Chương I: Ôn Tập Và Bổ Túc Về Số Tự Nhiên – Số Học Lớp 6 – Tập 1
Bài 12: Dấu Hiệu Chia Hết Cho 3, Cho 9
Nội dung bài 12 dấu hiệu chia chết cho 3, cho 9 chương I số học lớp 6 tập 1. Giúp các bạn hiểu được cơ sở lý luận của các dâu hiệu chia hết cho 3, cho 9 dựa vào các kiến thức đã học ở lớp 5. Về kỷ năng giúp các bạn vận dụng chia hết cho 3, cho 9 để nhanh chóng nhận ra một số, một tổng hay một hiệu có chia hết cho 3, cho 9.
1. Nhận xét mở đầu
Nhận xét: Mọi số đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9.
Xét số 378, ta thấy 378 = 3.100 + 7.10 + 8.
Viết 100 thành 99 + 1, viết 10 thành 9 + 1 (các số 99 và 9 chia hết cho 9), ta được:
378 = 3.(99 + 1) + 7.(9 + 1) + 8
= 3.99 + 3 + 7.9 + 7 + 8
= (3 + 7 + 8) + (3.11.9 + 7.9)
= (tổng các chữ số) + (số chia hết cho 9)
Như vậy, số 378 viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó (là 3 + 7 + 8) cộng với một số chia hết cho 9 (là 3.11.9 + 7.9).
Ví dụ: 253 = 2.100 + 5.10 + 3
= 2.(99 + 1) + 5.(9 + 1) + 3
= 2.99 + 2 + 5.9 + 5 + 3
= (2 + 5 + 3) + (2.11.9 + 5.9)
= (tổng các chữ số) + (số chia hết cho 9)
2. Dấu hiệu chia hết cho 9
Ví dụ: Áp dụng nhận xét mở đầu, xét xem:
Số 378 có chia hết cho 9 hay không? Số 253 có chia hết cho 9 không?
Theo nhận xét mở đầu:
378 = (3 + 7 + 8) + (số chia hết cho 9)
Số 378 chia hết cho 9 vì cả hai số hạng đều chia hết cho 9.
Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
253 = (2 + 5 + 3) + (số chia hết cho 9)
= 10 + (số chia hết cho 9)
Số 253 không chia hết cho 9 vì một số hạng không chia hết cho 9, số hạng còn lại chia hết cho 9.
Kết luận 2: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9.
Câu hỏi 1 bài 12 trang 40 sgk số học lớp 6 tập 1: Trong các số sau, số nào chia hết cho 9, số nào không chia hết cho 9: 621; 1205; 1327; 6354.
Trả lời:
– Các số chia hết cho 9 là 621 và 6354 vì số 621 có tổng các chữ số là 6 + 2 + 1 = 9 chia hết cho 9 và số 6354 có tổng các chữ số là 6 + 3 + 5 + 4 = 18 chia hết cho 9.
– Các số không chia hết cho 9 là 1205 và 1327 vì số 1205 có tổng các chữ số là 1 + 2 + 0 + 5 = 8 không chia hết cho 9 và số 1327 có tổng cá chữ số là 1 + 3 + 2 + 7 = 13 không chia hết cho 9.
3. Dấu hiệu chia hết cho 3
Ví dụ: Áp dụng nhận xét mở đầu, xét xem:
Số 2031 có chia hết cho 3 không? Số 3415 có chia hết cho 3 không?
Theo nhận xét mở đầu:
2031 = (2 + 0 + 3 + 1) + (số chia hết cho 9)
= 6 + (số chia hết cho 9)
= 6 + (số chia hết cho 3)
Số 2031 chia hết cho 3 vì cả hai số hạng đầu chia hết cho 3.
Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
3415 = (3 + 4 + 1 + 5) + (số chia hết cho 9)
= 13 + (số chia hết cho 9)
= 13 + (số chia hết cho 3)
Số 3415 không chia hết cho 3 vì một số hạng không chia hết cho 3, số hạng còn lại chia hết cho 3.
Kết luận 2: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3.
Câu hỏi 2 bài 12 trang 41 sgk số học lớp 6 tập 1: Điền chữ số vào dấu * để được số \(\sqrt{157^*}\) chia hết cho 3.
Trả lời:
\(\sqrt{157^*}\) ⋮ 3 khi ( 1 + 5 + 7 + * ) ⋮ 3 ⇒ (13 + * ) ⋮ 3
Suy ra * = 2 hoặc * = 5 hoặc * = 8 ( vì * là số tự nhiên và * < 10)
Vậy chữ số thay cho * là 2 hoặc 5 hoặc 8
Bài Tập & Giải Bài Tập SGK Bài 12 Dấu Hiệu Chia Hết Cho 3, Cho 9
Hướng dẫn giải bài tập sgk bài 12 dấu hiệ chia hết cho 3, cho 9 chương I số học lớp 6 tập 1. Giúp các bạn tái hiện lại các hiểu biết về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9.
