Chương I: Ôn Tập Và Bổ Túc Về Số Tự Nhiên – Số Học Lớp 6 – Tập 1
Bài 16: Ước Chung Và Bội Chung
Nội dung bài 16 ước chung và bội chung chương I số học lớp 6 tập 1. Giúp các bạn biết được định nghĩa ước chung và bội chung, hiểu được khái niệm giao của hai tập hợp. Về kỷ năng giúp các bạn tìm ước chung và bội chung của hai hay nhiều số bằng cách liệt kê ước, liệt kê các bội rồi tìm các phần tử chung của hai tập hợp biết sử dụng giao của hai tập hợp.
1. Ước chung
Ví dụ: Viết tập hợp các ước chung của 4 và tập hợp các ước của 6, ta có:
Ư(4) = (1; 2; 4)
Ư(6) = (1; 2; 3; 6)
Các số 1 và 2 vừa là ước của 4, vừa là ước của 6. Ta nói chúng là các ước chung của 4 và 6.
Ta kí hiệu tập hợp các ước chung của 4 và 6 là ƯC(4, 6). Ta có:
ƯC(4, 6) = (1; 2)
x ∈ ƯC(a, b) nếu a ⋮ x và b ⋮ x |
Tượng tự ta cũng có:
x ∈ ƯC(a, b, c) mếu a ⋮ x, b ⋮ x và c ⋮ x |
Câu hỏi 1 bài 16 trang 52 sgk số học lớp 6 tập 1: Khẳng định sau đúng hay sai?
8 ∈ ƯC(16, 40); 8 ∈ ƯC(32, 28).
Trả lời:
– 8 ∈ ƯC(16, 40) là đúng vì 16 chia hết cho 8 và 40 cũng chia hết cho 8.
– 8 ∈ ƯC(32, 28) là sai vì 32 chia hết cho 8 nhưng 28 không chia hết cho 8.
2. Bội chung
Ví dụ: Viết tập hợp A các bội của 4 và tập hợp B các bội của 6, ta có:
A = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28,…}
B = {0; 6; 12; 18; 24;…}
Các số 0, 12, 24,… vừa là bội của 4, vừa là bội của 6. Ta nói chúng là các bội chung của 4 và 6.
Ta kí hiệu tập hợp các bội chung của 4 và 6 là BC(4, 6)
x ∈ BC(a, b) nếu x ⋮ a và x ⋮ b |
Tượng tự ta cũng có:
x ∈ BC(a, b, c) nếu x ⋮ a, x ⋮ b và x ⋮ c |
Câu hỏi 2 bài 16 trang 52 sgk số học lớp 6 tập 1: Điền số vào ô vuông để được một khẳng định đúng:
6 ∈ BC(3, \(\Box\))
Trả lời:
Ta có thể điền vào ô trống các số 1; 2; 6 vì 6 chia hết cho chúng.
3. Chú ý
Tập hợp ƯC(4, 6) = {1; 2}, tạo thành bởi các phần tử chung của hai tập hợp Ư(4) và Ư(6), gọi là giao của hai tập hợp Ư(4) và Ư(6) (phần gạch sọc trên hình 26).
Hình 26
Ta kí hiệu giao của hai tập hợp A và B là A ∩ B.
Như vậy: Ư(4) ∩ Ư(6) = ƯC(4, 6); B(4) ∩ B(6) = BC(4, 6)
Ví dụ:
A = {3; 4; 6}
B = {4; 6}
A ∩ B = {4; 6} (Hình 27)
Hình 27
X = {a, b}
Y = {c}
X ∩ Y = ∅ (Hình 28)
Hình 28
Bài Tập & Giải Bài Tập SGK Bài 16 Ước Chung Và Bội Chung
Hướng dẫn giải bài tập sgk bài 16 ước chung và bội chung chương I số học lớp 6 tập 1. Bài học giúp các bạn hiểu khái niệm ước chung và bội chung, hiểu khái niệm giao của hai tập hợp, biết tìm ước chung và bội chung của hai hay nhiều số bằng cách liệt kê các ước, liệt kê các bội rồi tìm các phần tử chung của hai tập hợp, biết sử dụng ký hiệu giao của hai tập hợp.
