Chương II: Số Nguyên – Số Học Lớp 6 – Tập 1
Bài 12: Tính Chất Của Phép Nhân
Nội dung bài 12 tính chất của phép nhân chương II số nguyên số học lớp 6 tập 1. Giúp hiểu các tính chất cơ bản của phép nhân: Giao hoán, kết hợp, nhân với 1, phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Biết tìm dấu của tích nhiều số nguyên. Về kỹ năng giúp bước đầu ý thức và biết vận dụng các tính chất trong tính toán và biến đổi biểu thức.
1. Tính chất giao hoán
a.b = b.a
2. Tính chất kết hợp
(a.b).c = a.(b.c)
Chú ý:
– Nhờ tính chất kết hợp, ta có thể nói đến tích của ba, bốn, năm,… số nguyên.
Chẳng hạn: a.b.c = a.(b.c) = (a.b).c
– Khi thực hiện phép nhân nhiều số nguyên, ta có thể dựa vào các tính chất giao hoán và kết hợp để thay đổi vị trí các thừa số, đặt dấu ngoặc để nhóm các thừa số một cách tùy ý.
– Ta cũng gọi tích của n số nguyên a là lũy thừa bậc n của số nguyên a (cách đọc và kí hiệu như đối với số tự nhiên).
Câu hỏi 1 bài 12 trang 94 sgk số học lớp 6 tập 1: Tích một số chẵn các thừa số nguyên âm có dấu gì?
Trả lời:
Lấy một số chẵn các thừa số nguyên âm bất kì nhân với nhau rồi lấy dấu của kết quả.
Tích một số chẵn các thừa số nguyên âm có dấu “+”.
Chẳng hạn: (-2)(-2)(-5)(-4) = 80 hay tích 4 thừa số nguyên âm thì mang dấu dương.
Câu hỏi 2 bài 12 trang 94 sgk số học lớp 6 tập 1: Tích một số lẻ các thừa số nguyên âm có dấu gì?
Trả lời:
Lấy một số lẻ các thừa số nguyên âm bất kì nhân với nhau rồi lấy dấu của kết quả.
Tích một số lẻ các thừa số nguyên âm có dấu “+”.
Chẳng hạn: (-2)(-2)(-5) = -20 hay tích 3 thừa số nguyên âm thì mang dấu âm.
Nhận xét: Trong một tích các số nguyên khác 0:
a. Nếu có một số chẵn thừa số nguyên âm thì tích mang dấu “+”.
b. Nếu có một số lẻ thừa số nguyên âm thì tích mang dấu “-“.
3. Nhân với số 1
a.1 = 1.a = a
Câu hỏi 3 bài 12 trang 94 sgk số học lớp 6 tập 1: a.(-1) = (-1).a = ?
Trả lời:
Muốn nhân hai số nguyên khác dấu thì ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-” trước kết quả.
a.(-1) = (-1).a = -a
Câu hỏi 4 bài 12 trang 94 sgk số học lớp 6 tập 1: Đố vui: Bình nói rằng bạn ấy đã nghĩ ra được hai số nguyên khác nhau nhưng bình phương của chúng lại bằng nhau. Bạn Bình nói đúng hay không? Vì sao?
Trả lời:
Chú ý: Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương, tích hai số nguyên dương cũng là 1 số nguyên dương.
– Bạn Bình nói đúng vì ta có bình phương chính là tìm tích của hai số.
– Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương, tích hai số nguyên dương cũng là 1 số nguyên dương
– Nên hai số nguyên đối nhau sẽ thỏa mãn đề bài.
Ví dụ: 3 và -3
Ta có: \(3^2 = 3.3 = 9\) và \((-3)^2 = (-3).(-3) = 9\)
Hay \(3^2 = (-3)^2\)
4. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
a(b + c) = ab + ac
Chú ý: Tính chất trên cũng đúng đối với phép trừ:
a(b – c) = ab – ac
Câu hỏi 5 bài 12 trang 95 sgk số học lớp 6 tập 1: Tính bằng hai cách và so sánh kết quả:
a. (-8).(5 + 3);
b. (-3 + 3).(-5).
