt{x – 1}} = \frac{9}{\sqrt{x – 1}}\)
d. \(x^2 – \sqrt{1 – x} = \sqrt{x – 2} + 3\)
>> Xem: giải bài tập 3 trang 57 sgk đại số lớp 10
Bài Tập 4 Trang 57 SGK Đại Số Lớp 10
Giải các phương trình
a. \(x + 1 + \frac{2}{x + 3} = \frac{x + 5}{x + 3}\)
b. \(2x + \frac{3x}{x – 1} = \frac{3x}{x – 1}\)
c. \(\frac{x^2 – 4x – 2}{\sqrt{x – 2}} = \sqrt{x – 2}\)
d. \(\frac{2x^2 – x – 3}{\sqrt{2x – 3}} = \sqrt{2x – 3}\)
>> Xem: giải bài tập 4 trang 57 sgk đại số lớp 10
Lời kết: Nội dung bài học sẽ mỡ ra cho bạn một chương học hấp dẫn và thật là bánh cuốn, các bạn cần lưu tâm đến các ý sau:
– Khái niệm về phương trình, phương trình một ẩn, phương trình chứa tham số
– Định lý về phương trình tương đương và phương trình hệ quả
Sau cùng là các lời giải bài tập trong sách khoa kèm theo đó là các gợi ý cho các em tham khảo với mục đích hoàn thành bài tập về nhà và nắm bắt kiến thức tốt hơn nhé. HocTapHay.Com xin chúc các em có kết quả học tập tốt trong bài 1 đại cương về phương trình chương III đại số lớp 10.
Trả lời