Chương III: Góc Với Đường Tròn – Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Bài 2: Liên Hệ Giữa Cung Và Dây
Trong một đường tròn, một dây chỉ căng một cung tương ứng của nó. Vậy các bạn có đặt câu hỏi rằng có mói quan hệ nào giữa cung và dây hay không?
Tóm Tắt Lý Thuyết
Định lý 1: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
a. Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
b. Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
Ta có:
a. \(\widehat{AB} = \widehat{CD} ⇒ AB = CD\)
b. \(AB = CD ⇒ \widehat{AB} = \widehat{CD}\)
Định lý 2: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
a. Cung lớn hơn căng dây lớn hơn
b. Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
Ta có:
a. \(\)\(\widehat{AB} > \widehat{CD} ⇒ AB > CD\)
b. \(AB > CD ⇒ \widehat{AB} > \widehat{CD}\)
Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 2 Liên Hệ Giữa Cung Và Dây
Hướng dẫn các bạn hoàn thành các bài tập sgk bài 2 liên hệ giữa cung và dây chương 3 hình học lớp 9 tập 2. Giúp các bạn nắm bắt kiến thức tốt nhất và hoàn thành chương trình học.
Bài Tập 10 Trang 71 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
a. Vẽ đường tròn tâm O bán kinh R = 2cm. Nêu cách vẽ cung \(\widehat{AB}\) có số đo bằng \(60^0\). Hỏi dây AB dài bao nhiêu centimet?
b. Làm thế nào để chia được đường tròn thành sáu cung bằng nhau như trên hình 12.
>> Xem: giải bài tập 10 trang 71 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 11 Trang 72 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO’D. Gọi E là giao điểm thứ hai của AC với đường tròn (O’).
a. So sánh các cung nhỏ \(\widehat{BC}, \widehat{BD}\)
b. Chứng minh rằng B là điểm chính giữa của cung \(\widehat{EBD}\) ( tức điểm B chia cung \(\widehat{EBD}\) thành hai cung bằng nhau: cung \(\widehat{BE}\) = cung \(\widehat{BD}\))
>> Xem: giải bài tập 11 trang 72 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 12 Trang 72 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC. Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK với BC và BD (H ∈ BC,K ∈ BD)
a. Chứng minh rằng OH > OK
b. So sánh hai cung nhỏ BD và BC
>> Xem: giải bài tập 12 trang 72 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 13 Trang 72 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
>> Xem: giải bài tập 13 trang 72 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 14 Trang 72 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
a. Chứng minh rằng đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy. Mệnh đề đảo có đúng không? Hãy nêu thêm điều kiện để mệnh đề đảo đúng.
b. Chứng minh rằng đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy và ngược lại.
>> Xem: giải bài tập 14 trang 72 sgk hình học lớp 9 tập 2
Lời kết: Qua nội dung bài 2 liên hệ giữa cung và dây chương 3 hình học lớp 9 tập 2 các bạn cần lưu ý các vấn đề sau;
– Định lí 1 với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau
– Định lí 2 với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau
Trên là toàn bộ nội dung bài 2 liên hệ giữa cung và dây chương 3 hình học lớp 9 tập 2. Bài học giúp các bạn hoàn thành tốt và cách nhận biết mối liên hệ giữa cung và dây.
Bài Tập Liên Quan:
- Ôn Tập Chương III: Góc Với Đường Tròn
- Bài 10: Diện Tích Hình Tròn, Hình Quạt Tròn
- Bài 9: Độ Dài Đường Tròn, Cung Tròn
- Bài 8: Đường Tròn Ngoại Tiếp. Đường Tròn Nội Tiếp
- Bài 7: Tứ Giác Nội Tiếp
- Bài 6: Cung Chứa Góc
- Bài 5: Góc Có Đỉnh Ở Bên Trong Đường Tròn. Góc Có Đỉnh Ở Bên Ngoài Đường Tròn
- Bài 4: Góc Tạo Bởi Tia Tiếp Tuyến Và Dây Cung
- Bài 3: Góc Nội Tiếp
- Bài 1: Góc Ở Tâm. Số Đo Cung
Trả lời