Chương IV: Hàm Số \(y = ax^2\) (a ≠ 0). Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn – Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Bài 2: Đồ Thị Hàm Số \(y = ax^2\) (a ≠ 0)
Trong bài học trước đó, các bạn đã được làm quen với hàm số \(y = ax^2\) (a ≠ 0), thì trong bài học này các bạn sẽ được tìm hiểu và vẽ đồ thị của hàm số \(y = ax^2\) (a ≠ 0). Cùng tìm hiểu trong bài học này nhé.
Tóm Tắt Lý Thuyết
1. Đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số \(y = ax^2\) (a ≠ 0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O.
– Nếu a > 0: Đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
– Nếu a < 0: Đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
2. Cách vẽ đồ thị:
- Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số
- Bước 2: Lập bảng giá trị (từ 5 đến 7 giá trị) tương ứng giữa x và y.
- Bước 3: Vẽ đồ thị – kết luận.
3. Điểm thuộc đồ thị hàm số \(y = ax^2\) (a ≠ 0) (P)
Điểm \(A(x_A; y_A) ∈ (P) ⇔ y_A = ax_A^2\)
Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 2 Đồ Thị Hàm Số \(y = ax^2\) (a ≠ 0)
Hướng dẫn làm các bài tập sgk bài 2 đồ thị hàm số \(y = ax^2\) (a ≠ 0) chương 4 toán đại số lớp 9 tập 2. Nội dung sẽ giúp các bạn cách vẽ các đồ thị hàm số.
Bài Tập 4 Trang 36 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Cho hai hàm số: \(\)\(y = \frac{3}{2}x^2, y = -\frac{3}{2}x^2\). Điền vào những ô trống của các bảng sau rồi vẽ hai đồ thị trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
\(y = \frac{3}{2}x^2\) |
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
\(y = -\frac{3}{2}x^2\) |
Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị đối với trục Ox.
>> Xem: giải bài tập 4 trang 36 sgk đại số lớp 9 tập 2
Bài Tập 5 Trang 37 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Cho ba hàm số: \(\)\(y = \frac{1}{2}x^2; y = x^2 ; y = 2x^2\)
a. Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b. Tìm ba điểm A, B, C có cùng hoành độ x = -1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Xác định tung độ tương ứng của chúng.
c. Tìm ba điểm A’, B’, C’ có cùng hoành độ x = 1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Kiểm tra tính đối xứng của A và A’, B và B’, C và C’.
d. Với mỗi hàm số trên, hãy tìm giá trị của x để hàm số đó có giá trị nhỏ nhất.
>> Xem: giải bài tập 5 trang 37 sgk đại số lớp 9 tập 2
Luyện Tập: Bài Tập SGK 38 – 39
Bài Tập 6 Trang 38 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Cho hàm số \(\)\(y = f(x) = x^2\)
a. Vẽ đồ thị của hàm số đó.
b. Tính các giá trị f(-8); f(-1,3); f(-0,75); f(1,5).
c. Dùng đồ thị để ước lượng các giá trị \((0,5)^2; (-1,5)^2; (2,5)^2\).
d. Dùng đồ thị để ước lượng vị trí các điểm trên trục hoành biểu diễn các số \(\sqrt{3};\sqrt{7}\).
>> Xem: giải bài tập 6 trang 38 sgk đại số lớp 9 tập 2
Bài Tập 7 Trang 38 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Trên mặt phẳng tọa độ (h.10), có một điểm M thuộc đồ thị của hàm số \(\)\(y = ax^2\).
a. Tìm hệ số a
b. Điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị không?
c. Hãy tìm thêm hai điểm nữa (không kể điểm O) để vẽ đồ thị.
>> Xem: giải bài tập 7 trang 38 sgk đại số lớp 9 tập 2
Bài Tập 8 Trang 38 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Biết rằng đường cong trong hình 11 là một parabol \(\)\(y = ax^2\)
a. Tìm hệ số a
b. Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = -3
c. Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ y = 8
>> Xem: giải bài tập 8 trang 38 sgk đại số lớp 9 tập 2
Bài Tập 9 Trang 39 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Cho hai hàm số \(\)\(y = \frac{1}{3}x^2\) và y = -x + 6.
a. Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b. Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thì đó.
>> Xem: giải bài tập 9 trang 39 sgk đại số lớp 9 tập 2
Bài Tập 10 Trang 39 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Cho hàm số \(\)\(y = −0.75x^2\). Qua đồ thị của hàm số đó, hãy cho biết khi x tăng từ −2 đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y là bao nhiêu?
>> Xem: giải bài tập 10 trang 39 sgk đại số lớp 9 tập 2
Lời kết: Qua nội dung bài 2 đồ thị hàm số \(y = ax^2\) (a ≠ 0) chương 4 toán đại số lớp 9 tập 2. Các bạn cần lưu ý các vấn đề sau:
– Đồ thì hàm số là gì
– Cách vẽ đồ thị hàm số
– Điểm thuộc đồ thị hàm số
Các bạn vừa xem nội dung bài 2 đồ thị hàm số \(y = ax^2\) (a ≠ 0) chương 4 toán đại số lớp 9 tập 2. Hi vọng qua bài viết tóm tắt lý thuyết các bạn sẽ nắm được phần nào nội dung sẽ được học. Chúc các bạn học tốt toán lớp 9 tập 2 đại số.
Bài Tập Liên Quan:
- Ôn Tập Chương IV: Hàm Số y = ax^2 (a ≠ 0). Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn
- Bài 8: Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình
- Bài 7: Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai
- Bài 6: Hệ Thức Vi-ét Và Ứng Dụng
- Bài 5: Công Thức Nghiệm Thu Gọn
- Bài 4: Công Thức Nghiệm Của Phương Trình Bậc Hai
- Bài 3: Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn
- Bài 1: Hàm Số y = ax^2 (a ≠ 0)
Trả lời