Chương III: Quan Hệ Giữa Các Yếu Tố Trong Tam Giác. Các Đường Đồng Quy Của Tam Giác – Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Bài 2: Quan Hệ Giữa Đường Vuông Góc Và Đường Xiên, Đường Xiên Và Hình Chiếu
Nội dung bài học bài 2 quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu chương 3 hình học 7 tập 2. Nội dung giúp các bạn nắm khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. Khái niệm hình chiếu vuông góc của một điểm. Ngoài ra, hiểu mối quan hệ giữa vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu của nó.
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
– Đoạn AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc
– Đoạn AB gọi là đường xuyên
– Đoạn HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB lên đường thẳng a.
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Định lí 1: Trong các đường vuông góc và đường xiên kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Giả thiết:
- A ∉ a
- AH là đường vuông góc
- AB là đường xiên
Kết luận: AH < AB
3. Quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng
Định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:
a. Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn
b. Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn
c. Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng thì hai đường xiên bằng nhau.
Giả thiết:
- AB, AC, AD: đường xiên
- HB, HC, HD: hình chiếu
Kết luận:
- a. Nếu HC > HB thì AC > AB
- b. Nếu AC > AB thì HC > HB
- c. Nếu AC = AD thì HC = HD và ngược lại
Các Bài Tập & Giải Bài Tập SGK Bài 2 Quan Hệ Giữa Đường Vuông Góc Và Đường Xiên, Đường Xiên Và Hình Chiếu
Hướng dẫn giải bài tập sgk bài 2 quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu chương 3 hình học lớp 7 tập 2. Bài giải kèm phương pháp giải và nhiều cách giải khác nhau.
Bài Tập 8 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Cho hình 11, biết rằng AB < AC. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? Tại sao?
a. HB = HC;
b. HB > HC;
c. HB < HC.
Bài Tập 9 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hàng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C, …(hình 12).
Hỏi rằng bạn Nam tập bơi như thế có đúng mục đích đề ra hay không (ngày hôm sau có bơi xa hơn ngày hôm trước hay không)? Vì sao?
Bài Tập 10 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Chứng minh rằng trong một tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh đối diện với đáy và một điểm bất kỳ của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ dài của cạnh bên.
Bài Tập 11 Trang 60 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Một cách chứng minh khác của định lí 2:
Cho hình 13. Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để chứng minh rằng:
Nếu BC < BD thì AC < AD
Hướng dẫn:
a. Góc ACD là góc gì? Tại sao?
b. Trong tam giác ACD, cạnh nào lớn nhất, tại sao?
Bài Tập 12 Trang 60 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Cho hình a. Ta gọi độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.
Một tấm gỗ xẻ có hai cạnh song song. Chiều rộng của tấm gỗ là khoảng cách giữa hai cạnh đó
Muốn đo chiều rộng của tấm gỗ, ta phải đặt thước như thế nào? Tại sao? Cách đặt thước như trong hình b có đúng không?
Bài Tập 13 Trang 60 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Cho hình 16. Hãy chứng minh rằng:
a. BE < BC;
b. DE < BC.
Bài Tập 14 Trang 60 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Đố: Vẽ tam giác PQR có PQ = PR = 5cm, QR = 6 cm.
Lấy điểm M trên đường thẳng QR sao cho PM = 4,5cm. Có mấy điểm M như vậy?
Điểm M có nằm trên cạnh QR hay không? Tại sao?
Trên là lý thuyết và giải bài tập sgk bài 2 quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu chương 3 hình học lớp 7 tập 2. Giúp bạn biết vẽ hình và chỉ ra các đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập Ôn Cuối Năm – Hình Học Lớp 7
- Bài Tập Ôn Cuối Năm – Đại Số Lớp 7
- Ôn Tập Chương III: Quan Hệ Giữa Các Yếu Tố Trong Tam Giác. Các Đường Đồng Quy Của Tam Giác
- Bài 9: Tính Chất Ba Đường Cao Của Tam Giác
- Bài 8: Tính Chất Ba Đường Trung Trực Của Tam Giác
- Bài 7: Tính Chất Đường Trung Trực Của Một Đoạn Thẳng
- Bài 6: Tính Chất Ba Đường Phân Giác Của Tam Giác
- Bài 5: Tính Chất Tia Phân Giác Của Một Góc
- Bài 4: Tính Chất Ba Đường Trung Tuyến Của Tam Giác
- Bài 3: Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Một Tam Giác. Bất Đẳng Thức Tam Giác
- Bài 1: Quan Hệ Giữa Góc Và Cạnh Đối Diện Trong Một Tam Giác
Trả lời