Chương II: Hàm Số Bậc Nhất – Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Bài 1: Nhắc Lại Và Bổ Sung Các Khái Niệm Về Hàm Số
Nội dung bài học này các bạn sẽ tìm hiểu một khái niệm qua trọng về hàm số. Bên cạnh đó là các dạng bài tập liên quan.
Tóm Tắt Lý Thuyết
1. Khái niệm hàm số: Nếu địa lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số.
2. Cách cho hàm số: Hàm số được cho bởi bảng hoặc công thức…
Đồ thị của hàm số: là tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ.
3. Hàm số đồng biến, nghịch biến
Cho hàm số: y = f(x) xác định trên tập số thực R.
a. Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số đồng biến trên R.
b. Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số nghịch biến trên R.
Nói cách khác. Với \(x_1; x_2\) bất kỳ thuộc R
– Nếu \(x_1 < x_2\) mà \(f(x_1) < f(x_2)\) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R.
– Nếu \(x_1 < x_2\) mà \(f(x_1) > f(x_2)\) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R.
Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 1 Nhắc Lại Và Bổ Sung Các Khái Niệm Về Hàm Số
Bài học sẽ giúp các bạn nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số, bên cạnh đó giải một số dạng toán liên quan.
Bài Tập 1 Trang 44 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
a. Cho hàm số \(\)\(y = f(x) = \frac{2}{3} x\)
Tính: (-2); f(-1); f(0); f(\(\frac{1}{2}\)); f(1); f(2); f(3)
b. Cho hàm số \(y = g(x) = \frac{2}{3} x + 3\)
Tính: g(-2); g(-1); g(0); g(\(\frac{1}{2}\)); g(1); g(2); g(3)
c. Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến x lầy cùng một giá trị?
>> Xem: giải bài tập 1 trang 44 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 2 Trang 45 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Cho hàm số \(\)\(y = -\frac{1}{2}x + 3\)
x | -2,5 | -2 | -1,5 | -1 | -0,5 | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 |
\(y = -\frac{1}{2}x + 3\) |
a. Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:
b. Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
>> Xem: giải bài tập 2 trang 45 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 3 Trang 45 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x.
a. Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đã cho.
b. Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến? Vì sao?
>> Xem: giải bài tập 3 trang 45 sgk đại số lớp 9 tập 1
Luyện Tập: Bài Tập Trang 45 SGK
Bài Tập 4 Trang 45 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Đồ thị hàm số \(\)\(y = \sqrt{3}x\) được vẽ bằng compa và thước thẳng ở hình dưới
Hãy tìm hiểu và trình bày lại các bước thực hiện vẽ đồ thị đó.
>> Xem: giải bài tập 4 trang 45 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 5 Trang 45 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
a. Vẽ đồ thị hàm số y = x và y = 2x trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy (hình 5).
b. Đường thẳng song song với trục Ox và cắt trục Oy tại điểm có tung độ y = 4 lần lượt cắt các đường thẳng y = 2x, y = x tại hai điểm A và B.
Tìm tọa độ của các điểm A, B và tính chu vi, diện tích của tam giác OAB theo đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét.
>> Xem: giải bài tập 5 trang 45 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 6 Trang 45 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Cho các hàm số y = 0,5x và y = 0,5x + 2.
a. Tính giá trị y tương ứng với mỗi hàm số theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:
x | -2,5 | -2,25 | -1,5 | -1 | 0 | 1 | 1,5 | 2,25 | 2,5 |
y = 0,5x | |||||||||
y = 0,5x + 2 |
b. Có nhận xét gì về các giá trị tương ứng của hai hàm số đó khi biến x lấy cùng một giá trị?
>> Xem: giải bài tập 6 trang 45 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 7 Trang 46 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Cho hàm số y = f(x) = 3x.
Cho x hai giá trị bất kì \(\)\(x_1, x_2\) sao cho \(x_1 < x_2\).
Hãy chứng minh \(f(x_1) < f(x_2)\) rồi rút ra kết luận hàm số đã cho đồng biến trên R.
>> Xem: giải bài tập 7 trang 46 sgk đại số lớp 9 tập 1
Lời kết: Qua nội dung bài 1 nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số chương 2 đại số lớp 9 tập 1, các bạn cần lưu ý các vấn đề sau:
– Khái niệm về hàm số
– Cách cho hàm số
– Hàm số đồng biến nghịch biến
Như vậy, các bạn vừa hoàn thành nội dung bài 1 nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số chương 2 đại số lớp 9 tập 1, các bạn sẽ làm quen với khái niệm về hàm số và một số dạng toán mới. Chúc các bạn học tốt toán lớp 9 tập 1.
Trả lời