Chương I: Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông – Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Bài 2: Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn
Bài trước các bạn đã được tìm hiểu về mối liên hệ giữa các cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Trong bài học hôm nay sẽ giúp các bạn biết các cạnh của tam giác thì chúng ta có thể biết được các góc trong tam giác là bao nhiêu thông qua nội dung bài học tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Tóm Tắt Lý Thuyết
1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn
Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc α, kí hiệu sinα.
Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là cosin của góc α, kí hiệu cosα.
Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc α, kí hiệu tgα (hay tanα)
Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là cotang của góc α, kí hiệu cotgα (hay cotα)
Nhận xét: Tỉ số lượng giác của một góc nhọn luôn luôn dương và sinα < 1, cosα < 1.
2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
Định lý: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia, tang góc này bằng cotang góc kia.
Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 2 Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn
Hướng dẫn làm bài tập sgk bài 2 tỉ số lượng giác của góc nhọn chương 1 hình học lớp 9 tập 1. Nội dung sẽ giúp các bạn cách nhận biết các góc trong tam giác là bao nhiêu.
Bài Tập 10 Trang 76 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn \(34^0\) rồi viết các tỉ số lượng giác của góc \(34^0\).
>> Xem: giải bài tập 10 trang 76 sgk hình học lớp 9 tập 1
Bài Tập 11 Trang 76 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m, BC = 1,2m. Tính các tỷ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỷ số lượng giác của góc A.
>> Xem: giải bài tập 11 trang 76 sgk hình học lớp 9 tập 1
Bài Tập 12 Trang 76 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn \(45^0: sin60^0; cos75^0; sin52^030′; cot82^0; tan80^0\).
>> Xem: giải bài tập 12 trang 76 sgk hình học lớp 9 tập 1
Luyện Tập Bài Tập Trang 77 SGK
Bài Tập 13 Trang 77 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Dựng góc α biết:
a. \(sinα = \frac{2}{3}\)
b. \(cosα = 0,6\)
c. \(tanα = \frac{3}{4}\)
d. \(cotα = \frac{3}{2}\)
>> Xem: giải bài tập 13 trang 77 sgk hình học lớp 9 tập 1
Bài Tập 14 Trang 77 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Sử dụng định nghĩa tỉ số các lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng: Với góc nhọn \(α\) tùy ý, ta có:
a. \(\)\(tan α = \frac{sinα}{cosα}\) ; \(cot α =\frac{cosα}{sin α}\) ; \(\tan α.cot α = 1\);
b. \(sin α ^2 + cos α ^2 = 1\)
Gợi ý: Sử dụng định lý Py-ta-go.
>> Xem: giải bài tập 14 trang 77 sgk hình học lớp 9 tập 1
Bài Tập 15 Trang 77 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cosB = 0,8, hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C. Gợi ý: Sử dụng bài tập 14.
>> Xem: giải bài tập 15 trang 77 sgk hình học lớp 9 tập 1
Bài Tập 16 Trang 77 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Cho tam giác vuông có một góc bằng \(\)\(60^0\) và cạnh huyền có độ dài bằng 8. Hãy tìm độ dài của cạnh đối diện góc \(60^0\).
>> Xem: giải bài tập 16 trang 77 sgk hình học lớp 9 tập 1
Bài Tập 17 Trang 77 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Tìm giá trị của x trong hình 23.
>> Xem: giải bài tập 17 trang 77 sgk hình học lớp 9 tập 1
Lời kết: Qua nội dung bài học bài 2 tỉ số lượng giác của góc nhọn chương 1 hình học lớp 9 tập 1. Các bạn cần lưu ý các vấn đề sau:
– Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn
– Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
Trên là toàn bộ nội dung bài học bài 2 tỉ số lượng giác của góc nhọn chương 1 hình học lớp 9 tập 1. Bài học sẽ giúp các bạn cách nhận biết các góc trong tam giác là bao nhiêu. Chúc các bạn học tốt toán lớp 9 tập 1 chương 1.
Trả lời