Chương I: Mệnh Đề – Tập Hợp – Đại Số Lớp 10
Bài 1: Mệnh Đề
Xin chào tất cả các bạn, như vậy chúng ta đã được gặp nhau trong bài học bài 1 mệnh đề chương I, bài học đầu tiên trong chương trình học đại số lớp 10. Mệnh đề & tập hợp là các thuật ngữ hết sức quen thuộc với chung ta. Các khái niệm tập hợp cũng được các em tìm hiểu trong chương trình học toán lớp 6. Vậy mệnh đề là gì? Qua bài học này các em sẽ được tìm hiểu và giải các bài tập liên quan đến mệnh đề.
Tóm Tắt Lý Thuyết
1. Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến
2. Phủ định của một mệnh đề
3. Mệnh đề kéo theo
4. Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương
5. Kí hiệu ∀ và ∃
Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 1 Mệnh Đề
Bài Tập 1 Trang 9 SGK Đại Số Lớp 10
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến?
a) 3 + 2 = 7;
b) 4 + x = 3;
c) x + y > 1;
d) \(2 – \sqrt5 < 0\).
>> Xem: giải bài tập 1 trang 9 sgk đại số lớp 10
Bài Tập 2 Trang 9 SGK Đại Số Lớp 10
Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó.
a) 1794 chia hết cho 3;
b) \(\sqrt{2}\) là một số hữu tỉ:
c) π < 3,15
d) |-125| ≤ 0
>> Xem: giải bài tập 2 trang 9 sgk đại số lớp 10
Bài Tập 3 Trang 9 SGK Đại Số Lớp 10
Cho các mệnh đề kéo theo
Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c (a,b,c là những số nguyên).
Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5.
Tam giác cân có hai đường trung tuyến bằng nhau.
Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.
a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên.
b) Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”.
c) Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”.
>> Xem: giải bài tập 3 trang 9 sgk đại số lớp 10
Bài Tập 4 Trang 9 SGK Đại Số Lớp 10
Phát biểu mỗi mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần và đủ”
a) Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại.
b) Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là một hình thoi và ngược lại.
c) Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức của nó dương.
>> Xem: giải bài tập 4 trang 9 sgk đại số lớp 10
Bài Tập 5 Trang 10 SGK Đại Số Lớp 10
Dùng kí hiệu ∀, ∃ để viết các mệnh đề sau
a) Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó;
b) Có một số cộng với chính nó bằng 0;
c) Mọt số cộng vớ số đối của nó đều bằng 0.
>> Xem: giải bài tập 5 trang 10 sgk đại số lớp 10
Bài Tập 6 Trang 10 SGK Đại Số Lớp 10
Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó
a) \(\)\(∀ x ∈ R: x^2 > 0\);
b) \(∃n ∈ N: n^2 = n\);
c) ∀ n ∈ N: n ≤ 2n
d) \(∃x ∈ R: < \frac{1}{x}\).
>> Xem: giải bài tập 6 trang 10 sgk đại số lớp 10
Bài Tập 7 Trang 10 SGK Đại Số Lớp 10
Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó.
a) ∀n ∈ N: n chia hết cho n;
b) ∃x ∈ Q: \(\)\(x^2=2\)
c) ∀x ∈ R: x < x+1
d) \(∃x ∈ R: 3x=x^2+1\)
>> Xem: giải bài tập 7 trang 10 sgk đại số lớp 10
Lời kết: Nội dung bài học bài 1 mệnh đề chương I đại số lớp 10 sẽ cho các bạn làm quen dần với lý thuyết và ký hiệu. Các bạn cần lưu ý các ý chính sau:
– Các khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến, và phủ định của mệnh đề
– Mệnh đề kéo theo là gì, mệnh đề đảo và hai mệnh đề tương đương
– Ký hiệu
Trên là toàn bộ nội dung bài học bài 1 mệnh đề chương I đại số lớp 10. Nội dung là lý thuyết cơ bản làm tiền đề tốt giúp các bạn hoàn thành tốt các bài học trong chương trình đại số lớp 10. Hy vọng bài viết sẽ giúp ích cho các bạn.
Trả lời