Chương II: Hàm Số Và Đồ Thị – Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Bài 2: Một Số Bài Toán Về Đại Lượng Tỉ Lệ Thuận
Nội dung bài 2 một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận chương 2 đại số lớp 7 tập 1. Giúp bạn biết được tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán chia theo tỉ lệ. Cùng với đó giải được một số dạng toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ thuận.
1. Bài toán 1
Hai thanh chì có thể tích là \(\)\(12cm^3\) và \(17cm^3\). Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5g?
Giải: Giả sử khối lượng của hai thanh chì tương ứng là \(m_1\) gam và \(m_2\) gam.
Do khối lượng và thể tích của vật thể là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau, nên \(\frac{m_1}{12} = \frac{m_2}{17}\).
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{m_2}{17} = \frac{m_1}{12} = \frac{m_2 – m_1}{17 – 12}\)
\(= \frac{56,5}{5} = 11,3\)
Vậy: \(m_2 = 17.11,3 = 192,1\) và \(m_1 = 12.11,3 = 135,6\)
Trả lời: Hai thanh chì có khối lượng là 135,6g và 192,1g.
Câu hỏi 1 bài 2 trang 55 sgk đại số lớp 7 tập 1: Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là \(10cm^3\) và \(15cm^3\). Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam ? Biết rằng khối lượng của cả hai thanh là 222,5g.
Trả lời:
Khối lượng của hai thanh tỉ lệ theo hệ số tỉ lệ: \(\frac{10}{15}\)
Gọi khối lượng hai thanh kim loại lần lượt là: x và y (gam)
\(⇒ \frac{x}{y} = \frac{10}{15} ⇒ \frac{x}{10} = \frac{y}{15} và x + y = 222,5\)
\(\frac{x}{10} = \frac{y}{15} = \frac{x + y}{10 + 15} = \frac{222,5}{25} = 8,9\)
\(⇒ x = 8,9.10 = 89 (gam)\)
\(y = 8,9.15 = 133,5 (gam)\)
2. Bài toán 2
Tam giác ABC có số đo các góc là \(\widehat{A}, \widehat{B}, \widehat{C}\) lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3. Tính số đo các góc của ΔABC.
Câu hỏi 2 bài 2 trang 55 sgk đại số lớp 7 tập 1: Hãy vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán 2.
Trả lời: Theo đề bài ta có:
\(\frac{\widehat{A}}{1} = \frac{\widehat{B}}{2} = \frac{\widehat{C}}{3}\) và \(\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^0\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{\widehat{A}}{1} = \frac{\widehat{B}}{2} = \frac{\widehat{C}}{3}\)
\(= \frac{\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C}}{1 + 2 + 3}\)
\(= \frac{180^0}{6} = 30^0\)
\(⇒ \widehat{A} = 30^0; \widehat{B} = 2.30^0 = 60^0; \widehat{C} = 3.30^0 = 90^0\)
Các Bài Tập & Giải Bài Tập SGK Bài 2 Một Số Bài Toán Về Đại Lượng Tỉ Lệ Thuận
Hướng dẫn giải bài tập sgk bài 2 một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận chương 2 đại số lớp 7 tập 1. Bài học giúp các bạn biết vận dụng được tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán chia theo tỉ lệ.
Bài Tập 5 Trang 55 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau hay không nếu:
Câu a:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 |
Câu b:
x | 1 | 2 | 5 | 6 | 9 |
y | 12 | 24 | 60 | 72 | 90 |
Bài Tập 6 Trang 55 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép người ta thường cân chúng. Cho biết mỗi mét dây nặng 25 gam.
a. Giả sử x mét dây nặng y gam. Hãy biểu diễn y theo x.
b. Cuộn dây dài bao nhiêu mét biết rằng nó nặng 4,5kg?
Bài Tập 7 Trang 56 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Hạnh và Vân định làm mứt dẻo từ 2,5kg dâu. Theo công thức, cứ 2kg dâu thì cần 3kg đường. Hạnh bảo cần 3,75kg đường còn Vân bảo cần 3,25kg. Theo em ai đúng và vì sao?
Bài Tập 8 Trang 56 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh. Lớp 7A có 32 học sinh lớp 7B có 28 học sinh lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh?
Bài Tập 9 Trang 56 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Đồng bạch là một loại hợp kim của niken, kẽm và đồng vói khối lượng của chúng lần lượt tỉ lệ với 3; 4 và 13. Hỏi cần bao nhiêu kilogam niken, kẽm và đồng để sản xuất 150kg đồng bạch?
Bài Tập 10 Trang 56 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2; 3; 4 và chu vi của nó là 45cm. Tính các cạnh của tam giác đó.
Bài Tập 11 Trang 56 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Đố. Đố em tính được trên một chiếc đồng hồ khi kim giờ quay được một vòng thì kim phút, kim giây quay được bao nhiêu vòng?
Trên là lý thuyết và giải bài tập sgk bài 2 một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận chương 2 đại số lớp 7 tập 1. Bài học giúp bạn kỷ năng giải được một số dạng toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ thuận.
Trả lời