Chương I: Căn Bậc Hai. Căn Bậc Ba – Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Bài 2: Căn Thức Bậc Hai Và Hằng Đẳng Thức
Bài học này sẽ giúp các bạn làm quen với hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và sự liên hệ trong hình học.
Tóm Tắt Lý Thuyết
1. Căn thức bậc hai
Với A là một biểu thức đại số, \(\sqrt{A}\) là cân thức bậc hai của A, A được gọi là biểu thức lấy căn bậc hai biểu thức dưới dấu căn.
\(\sqrt{A}\) xác định (hay có nghĩa) ⇔ A ≥ 0.
2. Hằng đẳng thức \(\sqrt{A^2} = |A|\)
Định lí: Với mọi số a, ta có \(\sqrt{a^2} = |a|\)
Tổng quát: Với A là một biểu thức, ta có: \(\sqrt{A^2} = |A| = \begin{cases}A (nếu \, \, A ≥ 0)\\-A (nếu \, \, A < 0)\end{cases}\)
Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 2 Căn Thức Bậc Hai Và Hằng Đẳng Thức
Hướng dẫn các bạn hoàn thành nội dung các bài tập sgk bài 2 căn thức bậc hai và hằng đẳng thức chương 1 toán đại số lớp 9 tập 1. Bài học giúp các bạn làm quen với hệ hai phương trình bậc nhất.
Bài Tập 6 Trang 10 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
a. \(\)\(\sqrt{\frac{a}{3}}\)
b. \(\sqrt{-5a}\)
c. \(\sqrt{4 – a}\)
d. \(\sqrt{3a + 7}\)
>> Xem: giải bài tập 6 trang 10 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 7 Trang 10 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Tính:
a. \(\)\(\sqrt{(0,1)^2}\)
b. \(\sqrt{(-0,3)^2}\)
c. \(-\sqrt{(-1,3)^2}\)
d. \(-0,4\sqrt{(-0,4)^2}\)
>> Xem: giải bài tập 7 trang 10 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 8 Trang 10 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a. \(\)\(\sqrt{(2-\sqrt{3})^2}\)
b. \(\sqrt{(3 – \sqrt{11})^2}\)
c. \(2\sqrt{a^2}\) với a ≥ 0
d. \(3\sqrt{(a – 2)^2}\) với a < 2
>> Xem: giải bài tập 8 trang 10 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 9 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Tìm x biết:
a. \(\)\(\sqrt{x^2} = 7\)
b. \(\sqrt{x^2} = |-8|\)
c. \(\sqrt{4x^2} = 6\)
d. \(\sqrt{9x^2} = |-12|\)
>> Xem: giải bài tập 9 trang 11 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 10 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Chứng minh
a. \(\)\((\sqrt{3}- 1)^{2} = 4 – 2\sqrt{3}\)
b. \(\sqrt{4 – 2\sqrt{3}}- \sqrt{3} = -1\)
>> Xem: giải bài tập 10 trang 11 sgk đại số lớp 9 tập 1
Luyện Tập: Bài Tập Trang 11 SGK
Bài Tập 11 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Tính:
a. \(\)\(\sqrt{16}.\sqrt{25} + \sqrt{196}:\sqrt{49}\)
b. \(36:\sqrt{2.3^2.18} – \sqrt{169}\)
c. \(\sqrt{\sqrt{81}}\)
d. \(\sqrt{3^2 + 4^2}\).
>> Xem: giải bài tập 11 trang 11 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 12 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
a. \(\)\(\sqrt{2x + 7}\)
c. \(\sqrt{\frac{1}{-1 + x}}\)
b. \(\sqrt{-3x + 4}\)
d. \(\sqrt{1 + x^{2}}\)
>> Xem: giải bài tập 12 trang 11 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 13 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a. \(\)\(2\sqrt{a^2} – 5a\) với a < 0
c. \(\sqrt{25a^2} + 3a\) với a ≥ 0
b. \(\sqrt{9a^4} + 3a^2\)
d. \(5\sqrt{4a^6} – 3a^3\) với a < 0
>> Xem: giải bài tập 13 trang 11 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 14 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Phân tích thành nhân tử:
a. \(\)\(x^2 – 3\).
b. \(x^2- 6\);
c. \(x^2 + 2\sqrt{3}x + 3\);
d. \(x^2 – 2\sqrt{5}x + 5\)
>> Xem: giải bài tập 14 trang 11 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 15 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Giải các phương trình sau:
a. \(\)\(x^2 – 5 = 0\)
b. \(x^2 – 2\sqrt{11}x + 1 = 0\)
>> Xem: giải bài tập 15 trang 11 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 16 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh “Con muỗi nặng bằng con voi” dưới đây.
Giả sử con muỗi nặng m(gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có
\(\)\(m^2 + V^2 = V^2 + m^2\)
Cộng hai về với −2mV, ta có
\(m^2 – 2mV + V^2 = V^2 – 2mV + m^2\)
hay \((m – V)^2 = (v – m)^2\)
Lấy căn bậc hai mỗi vế của bất đẳng thức trên, ta được:
\(\sqrt{(m – V)^2} = \sqrt{(V – m)^2}\) (1)
Do đó \(m – V = V – m\) (2)
Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).
>> Xem: giải bài tập 16 trang 11 sgk đại số lớp 9 tập 1
Lời kết: Qua nội dung bài 2 căn thức bậc hai và hằng đẳng thức chương 1 đại số lớp 9 tập 1. Các bạn cần lưu ý các vấn đề sau:
– Căn thức bậc hai
– Hằng đẳng thức \(\sqrt{A^2} = |A|\)
Như vậy, các bạn vừa hoàn thành nội dung bài 2 căn thức bậc hai và hằng đẳng thức chương 1 đại số lớp 9 tập 1. Hi vọng bài viết sẽ giúp các bạn có nội dung học thật tốt, chuẩn bị bài tốt ở nhà.
Bài Tập Liên Quan:
- Ôn Tập Chương I: Căn Bậc Hai. Căn Bậc Ba
- Bài 9: Căn Bậc Ba
- Bài 8: Rút Gọn Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai
- Bài 7: Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Thức Bậc Hai (Tiếp Theo)
- Bài 6: Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Thức Bậc Hai
- Bài 5: Bảng Căn Bậc Hai
- Bài 4: Liên Hệ Giữa Phép Chia Và Phép Khai Phương
- Bài 3: Liên Hệ Giữa Phép Nhân Và Phép Khai Phương
- Bài 1: Căn Bậc Hai
Trả lời