Chương III: Tam Giác Đồng Dạng – Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Bài 2: Định Lí Đảo Và Hệ Quả Của Định Lí Ta-Lét
Nội dung chi tiết bài 2 định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-let giúp các bạn học sinh nắm được định lí đảo và hệ quả. Từ đó các bạn sử dụng định lí để tính toán độ dài các đoạn thẳng và chứng minh đường thẳng song song. Cùng với đó giúp các bạn học sinh tự liên hệ giữa định lí với đời sống và kĩ thuật.
Tóm Tắt Lý Thuyết
1. Định lí Ta-lét đảo
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
\(\frac{AB’}{AB} = \frac{AC’}{AC} ⇒ B’C’ // BC\)
\(\frac{AB’}{B’B} = \frac{AC’}{C’C} ⇒ B’C’ // BC\)
\(\frac{BB’}{AB} = \frac{CC’}{AC} ⇒ B’C’ // BC\)
2. Hệ quả: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh cuả một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
\(B’C’ // BC ⇒ \frac{AB’}{AB} = \frac{AC’}{AC} = \frac{B’C’}{BC}\)
3. Chú ý: Hệ quả vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai đường thẳng chứa hai cạnh kia.
\(B’C’ // BC ⇒ \frac{AB’}{AB} = \frac{AC’}{AC} = \frac{B’C’}{BC}\)
Các Bài Tập & Giải Bài Tập SGK Bài 2 Định Lí Đảo Và Hệ Quả Của Định Lí Ta-Lét
Hướng dẫn giải bài tập sgk bài 2 định ló đảo và hệ quả của định lí ta-lét chương 3 toán hình học lớp 8 tập 2. Bài học giúp các bạn nắm được định lý đảo và hệ quả của định lý Ta lét. Cùng với đó là biết sử dụng định lí để tính toán độ dài các đoạn thẳng và chứng minh đường thẳng song song.
Bài Tập 6 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình 13 và giải thích vì sao chúng song song.
Bài Tập 7 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Tính các độ dài x,y trong hình 14.
Bài Tập 8 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
a. Để chia đoạn thẳng AB thành ba đoạn bằng nhau, người ta đã làm như hình 15.
Hãy mô tả cách làm trên và giải thích vì sao các đoạn AC, CD, DB bằng nhau?
b. Bằng cách tương tự, hãy chia đoạn thẳng AB cho trước thành 5 đoạn bằng nhau. Hỏi có cách nào khác với cách làm trên mà vẫn có thể chia đoạn AB cho trước thành 5 đoạn bằng nhau?
Bài Tập 9 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AB sao cho AD = 13,5cm, DB = 4,5cm. Tính tỉ số các khoảng cách tự điểm A và B đến cạnh AC.
Bài Tập 10 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Tam giác ABC có đường cao AH. Đường thẳng d song song với BC cắt các cạnh AB, AC và đường cao AH theo thứ tự tại các điểm B’, C’ và H’ (h.16).
a. Chứng minh rằng: \(\)\(\frac{AH’}{AH} = \frac{B’C’}{BC}\)
b. Áp dụng: Cho biết \(AH’ = \frac{1}{3}AH\) và diện tích tam giác ABC là \(67,5cm^2\). Tính diện tích tam giác AB’C’.
Bài Tập 11 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Tam giác ABC có BC = 15cm. Trên đường cao AH lấy các điểm I, K sao cho AK = KI = IH. Qua I và K vẽ các đường EF // BC, MN // BC (h.17).
a. Tính độ dài các đoạn thẳng MN và EF.
b. Tính diện tích tứ giác MNFE, biết rằng diện tích của tam giác ABC là \(270cm^2\).
Bài Tập 12 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Có thể đo dược chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia hay không?
Người ta tiến hành đo đạc các yếu tố hình học cần thiết để tình chiều rộng của khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia(h18). Nhìn hình vẽ, Hãy mô tả những công việc cần làm và tính khoảng cách AB = x theo BC = a, B′C′ = a′, BB′ = h.
Bài Tập 13 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Có thể đo gián tiếp chiều cao của một bức tường khá cao bằng dụng cụ đơn giản được không?
Hình 19 thể hiện cách đo chiều cao AB của một bức tường bằng các dụng cụ đơn giản gồm: Hai cọc thẳng đứng (cọc 1 cố định; cọc 2 có thể di động được) và sợi dây FC. Cọc 1 có chiều cao DK = h. Các khoảng cách BC = a, DC = b đo được bằng thước dây thông dụng.
a. Em hãy cho biết người ta tiến hành đo đạc như thế nào.
b. Tính chiều cao AB theo h, a, b.
Bài Tập 14 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Cho ba đoạn thẳng có độ dài là m, n, p (cùng đơn vị đo).
Dựng đoạn thẳng có độ dài x sao cho:
a. \(\)\(\frac{x}{m} = 2\)
b. \(\frac{x}{n} = \frac{2}{3}\)
c. \(\frac{m}{x} = \frac{n}{p}\)
Trên là lý thuyết & giải bài tập sgk bài 2 định ló đảo và hệ quả của định lí ta-lét chương 3 toán hình học lớp 8 tập 2. Tiết học này các bạn cần phải nắm các định lí đảo và hệ qủa của định lí ta-lét. Bạn thấy nội dung bài học này thế nào, để lại ý kiến đóng góp ngay dưới đây nhé.
Bài Tập Liên Quan:
- Ôn Tập Chương III: Tam Giác Đồng Dạng
- Bài 9: Ứng Dụng Thực Tế Của Tam Giác Đồng Dạng
- Bài 8: Các Trường Hợp Đồng Dạng Của Tam Giác Vuông
- Bài 7: Trường Hợp Đồng Dạng Thứ Ba
- Bài 6: Trường Hợp Đồng Dạng Thứ Hai
- Bài 5: Trường Hợp Đồng Dạng Thứ Nhất
- Bài 4: Khái Niệm Hai Tam Giác Đồng Dạng
- Bài 3: Tính Chất Đường Phân Giác Của Tam Giác
- Bài 1: Định Lí Ta – Lét Trong Tam Giác
Trả lời