Chương III: Góc Với Đường Tròn – Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Bài 1: Góc Ở Tâm. Số Đo Cung
Ngay trong chương học trước đó, các bạn đã được làm quen với các tính chất xung quanh đường kính, dây, tiếp tuyến của đường tròn và vị trí tương đối của đường tròn với đường thẳng, đường tròn với đường tròn. Và trong chương học lần này, chúng ta sẽ được tìm hiểu về góc với đường tròn, cụ thể ngay trong bài đầu tiên, các bạn sẽ được học góc ở tâm và số đo cung.
Tóm Tắt Lý Thuyết
1. Góc ở tâm
* Định nghĩa góc ở tâm: Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.
2. Số đó cung
a. Định nghĩa
– Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó:
\(sđ\widehat{AmB} = \widehat{AOB} = α\)
– Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa \(360^0\) và số đo của cung nhỏ
\(sđ\widehat{AnB} = 360^0 – sđ\widehat{AmB} = 360^0 – α\)
– Số đo cuả nửa đường tròn bằng \(180^0\)
b. Chú ý
– Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn \(180^0\)
– Cung lớn có số đo lớn hơn \(180^0\)
– Khi hai mút của cung trùng nhau, ta có “cung không” với số đo là \(0^0\).
3. So sánh hai cung
– Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau
– Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.
4. Khi nào thì \(sđ\widehat{AB} = sđ\widehat{AC} + sđ\widehat{CB}\)?
Định lý: Nếu C là một điểm trên cung AB thì:
\(sđ\widehat{AB} = sđ\widehat{AC} + sđ\widehat{CB}\)
Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 1 Góc Ở Tâm. Số Đo Cung
Phần hướng dẫn giải bài tập 1 góc ở tâm, số đo cung chương 3 hình học lớp 9 tập 2. Sẽ giúp các bạn mở đầu cho chương trình học lớp 9 tập 2.
Bài Tập 1 Trang 68 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào những thời điểm sau:
a. 3 giờ
b. 5 giờ
c. 6 giờ
d. 12 giờ
e. 20 giờ.
>> Xem: giải bài tập 1 trang 68 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 2 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Cho hai đường thẳng xy và st cắt nhau tại O, trong các góc tạo thành có góc \(\)\(40^0\). Vẽ một đường tròn tâm O. Tính số đo của các góc ở tâm xác định bởi hai trong bốn tia gốc O.
>> Xem: giải bài tập 2 trang 69 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 3 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Trên các hình 5, 6, hãy dùng dụng cụ đo góc để tìm số đo cung AmB. Từ đó tính số đo cung AmB tương ứng.
>> Xem: giải bài tập 3 trang 69 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 4 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Xem hình 7. Tính số đo góc ở tâm AOB và số đo cung lớn AB.
>> Xem: giải bài tập 4 trang 69 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 5 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M. Biết \(\)\(\widehat{AMB} = 35^0\)
a. Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA, OB
b. Tính số đo mỗi cung AB (cung lớn và cung nhỏ)
>> Xem: giải bài tập 5 trang 69 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 6 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C.
a. Tính số đo các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA, OB, OC.
b. Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm A, B, C.
>> Xem: giải bài tập 6 trang 69 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 7 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Cho hai đường tròn cùng tâm O với bán kính khác nhau. Hai đường thẳng đi qua O cắt hai đường tròn đó tại các điểm A, B, C, D, M, N, P, Q (hình 8)
a. Em có nhận xét gì về số đo của các cung AM, CP, BN, DQ.
b. Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau.
c. Hãy nêu tên hai cung lớn bằng nhau.
>> Xem: giải bài tập 7 trang 69 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 8 Trang 70 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?
a. Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau.
b. Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau.
c. Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn hơn.
d. Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn.
>> Xem: giải bài tập 8 trang 70 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 9 Trang 70 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Trên đường tròn tâm O lấy ba điểm \(A, B, C\) sao cho \(\widehat{AOB} = 100^0\), số đo cung \(\overparen{AC} = 45^0\). Tính số đo của cung nhỏ \(\overparen{BC}\) và cung lớn \(\overparen{BC}\). (Xét cả hai trường hợp: điểm C nằm trên cung nhỏ \(\overparen{AB}\), điểm C nằm trên cung lớn \(\overparen{AB}\)).
>> Xem: giải bài tập 9 trang 70 sgk hình học lớp 9 tập 2
Lời kết: Qua nội dung bài 1 góc ở tâm, số đo cung chương 3 hình học lớp 9 tập 2. Bài học các bạn cần lưu ý các vấn đề sau:
– Định nghĩa góc ở tâm và số đo cung
– So sánh hai cung
Trên là toàn bộ nội dung bài học bài 1 góc ở tâm, số đo cung chương 3 hình học lớp 9 tập 2. Hi vọng bài viết sẽ giúp bạn có kiến thức tốt nhất và hoàn thành tốt chương trình học lớp 9 toán hình. Chúc các bạn học tốt toán hình lớp 9 tập 2.
Bài Tập Liên Quan:
- Ôn Tập Chương III: Góc Với Đường Tròn
- Bài 10: Diện Tích Hình Tròn, Hình Quạt Tròn
- Bài 9: Độ Dài Đường Tròn, Cung Tròn
- Bài 8: Đường Tròn Ngoại Tiếp. Đường Tròn Nội Tiếp
- Bài 7: Tứ Giác Nội Tiếp
- Bài 6: Cung Chứa Góc
- Bài 5: Góc Có Đỉnh Ở Bên Trong Đường Tròn. Góc Có Đỉnh Ở Bên Ngoài Đường Tròn
- Bài 4: Góc Tạo Bởi Tia Tiếp Tuyến Và Dây Cung
- Bài 3: Góc Nội Tiếp
- Bài 2: Liên Hệ Giữa Cung Và Dây
Trả lời