Chương II: Hàm Số Bậc Nhất – Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Bài 3: Đồ Thị Của Hàm Số y = ax + b (a ≠ 0)
Trong bài học này sẽ giúp các bạn biết cách vẽ đồ thi hàm số bậc nhất cũng như một số dạng toán liên quan tới đồ thị.
Tóm Tắt Lý Thuyết
1. Đồ thị của hàm số y = ax + b với a ≠ 0
Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng
– Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b
– Song song với đường thẳng y = ax, nếu b ≠ 0; trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 0
Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b; b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.
2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
* Khi b = 0 thì y = ax. Đồ thị của hàm số y = ax là đường thẳng đi qua qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a)
* Xét trường hợp y = ax + b với a ≠ 0 và b ≠ 0
Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, ta cần xác định được hai điểm phân biệt nào đó thuộc đồ thị rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.
Trong thực hành, ta thường xác định hai điểm đặc biệt là guao điểm cuả dồ thị với hai trục tọa độ.
Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 3 Đồ Thị Của Hàm Số y = ax + b (a ≠ 0)
Hướng dẫn làm bài tập sgk bài 3 đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) chương 2 toán đại số lớp 9 tập 1. Bài học sẽ giúp các bạn biết cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
Bài Tập 15 Trang 51 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
a. Vẽ đồ thị của các hàm số \(\)\(y = 2x; y = 2x + 5; y = -\frac{2}{3}x\) và \(y = -\frac{2}{3}x + 5\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b. Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác OABC (O là gốc tọa độ). Tứ giác OABC có phải là hình bình hành không? Vì sao?
>> Xem: giải bài tập 15 trang 51 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 16 Trang 51 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
a. Vẽ đồ thị các hàm số y = x và y = 2x + 2 trên mặt phẳng tọa độ
b. Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A
c. Vẽ qua điểm B(0; 2) một đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng y = x tại điểm C. Tìm tọa độ của điểm C rồi tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét)
>> Xem: giải bài tập 16 trang 51 sgk đại số lớp 9 tập 1
Luyện Tập: Bài Tập Trang 51 – 52 SGK
Bài Tập 17 Trang 51 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
a. Vẽ đồ thị của các hàm số y = x + 1 và y = -x + 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b. Hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.
c. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vi đo trên các trục tọa độ là xentimét)
>> Xem: giải bài tập 17 trang 51 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 18 Trang 52 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
a. Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11. Tìm b. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị b vừa tìm được
b. Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A (-1; 3). Tìm a. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa tìm được.
>> Xem: giải bài tập 18 trang 52 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 19 Trang 52 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Đồ thị của hàm số \(y = \sqrt{3}x + \sqrt{3}\) được vẽ bằng compa và thước thẳng. Hãy tìm hiểu cách vẽ đó rồi nêu lại các bước thực hiện.
Áp dụng: Vẽ đồ thị của hàm số \(y = \sqrt{5}x + \sqrt{5}\) bằng compa và thước thẳng. Hướng dẫn. Tìm điểm trên trục tung có tung độ bằng \(\sqrt{5}\).
>> Xem: giải bài tập 19 trang 52 sgk đại số lớp 9 tập 1
Lời kết: qua nội dung bài 3 đồ thị của hàm số y = ax + b (≠ 0) chương 2 toán đại số lớp 9 tập 1, các bạn cần lưu ý các vấn đề sau:
– Đồ thị của hàm số y = ax + b với a ≠ 0
– Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Trên là toàn bộ nội dung bài 3 đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) chương 2 toán đại số lớp 9 tập 1. Hi vọng qua bài học các bạn sẽ biết cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, chúc các bạn học tốt toán lớp 9 tập 1.
Trả lời