Phương pháp giải:
Cách 1: Tính trong ngoặc trước rồi thực hiện phép tính nhân
Cách 2: Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng a(b + c) = ab + ac
Trả lời:
Câu a: (-8).(5 + 3)
Cách 1: (-8).(5 + 3) = (-8).8 = -64
Cách 2: (-8).(5 + 3) = (-8).5 + (-8).3 = -40 + (-24) = -64
Kết quả của hai cách tính là như nhau.
Câu b: (-3 + 3).(-5)
Cách 1: (-3 + 3).(-5) = 0.(-5) = 0
Cách 2: (-3 + 3).(-5) = (-3).(-5) + 3.(-5) = 15 + (-15) = 0
Kết quả của hai cách tính là như nhau.
Bài Tập & Giải Bài Tập SGK Bài 12 Tính Chất Của Phép Nhân
Hướng dẫn giải bài tập sgk bài 12 tính chất của phép nhân chương 2 số nguyên số học lớp 6 tập 1. Hiểu các tính chất cơ bản của phép nhân: Giao hoán, kết hợp, nhân với 1, phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Bài Tập 90 Trang 95 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Thực hiện các phép tính:
a. 15.(-2).(-5).(-6)
b. 4.7.(-11).(-2)
Bài Tập 91 Trang 95 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Thay một thừa số bằng tổng để tính:
a. (-57).11
b. 75.(-21)
Bài Tập 92 Trang 95 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Tính:
a. (37 – 17).(-5) + 23.(-13 – 17)
b. (-57).(67 – 34) – 67.(34 – 57)
Bài Tập 93 Trang 95 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Tính nhanh:
a. (-4).(+125).(-25).(-6).(-8)
b. (-98).(1 – 246) – 246.98
Bài Tập 94 Trang 95 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:
a. (-5).(-5).(-5).(-5).(-5)
b. (-2).(-2).(-2).(-3).(-3).(-3)
Bài Tập 95 Trang 95 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Giải thích vì sao \(\)\((-1)^3 = -1\). Có còn số nguyên nào khác mà lập phương của nó cũng bằng chính nó?
Bài Tập 96 Trang 95 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Tính:
a. 237.(-26) + 26.137
b. 63.(-25) + 25.(-23)
Bài Tập 97 Trang 95 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
So sánh:
a. (-16).1253.(-8).(-4).(-3) với 0
b. 13.(-24).(-15).(-8).4 với 0
Bài Tập 98 Trang 96 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Tính giá trị của biểu thức:
a. (-125).(-13).(-a) với a = 8
b. (-1).(-2).(-3).(-4).(-5).b với b = 20
Bài Tập 99 Trang 96 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Áp dụng tính chất a(b – c) = ab – ac, điền số thích hợp vào ô trống:
a. \(\)\(\Box.(-13) + 8.(-13) = (-7 + 8).(-13) = \Box\)
b. \((-5).(-4 – \Box) = (-5).(-4) – (-5).(-14) = \Box\)
Bài Tập 100 Trang 96 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Giá trị của tích \(\)\(m.n^2\) với m = 2, n = -3 là số nào trong bốn đáp số A, B, C, D dưới đây:
A. -18
B. 18
C. -36
D. 36
Trên là lý thuyết bài 12 tính chất của phép nhân chương 2 số nguyên số học lớp 6 tập 1. Qua bài học giúp bạn hiểu các tính chất cơ bản của phép nhân: Giao hoán, kết hợp, nhân với 1, phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Bài Tập Liên Quan:
- Ôn Tập Chương II: Số Nguyên
- Bài 13: Bội Và Ước Của Một Số Nguyên
- Bài 11: Nhân Hai Số Nguyên Cùng Dấu
- Bài 10: Nhân Hai Số Nguyên Khác Dấu
- Bài 9: Quy Tắc Chuyển Vế
- Bài 8: Quy Tắc Dấu Ngoặc
- Bài 7: Phép Trừ Hai Số Nguyên
- Bài 6: Tính Chất Của Phép Cộng Các Số Nguyên
- Bài 5: Cộng Hai Số Nguyên Khác Dấu
- Bài 4: Cộng Hai Số Nguyên Cùng Dấu
- Bài 3: Thứ Tự Trong Tập Hợp Các Số Nguyên
- Bài 2: Tập Hợp Các Số Nguyên
- Bài 1: Làm Quen Với Số Nguyên Âm
Trả lời