Chương II: Hàm Số Và Đồ Thị – Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Bài 3: Đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch
Nội dung bài 3 đại lượng tỉ lệ nghịch chương 2 đại số lớp 7 tập 1. Bài học giúp tìm được một số ví dụ về đại lượng tỉ lệ nghịch. Biết công thức của đại lượng tỉ lệ nghịch và biết tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch.
1. Định nghĩa
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: \(y = \frac{a}{x}\) hay xy = a. Với a là một hằng số khác 0, thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
Câu hỏi 1 bài 3 trang 56 sgk đại số lớp 7 tập 1: Hãy viết công thức tính:
a. Cạnh y (cm) theo cạnh x(cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng \(12cm^2\).
b. Lượng gạo y(kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500kg vào x bao
c. Vận tốc v(km/h) theo thời gian t(h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 16 km.
Trả lời:
Câu a: \(y = \frac{12}{x}\)
Câu b: \(y = \frac{500}{x}\)
Câu c: \(v = \frac{16}{t}\)
Câu hỏi 2 bài 3 trang 56 sgk đại số lớp 7 tập 1: Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5. Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?
Trả lời:
Ta có: y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5
\(⇒ y = \frac{-3,5}{x}\)
\(⇒ x = \frac{-3,5}{y}\)
Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ -3,5
2. Tính chất
– Tích của một giá trị bất kì của đại lượng này với giá trị tương ứng của đại lượng kia luôn là một hàng số (bằng hệ số tỉ lệ nghịch).
\(x_1y_1 = x_2y_2 = x_3y_3 = … = a\)
– Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
\(\frac{x_1}{x_2} = \frac{y_2}{y_1}; \frac{x_1}{x_3} = \frac{y_3}{y_1};…\)
Câu hỏi 3 bài 3 trang 56 sgk đại số lớp 7 tập 1: Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau:
x | \(x_1 = 2\) | \(x_2 = 3\) | \(x_3 = 4\) | \(x_4 = 5\) |
y | \(y_1 = 30\) | \(y_2 = ?\) | \(y_3 = ?\) | \(y_4 = ?\) |
a. Tìm hệ số tỉ lệ
b. Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp
c. Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng \(x_1y_1; x_2y_2; x_3y_3; x_4y_4\) của x và y
Trả lời:
Câu a: y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau \(\)\(⇒ y = \frac{a}{x}\)
Nên hệ số tỉ lệ a = x.y = 2.30 = 60
Câu b:
x | \(x_1 = 2\) | \(x_2 = 3\) | \(x_3 = 4\) | \(x_4 = 5\) |
y | \(y_1 = 30\) | \(y_2 = 20\) | \(y_3 = 15\) | \(y_4 = 12\) |
Câu c: \(x_1y_1 = x_2y_2 = x_3y_3 = x_4y_4 = 60\)
Các Bài Tập & Giải Bài Tập SGK Bài 3 Đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch
Hướng dẫn giải bài tập sgk bài 3 đại lượng tỉ lệ nghịch chương 2 đại số lớp 7 tập 1. Bài học giúp nắm định nghĩa và tìm được một số ví dụ về đại lượng tỉ lệ nghịch.
Bài Tập 12 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15.
a. Tìm hệ số tỉ lệ.
b. Hãy biểu diễn y theo x.
c. Tính giá trị của y khi x = 6 và x = 0.
Bài Tập 13 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
x | 0,5 | -1,2 | 4 | 6 | ||
y | 3 | -2 | 1,5 |
Bài Tập 14 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 168 ngày. Hỏi 28 công nhân xây một ngôi bao nhiêu ngày? (Giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau).
Bài Tập 15 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
a. Cho biết đội A dùng x máy cày (có cùng năng suất) để cày xong một cánh đồng hết y giờ. Hai đại lượng x vày có tỉ lệ nghịch với nhau không?
b. Cho biết x là số trang đã đọc xong và y là số trang còn lại chưa đọc của một quyển sách. Hỏi x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?
c. Cho biết a(m) là chu vi của bánh xe, b là số vòng quay được của bánh xe trên đoạn đường xe lăn từ A đến B. Hỏi a và b có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?
Trên là lý thuyết bài 3 đại lượng tỉ lệ nghịch chương 2 đại số lớp 7 tập 1. Bài học giúp bạn biết công thức của đại lượng tỉ lệ nghịch, biết tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch.
Trả lời