Bài Tập 101 Trang 41 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9?
187; 1347; 2515; 6534; 93258
Bài Tập 102 Trang 41 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Cho các số 3564; 4352; 6531; 6570; 1248
a. Viết tập hơp A các số chia hết cho 3 trong các số trên.
b. Viết tập hợp B các số chia hết cho 9 trong các số trên.
c. Dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp trên.
Bài Tập 103 Trang 41 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 không, có chia hết cho 9 không?
a. 1251 + 5316
b. 5436 – 1324
c. 1.2.3.4.5.6 + 27
Bài Tập 104 Trang 42 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Điền chữ số vào dấu * để:
a. \(\)\(\overline{5^*8}\) chia hết cho 3
b. \(\overline{6^*3}\) chia hết cho 9
c. \(\overline{43^*}\) chia hết cho cả 3 và 5
d. \(\overline{^*81^*}\) chia hết cho cả 2, 3, 5, 9 ( trong một số có nhiều dấu *, các dấu * không nhất thiết thay bởi các chữ số giống nhau).
Bài Tập 105 Trang 42 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Dùng ba trong bốn chữ số 4, 5, 3, 0 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho các số đó:
a. Chia hết cho 9
b. Chia hết cho 3 và không chia hết cho 9
Bài Tập 106 Trang 42 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số sao cho số đó:
a. Chia hết cho 3
b. Chia hết cho 9
Bài Tập 107 Trang 42 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Điền dấu “X” vào ô thích hợp trong các câu sau:
Câu | Đúng | Sai |
a. Một số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3. | ||
b. Một số chia hết cho 3 thì chia hết cho 9. | ||
c. Một số chia hết cho 15 thì chia hết cho 3. | ||
d. Một số chia hết cho 45 thì chia hết cho 9. |
Bài Tập 108 Trang 42 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Một số có tổng các chữ số chia cho 9 (cho 3) dư m thì số đó chia cho 9 (cho 3) cũng dư m.
Ví dụ: Số 1543 có tổng các chữ số bằng 1 + 5 + 4 + 3 = 13. Số 13 chia 9 dư 4 chia cho 3 dư 1. Do đó số 1543 chia cho 9 dư 4, chia cho 3 dư 1.
Tìm số dư khi chia mỗi số sau cho 9, cho 3: 1546; 1527; 2468; \(10^{11}\).
Bài Tập 109 Trang 42 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Gọi m là số dư của a khi chia cho 9. Điền vào các ô trống:
a | 16 | 213 | 827 | 468 |
m |
Bài Tập 110 Trang 42 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Trong phép nhân a.b = c gọi:
m là số dư cua a khi cho 9, n là số dư của b khi chia cho 9,
r là số dư của tích m.n khi chia cho 9, d là số dư của c khi chia cho 9.
Điền vào ô trống rồi so sánh r và d trong mỗi trường hợp sau:
a | 78 | 64 | 72 |
b | 47 | 59 | 21 |
c | 3666 | 3776 | 1512 |
m | 6 | ||
n | 2 | ||
r | 2 | ||
d | 3 |
Vừa rồi là lý thuyết bài 12 dấu hiệ chia hết cho 3, cho 9 chương I số học lớp 6 tập 1. Củng cố cách suy luận đã làm quen qua việc học về dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 ở bài trước.
Bài Tập Liên Quan:
- Ôn Tập Chương I: Ôn Tập Và Bổ Túc Về Số Tự Nhiên
- Bài 18: Bội Chung Nhỏ Nhất
- Bài 17: Ước Chung Lớn Nhất
- Bài 16: Ước Chung Và Bội Chung
- Bài 15: Phân Tích Một Số Ra Thừa Số Nguyên Tố
- Bài 14: Số Nguyên Tố. Hợp Số. Bảng Số Nguyên Tố
- Bài 13: Ước Và Bội
- Bài 11: Dấu Hiệu Chia Hết Cho 2, Cho 5
- Bài 10: Tính Chất Chia Hết Của Một Tổng
- Bài 9: Thứ Tự Thực Hiện Các Phép Tính
- Bài 8: Chia Hai Lũy Thừa Cùng Cơ Số
- Bài 7: Lũy Thừa Với Số Mũ Tự Nhiên. Nhân Hai Lũy Thừa Cùng Cơ Số
- Bài 6: Phép Trừ Và Phép Chia
- Bài 5: Phép Cộng Và Phép Nhân
- Bài 4: Số Phần Tử Của Một Tập Hợp. Tập Hợp Con
- Bài 3: Ghi Số Tự Nhiên
- Bài 2: Tập Hợp Các Số Tự Nhiên
- Bài 1: Tập Hợp. Phần Tử Của Tập Hợp
Trả lời