Chương III: Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn – Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Bài 3: Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế
Một trong những biện pháp rất hiệu quả trong việc giải hệ phương trình nói chung và hệ phương rình bậc nhất hai ẩn nói riêng đó là phương pháp thế, mời các bạn cùng tìm hiểu dưới đây nhé.
Tóm Tắt Lý Thuyết
1. Phương pháp chung:
Bước 1: Biến đổi hệ phương trình đã cho (từ một phương trình ta biểu diển một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai) để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn.
Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa có, thế vào phương trình còn lại, rồi suy ra nghiệm của hệ.
2. Chú ý: Nếu trong quá trình giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm.
Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế
Hướng dẫn giải bài tập sgk bài 3 giải hệ phương trình bằng phương pháp thế chương 3 toán đại số lớp 9 tập 2. Giúp các bạn tìm ra nhiều cách giải hệ phương trình nói chung và phương trình bậc nhất hai ẩn nói riêng.
Bài Tập 12 Trang 15 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a. \(\)\(\begin{cases}x – y =3\\ 3x-4y=2\end{cases}\)
b. \(\begin{cases}7x – 3y = 5 \\ 4x + y = 2\end{cases}\)
c. \(\begin{cases}x +3y = -2\\ 5x – 4y =11\end{cases}\)
>> Xem: giải bài tập 12 trang 15 sgk đại số lớp 9 tập 2
Bài Tập 13 Trang 15 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế.
a. \(\)\(\begin{cases}3x – 2y = 11 \\ 4x – 5y = 3\end{cases}\)
b. \(\begin{cases}\frac{x}{2} – \frac{y}{3} = 1 \\ 5x – 8y = 3\end{cases}\)
>> Xem: giải bài tập 13 trang 15 sgk đại số lớp 9 tập 2
Bài Tập 14 Trang 15 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế.
a. \(\)\(\begin{cases}x + y\sqrt{5} = 0\\ x\sqrt{5} + 3y = 1 – \sqrt{5}\end{cases}\)
b. \(\begin{cases}(2 – \sqrt{3})x – 3y = 2 + 5\sqrt{3}\\ 4x + y = 4 -2\sqrt{3}\end{cases}\)
>> Xem: giải bài tập 14 trang 15 sgk đại số lớp 9 tập 2
Luyện Tập: Bài Tập Trang 15, 16 SGK
Bài Tập 15 Trang 15 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải hệ phương trình \(\)\(\begin{cases}x + 3y = 1\\(a^{2} + 1)x + 6y = 2a \end{cases}\) trong mỗi trường hợp sau:
a. a = -1
b. a = 0
c. a = 1
>> Xem: giải bài tập 15 trang 15 sgk đại số lớp 9 tập 2
Bài Tập 16 Trang 16 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế.
a. \(\)\(\begin{cases}3x – y = 5\\5x + 2y = 23\end{cases}\)
b. \(\begin{cases}3x + 5y = 1\\2x – y = -8\end{cases}\)
c. \(\begin{cases}\frac{x}{y} = \frac{2}{3}\\x + y – 10 = 0\end{cases}\)
>> Xem: giải bài tập 16 trang 16 sgk đại số lớp 9 tập 2
Bài Tập 17 Trang 16 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế.
a. \(\)\(\begin{cases}x\sqrt{2} – y\sqrt{3}\\x + y\sqrt{3} = \sqrt{2}\end{cases}\)
b. \(\begin{cases}x – 2\sqrt{2}y = \sqrt{5}\\x\sqrt{2} + y = 1 – \sqrt{10}\end{cases}\)
c. \(\begin{cases}(\sqrt{2} – 1)x – y = \sqrt{2}\\x + (\sqrt{2} + 1)y = 1\end{cases}\)
>> Xem: giải bài tập 17 trang 16 sgk đại số lớp 9 tập 2
Bài Tập 18 Trang 16 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
a. Xác định các hệ số a và b, biết rằng hệ phương trình
\(\)\(\begin{cases}2x + by = -4 \\ bx – ay = -5\end{cases}\)Có nghiệm là (1; -2)
b. Cũng hỏi như vậy, nếu hệ phương trình có nghiệm là \((\sqrt{2}-1; \sqrt{2})\)
>> Xem: giải bài tập 18 trang 16 sgk đại số lớp 9 tập 2
Bài Tập 19 Trang 16 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a khi và chỉ khi P(a) = 0.
Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3:
\(\)\(P(x) = mx^3 + (m – 2)x^2 – (3n – 5)x – 4n\)>> Xem: giải bài tập 19 trang 16 sgk đại số lớp 9 tập 2
Lời kết: Qua nội dung bài học bài 3 giải hệ phương trình bằng phương pháp thế chương 3 toán đại số lớp 9 tập 2 các bạn cần lưu ý các vấn đề sau:
– Phương pháp chung qua các bước
– Chú ý
Vậy là các bạn vừa hoàn thành nội dung bài học bài 3 giải hệ phương trình bằng phương pháp thế chương 3 toán đại số lớp 9 tập 2. Qua nội dung bài học các bạn sẽ có thêm nhiều cách giải phương trình khác nhau. Chúc các bạn học tốt toán 9 tập 2.
Bài Tập Liên Quan:
- Ôn Tập Chương III: Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn
- Bài 6: Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình (Tiếp Theo)
- Bài 5: Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình
- Bài 4: Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số
- Bài 2: Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn
- Bài 1: Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn
Trả lời