Bài Tập 134 Trang 53 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Điền kí hiệu ∈ hoặc ∉ vào ô vuông cho đúng:
a. \(\)4 \(\Box\) (12, 18)
b. 6 \(\Box\) ƯC(12, 18)
c. 2 \(\Box\) ƯC(4, 6, 8)
d. 4 \(\Box\) ƯC(4, 6, 8)
e. 80 \(\Box\) BC(20, 30)
g. 60 \(\Box\) BC(20, 30)
h. 12 \(\Box\) BC(4, 6, 8)
i. 24 \(\Box\) BC(4, 6, 8)
Bài Tập 135 Trang 53 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Viết các tập hợp:
a. Ư(6), Ư(9), ƯC(6, 9)
b. Ư(7), Ư(8), ƯC(7, 8)
c. ƯC(4, 6, 8)
Bài Tập 136 Trang 53 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 40 là bội của 6.
Viết tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 40 là bội của 9.
Gọi M là giao của hai tập hợp A và B.
a. Viết các phần tử của tập hợp M.
b. Dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa tập hợp M với mỗi tập hợp A và B.
Bài Tập 137 Trang 53 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Tìm giao của hai tập hợp A và B, biết rằng:
a. A = {cam, táo, chanh}
B = {cam, chanh, quýt}
b. A là tập hợp các học sinh giỏi môn Văn của một lớp, B là tập hợp của các học sinh giỏi môn Toán của lớp đó.
c. A là tập hợp các số chia hết cho 5, B là tập hợp các số chia hết cho 10.
d. A là tập hợp các số chẵn, B là tập hợp các số lẻ.
Bài Tập 138 Trang 54 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Có 24 bút bi, 32 quyển vở. Cô giáo muốn chia số bút và số vở đó thành một số phần thưởng như nhau gồm cả bút và vở. Trong các cách chia sau, cách nào thực hiện được? Hãy điền vào ô trống trong trường hợp chia được.
Cách chia | Số phần thưởng | Số bút ở mỗi phần thưởng | Số vở ở mỗi phần thưởng |
a | 4 | ||
b | 6 | ||
c | 8 |
Trên là lý thuyết và giải bài tập sgk bài 16 ước chung và bội chung chương I số học lớp 6 tập 1. Giúp các bạn hiểu khái niệm ước chung và bội chung, hiểu khái niệm giao của hai tập hợp.
Bài Tập Liên Quan:
- Ôn Tập Chương I: Ôn Tập Và Bổ Túc Về Số Tự Nhiên
- Bài 18: Bội Chung Nhỏ Nhất
- Bài 17: Ước Chung Lớn Nhất
- Bài 15: Phân Tích Một Số Ra Thừa Số Nguyên Tố
- Bài 14: Số Nguyên Tố. Hợp Số. Bảng Số Nguyên Tố
- Bài 13: Ước Và Bội
- Bài 12: Dấu Hiệu Chia Hết Cho 3, Cho 9
- Bài 11: Dấu Hiệu Chia Hết Cho 2, Cho 5
- Bài 10: Tính Chất Chia Hết Của Một Tổng
- Bài 9: Thứ Tự Thực Hiện Các Phép Tính
- Bài 8: Chia Hai Lũy Thừa Cùng Cơ Số
- Bài 7: Lũy Thừa Với Số Mũ Tự Nhiên. Nhân Hai Lũy Thừa Cùng Cơ Số
- Bài 6: Phép Trừ Và Phép Chia
- Bài 5: Phép Cộng Và Phép Nhân
- Bài 4: Số Phần Tử Của Một Tập Hợp. Tập Hợp Con
- Bài 3: Ghi Số Tự Nhiên
- Bài 2: Tập Hợp Các Số Tự Nhiên
- Bài 1: Tập Hợp. Phần Tử Của Tập Hợp
Trả lời