Chương II: Đường Tròn – Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Bài 1: Sự Xác Định Của Đường Tròn. Tính Chất Đối Xứng Của Đường Tròn
Nội dung bài học chương trước đó, các bạn đã được tìm hiểu về tam giác, đặc biệt là tam giác vuông. Và ngay trong bài học đầu tiên của chương II đường tròn, các bạn cần xác định đường tròn và tính chất đối xứng của đường tròn.
Tóm Tắt Lý Thuyết
1. Nhắc lại về đường tròn
Đường tròn tâm O bán kính R (với R > 0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
Kí hiệu (O; R) cũng có thể là (O) khi không cần chú ý đến bán kính.
– M nằm trên (O; R) ⇔ OM = R
– M nằm bên trong (O; R) ⇔ OM < R
– M nằm bên ngoài (O; R) ⇔ OM > R
2. Cách xác định một đường tròn
a. Một điểm O cho trước và một số thực r > 0 cho trước xác định một đường tròn tâm O bán kính r.
b. Một đoạn thẳng AB cho trước xác định đường tròn đường kính AB.
c. Ba điểm không thẳng hàng xác định đường tròn qua ba điểm đó. Đường tròn qua 3 đỉnh A, B, C của ΔABC gọi là đường tròn ngoại tiếp ΔABC. ΔABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.
3. Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
4. Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 1 Sự Xác Định Của Đường Tròn. Tính Chất Đối Xứng Của Đường Tròn
Hướng dẫn giải bài tập sgk bài 1 sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn chương II. Giúp bạn rèn luyện kỉ năng giải các bài tập trong sách giáo khoa từ cơ bản đến nâng cao.
Bài Tập 1 Trang 99 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
>> Xem: giải bài tập 1 trang 99 sgk hình học lớp 9 tập 1
Bài Tập 2 Trang 100 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Hãy nối mỗi ô ở cột trái với mỗi ô ở cột phải để được khẳng định đúng.
(1) Nếu tam giác có ba góc nhọn | (4) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên ngoài tam giác. |
(2) Nếu tam giác có góc vuông | (5) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên trong tam giác. |
(3) Nếu tam giác có góc tù | (6) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh lớn nhất. |
(7) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh nhỏ nhất |
>> Xem: giải bài tập 2 trang 100 sgk hình học lớp 9 tập 1
Bài Tập 3 Trang 100 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Chứng minh các định lý sau:
a. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
b. Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.
>> Xem: giải bài tập 3 trang 100 sgk hình học lớp 9 tập 1
Bài Tập 4 Trang 100 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định vị trí của mỗi điểm \(\)\(A(-1; -1), B(-1; -2), C(\sqrt{2}; \sqrt{2})\) đối với đường tròn tâm O bán kính 2.
>> Xem: giải bài tập 4 trang 100 sgk hình học lớp 9 tập 1
Bài Tập 5 Trang 100 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Một tấm bìa hình tròn không còn dấu vết của tâm. Hãy tìm lại tâm của hình tròn đó.
>> Xem: giải bài tập 5 trang 100 sgk hình học lớp 9 tập 1
Luyện Tập Bài Tập Trang 100 SGK
Bài Tập 6 Trang 100 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Trong các biển báo giao thông sau, biển nào có tâm đối xứng, biển nào có trục đối xứng?
a. Biển cấm đi ngược chiều (h.58);
b. Biển cấm ôtô (h.59).
>> Xem: giải bài tập 6 trang 100 sgk hình học lớp 9 tập 1
Bài Tập 7 Trang 101 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:
(1) Tập hợp các điểm có khoảng cách đến điểm A cố định bằng 2cm | (4) là đường tròn tâm A bán kính 2cm |
(2) Đường tròn tâm A bán kính 2cm gồm tất cả những điểm | (5) có khoảng cách đến điểm A nhỏ hơn hoặc bằng 2 |
(3) Hình tròn tâm A bán kính 2cm gồm tất cả những điểm | (6) có khoảng cách đến điểm A bằng 2cm |
(7) có khoảng cách đến điểm A lớn hơn 2cm |
>> Xem: giải bài tập 7 trang 101 sgk hình học lớp 9 tập 1
Bài Tập 8 Trang 101 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Cho góc nhọn xAy và hai điểm B, C thuộc Ax. Dựng đường tròn (O) đi qua B và C sao cho tâm O nằm trên tia Ay.
>> Xem: giải bài tập 8 trang 101 sgk hình học lớp 9 tập 1
Bài Tập 9 Trang 101 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
a. Vẽ hình hoa bốn cánh. Hình hoa bốn cánh trên hình 60 được tạo ra bởi các cung có tâm A, B, C, D ( trong đó A, B, C, D là các đỉnh của một hình vuông và tâm của cung là tâm của đường tròn chứa cung đó). Hãy vẽ lại hình 60 vào vở.
b. Vẽ lọ hoa: Chiếc lọ hoa trên hình 61 được vẽ trên giấy kẻ ô vuông bởi năm cung có tâm A, B, C, D, E. Hãy vẽ lại hình 61 vào giấy kẻ ô vuông.
>> Xem: giải bài tập 9 trang 101 sgk hình học lớp 9 tập 1
Lời kết: Qua bài 1 sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn chương II. Các bạn cần lưu ý các vấn đề sau:
– Nhắc lại khái niệm về đường tròn
– Cách để xác định một đường tròn
– Đường tròn là hình có tâm và trục đối xứng.
Trên là toàn bộ lý thuyết nội dung bài học bài 1 sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn chương II. Hi vọng với bài tóm tắt này sẽ giúp các bạn hoàn thành tốt chương trình hình học lớp 9 tập 1. Chúc các bạn học tốt toán hình lớp 9 tập 1.
Bài Tập Liên Quan:
- Ôn Tập Chương II: Đường Tròn
- Bài 8: Vị Trí Tương Đối Của Hai Đường Tròn (Tiếp Theo)
- Bài 7: Vị Trí Tương Đối Của Hai Đường Tròn
- Bài 6: Tính Chất Của Hai Tiếp Tuyến Cắt Nhau
- Bài 5: Dấu Hiệu Nhận Biết Tiếp Tuyến Của Đường Tròn
- Bài 4: Vị Trí Tương Đối Của Đường Thẳng Và Đường Tròn
- Bài 3: Liên Hệ Giữa Dây Và Khoảng Cách Từ Tâm Đến Dây
- Bài 2: Đường Kính Và Dây Của Đường Tròn
Trả lời