Chương I: Ôn Tập Và Bổ Túc Về Số Tự Nhiên – Số Học Lớp 6 – Tập 1
Bài 10: Tính Chất Chia Hết Của Một Tổng
Nội dung bài 10 tính chất chia hết của một tổng chương I số học lớp 6 tập 1. Bài học giúp các bạn biết các tính chất chia hết của một tổng, một hiệu. Về kỷ năng, giúp các bạn biết cách sử dụng các ký hiệu chia hết hoặc không chia hết. Biết vận dụng các tính chất chia hết của một tổng, một hiệu để xác định một tổng, một hiệu có chia hết cho một số đã cho hay không.
1. Nhắc lại về quan hệ chia hết
Ta đã biết (§6): Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác 0 nếu có số tự nhiên k sao cho a = b.k.
Kí hiệu a chia hết cho b là a ⋮ b.
Nếu a không chia hết cho b, ta kí hiệu a \(\)\(\not{\vdots}\) b.
2. Tính chất 1
Câu hỏi 1 bài 10 trang 34 sgk số học lớp 6 tập 1:
a. Viết hai số chia hết cho 6. Tổng của chúng có chia hết cho 6 không?
b. Viết hai số chia hết cho 7. Tổng của chúng có chia hết cho 7 không?
Trả lời:
Ta có:
Câu a: Hai số chia hết cho 6 là 36 và 72
Và 36 + 72 = 108 có chia hết cho 6
Câu b: Hai số chia hết cho 7 là 49 và 91
Và 49 + 91 = 140 có chia hết cho 7
– Nếu a ⋮ m và b ⋮ m thì (a + b) ⋮ m.
a ⋮ m và b ⋮ m ⇒ (a + b) ⋮ m
– Kí hiệu “⇒” đọc là suy ra (hoặc kéo theo).
– Trong cách viết tổng quát, để cho gọn trong sách không ghi a, b, m ∈ N, m ≠ 0.
– Ta có thể viết a + b ⋮ m hoặc (a + b) ⋮ m đều được.
Chú ý:
a. Tính chất 1 cũng đúng đối với một hiệu (a ≥ b):
a ⋮ m và b ⋮ m ⇒ (a – b) ⋮ m
b. Tính chất 1 cũng đúng đối với một tổng có nhiều số hạng:
a ⋮ m, b ⋮ m và c ⋮ m ⇒ (a + b + c) ⋮ m
Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.
a ⋮ m, b ⋮ m và c ⋮ m ⇒ (a + b + c) ⋮ m
HocTapHay.Com3. Tính chất 2
Câu hỏi 2 bài 10 trang 35 sgk số học lớp 6 tập 1:
a. Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 4, số còn lại chia hết cho 4. Tổng của chúng có chia hết cho 4 không?
b. Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 5, số còn lại chia hết cho 5. Tổng của chúng có chia hết cho 5 không?
Trả lời:
Câu a: Số không chia hết cho 4 là 15
Số chia hết cho 4 là 40
Và 15 + 40 = 55 không chia hết cho 4
Câu b: Số không chia hết cho 5 là 26
Số chia hết cho 5 là 45
Và 26 + 45 = 71 không chia hết cho 5
a \(\not{\vdots}\) m và b ⋮ m ⇒ (a + b) \(\not{\vdots}\) m
Chú ý:
a. Tính chất 2 cũng đúng đối với một hiệu (a > b)
a \(\not{\vdots}\) m và b ⋮ m ⇒ (a – b) \(\not{\vdots}\) m
a ⋮ m và b \(\not{\vdots}\) m ⇒ (a – b) \(\not{\vdots}\) m
b. Tính chất 2 cũng đúng đối với một tổng có nhiều số hạng, trong đó chỉ có một số hạng không chia hết cho m, các số hạng còn lại đều chia hết cho m:
a \(\not{\vdots}\) m, b ⋮ m và c ⋮ m ⇒ (a + b + c) \(\not{\vdots}\) m
Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.
a \(\not{\vdots}\) m, b ⋮ m và c ⋮ m ⇒ (a + b + c) \(\not{\vdots}\) m
HocTapHay.ComCâu hỏi 3 bài 10 trang 35 sgk số học lớp 6 tập 1: Không tính các tổng, các hiệu, xét xem các tổng, các hiệu sau có chia hết cho 8 không:
80 + 16; 80 – 16;
80 + 12; 80 – 12;
32 + 40 + 24; 30 + 40 + 12.
Trả lời:
80 + 16
Vì 80 ⋮ 8 và 16 ⋮ 8 ⇒ 80 + 16 ⋮ 8
80 – 16
Vì 80 ⋮ 8 và 16 ⋮ 8 ⇒ 80 – 16 ⋮ 8
80 + 12
Vì 80 ⋮ 8 và 12 không chia hết cho 8 ⇒ 80 + 12 không chia hết cho 8
80 – 12
Vì 80 ⋮ 8 và 12 không chia hết cho 8 ⇒ 80 – 12 không chia hết cho 8
32 + 40 + 24
Vì 32 ⋮ 8 , 40 ⋮ 8 và 24 ⋮ 8 ⇒ 32 + 40 + 24 ⋮ 8
30 + 40 + 12
Vì 32 ⋮ 8 , 40 ⋮ 8 và 12 không chia hết cho 8 ⇒ 32 + 40 + 12 không chia hết cho 8
Câu hỏi 4 bài 10 trang 35 sgk số học lớp 6 tập 1: Cho ví dụ hai số a và b trong đó a không chia hết cho 3, b không chia hết cho 3 nhưng a + b chia hết cho 3.
