Chương I: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng – Hình Học Lớp 11
Bài 1: Phép Biến Hình
Nội dung Bài 1: Phép Biến Hình thuộc Chương I: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng môn Hình Học Lớp 11. Bài học giúp các bạn hiểu và nắm được khái niệm về phép biến hình. Về kỹ năng sau khi học xong bài này, các bạn có thể nhận biết được một quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm, mỗi hình nào đó có phải là phép biến hình hay không. Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho. Mời các bạn theo dõi ngay dưới đây.
Câu hỏi 1 bài 1 trang 4 SGK hình học lớp 11: Trong mặt phẳng cho đường thẳng d và M. Dựng hình chiếu vuông góc M’ của điểm M lên đường thẳng d.
Giải:
Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với d cắt d tại M’
⇒ M’ là hình chiếu của M trên đường thẳng d
Ta đã biết rằng với mỗi điểm M có một điểm M’ duy nhất là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng d cho trước (hình 1.1).
Định nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.
Nếu kí hiệu phép biến hình là F thì ta viết F(M) = M’ hay M’ = F(M) và gọi điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình F.
Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta kí hiệu H’ = F(H) là tập các điểm M’ = F(M), với mọi điểm M thuộc H. Khi đó ta nói F biến hình H thành hình H’, hay hình H’ là ảnh của hình H qua phép biến hình F.
Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính nó được gọi là phép đồng nhất.
Câu hỏi 2 bài 1 trang 4 SGK hình học lớp 11: Cho trước số a dương, với mỗi điểm M trong mặt phẳng, gọi M’ là điểm sao cho MM’ = a. Quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ nêu trên có phải là một phép biến hình không?
Giải:
Quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ nêu trên không phải là một phép biến hình vì M’ không phải là điểm duy nhất được xác định trên mặt phẳng.
Ví dụ minh họa: a = 4cm.
Ở trên là nội dung Bài 1: Phép Biến Hình thuộc Chương I: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng môn Hình Học Lớp 11. Bài học này như một lời giới thiệu, mang tính gợi mở cho nội dung các bạn sắm được học trong chương I. Chúc các bạn học tốt Toán Hình Học Lớp 11.
Bài Tập Liên Quan:
- Câu Hỏi Trắc Nghiệm Chương I: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng
- Bài Tập Ôn Tập Chương I: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng
- Câu Hỏi Ôn Tập Chương I: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng
- Bài 8: Phép Đồng Dạng
- Bài 7: Phép Vị Tự
- Bài 6: Khái Niệm Về Phép Dời Hình Và Hai Hình Bằng Nhau
- Bài 5: Phép Quay
- Bài 4: Phép Đối Xứng Tâm
- Bài 3: Phép Đối Xứng Trục
- Bài 2: Phép Tịnh Tiến
Trả lời