Chương I: Ôn Tập Và Bổ Túc Về Số Tự Nhiên – Số Học Lớp 6 – Tập 1
Bài 18: Bội Chung Nhỏ Nhất
Nội dung bài 18 bội chung nhỏ nhất chương I số học lớp 6 tập 1. Bài học giúp các bạn hiểu thế nào là bội chung nhỏ nhất của nhiều số, và phân biệt được quy tắc tìm bội chung nhỏ nhất với quy tắc tìm ước chung lớn nhất.
1. Bội chung nhỏ nhất
Ví dụ 1: Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6.
Ta lần lượt tìm được:
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…}
Vậy: BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36;…}
Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6 là 12. Ta nói: 12 là bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 4 và 6, kí hiệu: BCNN(4, 6) = 12
Nhận xét: Tất cả các bội chung của 4 và 6 (là 0, 12, 24, 36,..) đều là bội của BCNN(4, 6).
Chú ý: Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó: Với mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta có:
BCNN(a, 1) = a; BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b)
Ví dụ: BCNN(8, 1) = 8
BCNN(4, 6, 1) = BCNN(4, 6)
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Ví dụ 2: Tìm BCNN(8; 18; 30)
Trước hết ta phân tích ba số trên ra thừa số nguyên tố:
\(8 = 2^3\)
\(18 = 2.3^2\)
\(30 = 2.3.5\)
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng, đó là 2, 3, 5. Số mũ lớn nhất của 2 là 3, số mũ lớn nhất của 3 là 2, số mũ lớn nhất của 5 là 1. Khi đó: \(BCNN(8, 18, 30) = 2^3.3^2.5 = 360\)
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
– Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố – Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng – Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm. |
Câu hỏi 1 bài 18 trang 58 sgk số học lớp 6 tập 1: Tìm BCNN(8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48).
Trả lời:
* Tìm BCNN(8; 12):
– Phân tích thành thừa số nguyên tố :
\(\)\(8 = 2^3\)\(12 = 2^2.3\)
– Các thừa số nguyên tố chung và riêng là: 2; 3.
⇒ BCNN(8; 12) = 23.3 = 24
* Tìm BCNN(5; 7; 8)
– Phân tích thành thừa số nguyên tố:
\(5 = 5\)
\(7 = 7\)
\(8 = 2^3\)
– Các thừa số nguyên tố chung và riêng: 2; 5; 7.
⇒ BCNN(5; 7; 8) = 23.5.7 = 280
* Tìm BCNN(12; 16; 48).
– Phân tích thành thừa số nguyên tố:
\(12 = 2^2.3\)
\(16 = 2^4\)
\(48 = 2^4.3\)
– Các thừa số nguyên tố chung và riêng: 2; 3.
\(⇒ BCNN(12; 16; 48) = 2^4.3 = 48\)
Chú ý:
a. Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.
Ví dụ: BCNN(5, 7, 8) = 5.7.8 = 280
b. Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.
Ví dụ: BCNN(12, 16, 48) = 48
3. Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN
Ví dụ 3: Cho A = {x ∈ N | x ⋮ 8, x ⋮ 18, x ⋮ 30, x < 1000}. Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử.
Ta có x ∈ BC(8, 18, 30) và x < 1000.
\(BCNN(8, 18, 30) = 2^3.3^2.5 = 360\) (xem ví dụ 2)
Bội chung của 8, 18, 30 là bội của 360. Lần lượt nhân 360 với 0, 1, 2, 3 ta được 0, 360, 720, 1080.
Vậy A = {0; 360; 720}
Bài Tập & Giải Bài Tập SGK Bài 18 Bội Chung Nhỏ Nhất
Hướng dẫn giải bài tập sgk bài 18 bội chung nhỏ nhất chương I số học lớp 6 tập 1. Bài học giúp các bạn hiểu được thế nào là BCNN của nhiều số, biết tìm BCNN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố.
Bài Tập 149 Trang 59 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Tìm BCNN của:
a. 60 và 280
b. 84 và 108
c. 13 và 15
Bài Tập 150 Trang 59 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Tìm BCNN của:
a. 10, 12, 15
b. 8, 9, 11
c. 24, 40, 168
Bài Tập 151 Trang 59 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Hãy tính nhẩm BCNN của các số sau bằng cách nhân số lớn nhất lần lượt với 1, 2, 3,… cho đến khi được kết quả là một số chia hết cho các số còn lại:
a. 30 và 150
b. 40, 28, 140
c. 100, 120, 200
Bài Tập 152 Trang 59 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng a ⋮ 15 và a ⋮ 18.
Bài Tập 153 Trang 59 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Tìm các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45.
Bài Tập 154 Trang 59 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều vừa đủ hàng. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp 6C.
Bài Tập 155 Trang 60 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Cho bảng:
a | 6 | 150 | 28 | 50 |
b | 4 | 20 | 15 | 50 |
ƯCLN (a, b) | 2 | |||
BCNN (a, b) | 12 | |||
ƯCLN(a, b).BCNN (a, b) | 24 | |||
a . b | 24 |
a. Điền vào các ô trống của bảng.
b. So sánh tích ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) với tích a.b
Bài Tập 156 Trang 60 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Tìm số tự nhiên x biết rằng:
x ⋮ 12; x ⋮ 21; x ⋮ 28 và 150 < x < 300
Bài Tập 157 Trang 60 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. An cứ 10 ngày lại trực nhật, Bách cứ 12 ngày lại trực nhật. Lần đầu cả hai bạn cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật?
Bài Tập 158 Trang 60 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Hai đội công nhân nhận trồng một số cây như nhau. Mỗi công nhân đội I phải trồng 8 cây, mỗi công nhân đội II phải trồng 9 cây. Tính số cây mỗi đội phải trồng biết rằng số cây đó trong khoảng từ 100 đến 200.
Trên là lý thuyết bài 18 bội chung nhỏ nhất chương I số học lớp 6 tập 1. Bài học giúp các bạn biết cách tìm bội chung nhỏ nhất có gì khác với cách tìm ước chung lớn nhất?
Bài Tập Liên Quan:
- Ôn Tập Chương I: Ôn Tập Và Bổ Túc Về Số Tự Nhiên
- Bài 17: Ước Chung Lớn Nhất
- Bài 16: Ước Chung Và Bội Chung
- Bài 15: Phân Tích Một Số Ra Thừa Số Nguyên Tố
- Bài 14: Số Nguyên Tố. Hợp Số. Bảng Số Nguyên Tố
- Bài 13: Ước Và Bội
- Bài 12: Dấu Hiệu Chia Hết Cho 3, Cho 9
- Bài 11: Dấu Hiệu Chia Hết Cho 2, Cho 5
- Bài 10: Tính Chất Chia Hết Của Một Tổng
- Bài 9: Thứ Tự Thực Hiện Các Phép Tính
- Bài 8: Chia Hai Lũy Thừa Cùng Cơ Số
- Bài 7: Lũy Thừa Với Số Mũ Tự Nhiên. Nhân Hai Lũy Thừa Cùng Cơ Số
- Bài 6: Phép Trừ Và Phép Chia
- Bài 5: Phép Cộng Và Phép Nhân
- Bài 4: Số Phần Tử Của Một Tập Hợp. Tập Hợp Con
- Bài 3: Ghi Số Tự Nhiên
- Bài 2: Tập Hợp Các Số Tự Nhiên
- Bài 1: Tập Hợp. Phần Tử Của Tập Hợp
Trả lời