Trả lời:
Ta có số a không chia hết cho 3 là 4
Số b không chia hết cho 3 là 8
Tổng a + b = 4 + 8 = 12 chia hết cho 3
Bài Tập & Giải Bài Tập SGK Bài 10 Tính Chất Chia Hết Của Một Tổng
Hướng dẫn giải bài tập sgk bài 10 tính chất chia hết của một tổng chương I số học lớp 6 tập 1. Giúp các bạn nắm được các tính chất chia hết của một tổng, một hiệu. Biết sử dụng kí hiệu chia hết ⋮, và không chia hết \(\not{\vdots}\).
Bài Tập 83 Trang 35 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng sau có chia hết cho 8 hay không:
a. 48 + 56
b. 80 + 17
Bài Tập 84 Trang 35 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Áp dụng tính chất chia hết, xét xem hiệu nào chia hết cho 6:
a. 54 – 36
b. 60 – 14
Bài Tập 85 Trang 36 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng nào chia hết cho 7:
a. 35 + 49 + 210;
b. 42 + 50 + 140;
c. 560 + 18 + 3
Bài Tập 86 Trang 36 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Điền dấu “X” vào ô thích hợp trong các câu sau và giải thích điều đó:
Câu | Đúng | Sai |
a. 134.4 + 16 chia hết cho 4 | ||
b. 21.8 + 17 chia hết cho 8 | ||
c. 3.100 + 34 chia hết cho 6 |
Bài Tập 87 Trang 36 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Cho tổng A = 12 + 14 + 16 + x với x ∈ N. Tìm x để:
a. A chia hết cho 2
b. A không chia hết cho 2
Bài Tập 88 Trang 36 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Khi chia số tự nhiên a cho 12, ta được số dư là 8. Hỏi số a có chia hết cho 4 không? Có chia hết cho 6 không?
Bài Tập 89 Trang 36 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Điền dấu “X” vào ô thích hợp trong các câu sau:
Câu | Đúng | Sai |
a. Nếu mỗi số hạng của tổng chia hết cho 6 thì tổng chia hết cho 6. | ||
b. Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 6 thì tổng không chia hết cho 6. | ||
c. Nếu tổng của hai sô chia hết cho 5 và một trong hai sô đó chia hết cho 5 thì số còn lại chia hết cho 5. | ||
d. Nếu hiệu của hai số chia hết cho 7 và một trong hai số chia hết cho 7 thì số còn lại chia hết cho 7. |
Bài Tập 90 Trang 36 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Gạch dưới số mà em chọn:
a. Nếu a ⋮ 3 và b ⋮ 3 thì tổng a + b chia hết cho 6; 9; 3
b. Nếu a ⋮ 2 và b ⋮ 4 thì tổng a + b chia hết cho 4; 2; 6
c. Nếu a ⋮ 6 và b ⋮ 9 thì tổng a + b chia hết cho 6; 3; 9
Trên là lý thuyết bài 10 tính chất chia hết của một tổng chương I số học lớp 6 tập 1. Có những trường hợp không tính tổng hai số mà vẫn xác định được tổng đó chia hết hay không chia hết cho một số nào đó.
Bài Tập Liên Quan:
- Ôn Tập Chương I: Ôn Tập Và Bổ Túc Về Số Tự Nhiên
- Bài 18: Bội Chung Nhỏ Nhất
- Bài 17: Ước Chung Lớn Nhất
- Bài 16: Ước Chung Và Bội Chung
- Bài 15: Phân Tích Một Số Ra Thừa Số Nguyên Tố
- Bài 14: Số Nguyên Tố. Hợp Số. Bảng Số Nguyên Tố
- Bài 13: Ước Và Bội
- Bài 12: Dấu Hiệu Chia Hết Cho 3, Cho 9
- Bài 11: Dấu Hiệu Chia Hết Cho 2, Cho 5
- Bài 9: Thứ Tự Thực Hiện Các Phép Tính
- Bài 8: Chia Hai Lũy Thừa Cùng Cơ Số
- Bài 7: Lũy Thừa Với Số Mũ Tự Nhiên. Nhân Hai Lũy Thừa Cùng Cơ Số
- Bài 6: Phép Trừ Và Phép Chia
- Bài 5: Phép Cộng Và Phép Nhân
- Bài 4: Số Phần Tử Của Một Tập Hợp. Tập Hợp Con
- Bài 3: Ghi Số Tự Nhiên
- Bài 2: Tập Hợp Các Số Tự Nhiên
- Bài 1: Tập Hợp. Phần Tử Của Tập Hợp
Trả lời