Chương III: Góc Với Đường Tròn – Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Bài 3: Góc Nội Tiếp
Với một đường tròn, một góc có đỉnh nằm trên đường tròn được gọi là gì? Và các tính chất của nó như thế naò? Mời các bạn cùng tìm hiểu qua nội dung bài học góc nội tiếp này nhé.
Tóm Tắt Lý Thuyết
1. Định nghĩa
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn.
\(\widehat{BAC}\) là góc nội tiếp; \(\widehat{BC}\) là cung bị chắn
2. Định lý
Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
3. Hệ quả: Trong một đường tròn
a. Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau
b. Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
c. Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90^0) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
d. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 3 Góc Nội Tiếp
Hướng dẫn giải các bài tập sgk bài 3 góc nội tiếp chương 3 hình học lớp 9 tập 2. Giúp các bạn nắm kiến thức một cách tốt nhất và hoàn thành các bài tập trong sách giáo khoa.
Bài Tập 15 Trang 75 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Các khẳng định sau đúng hay sai?
a. Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
b. Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.
>> Xem: giải bài tập 15 trang 75 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 16 Trang 75 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Xem hình 19 ( hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C).
a. Biết \(\)\(\widehat{MAN} = 30^0\), tính \(\widehat{PCQ}\)
b. Nếu \(\widehat{PCQ} = 136^0\) thì \(\widehat{MAN}\) có số đo là bao nhiêu?
Hình 19
>> Xem: giải bài tập 16 trang 75 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 17 Trang 75 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Muốn xác định tâm của một đường tròn mà chỉ dùng êke thì phải làm như thế nào?
>> Xem: giải bài tập 17 trang 75 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 18 Trang 75 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu môn PQ. Bóng được đặt ở các vị trí A, B, C trên một cung tròn như hình 20.
Hãy so sánh các góc \(\widehat{PAQ}\), \(\widehat{PBQ}\), \(\widehat{PCQ}\)
>> Xem: giải bài tập 18 trang 75 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 19 Trang 75 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Cho một đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng SH vuông góc với AB.
>> Xem: giải bài tập 19 trang 75 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 20 Trang 76 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Vẽ các đường kính AC và AD của hai đường tròn. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D thẳng hàng.
>> Xem: giải bài tập 20 trang 76 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 21 Trang 76 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Vẽ đường thẳng qua A cắt O tại M và cắt (O’) tại N (A nằm giữa M và N). Hỏi MBN là tam giác gi? Tại sao?
>> Xem: giải bài tập 21 trang 76 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 22 Trang 76 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm M (khác A và B). Vẽ tiếp tuyến của (O) tại A. Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến đó tại C. Chứng minh rằng ta luôn có: \(MA^2 = MB.MC\).
>> Xem: giải bài tập 22 trang 76 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 23 Trang 76 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Cho đường tròn (O) và một điểm M cố định không nằm trên đường tròn. Qua M kẻ hai đường thẳng. Đường thẳng thứ nhất cắt (O) tại A và B. Đường thẳng thứ nhất cắt (O) tại C và D. Chứng minh MA.MB = MC.MD
>> Xem: giải bài tập 23 trang 76 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 24 Trang 76 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Một chiếc cầu được thiết kế như hình 21 có độ dài AB = 40m, chiều cao MK = 3m. Hãy tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB.
>> Xem: giải bài tập 24 trang 76 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 25 Trang 76 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Dựng một tam giác vuông, biết cạnh huyền dài 4cm và một cạnh góc vuông dài 2,5 cm.
>> Xem: giải bài tập 25 trang 76 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 26 Trang 76 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Cho AB, BC, CA là ba dây của đường tròn (O). Từ điểm chính giữa M của cung AB vẽ dây MN song song với dây BC. Gọi giao điểm của MN và AC là S. Chứng minh SM = SC và SN = SA
>> Xem: giải bài tập 26 trang 76 sgk hình học lớp 9 tập 2
Lời kết: Qua nội dung bài 3 góc nội tiếp chương 3 hình học lớp 9 tập 2. Các bạn cần lưu ý các vấn đề sau:
– Định nghĩa góc nội tiếp là gì
– Định lý góc nội tiếp
– Hệ quả
Trên là toàn bộ nội dung bài học bài 3 góc nội tiếp chương 3 hình học lớp 9 tập 2. Hi vọng bài học sẽ giúp các bạn biết về góc nội tiếp và hoàn thành các bài tập trong sách giáo khoa. Chúc các bạn học tốt toán hình lớp 9 tập 2.
Bài Tập Liên Quan:
- Ôn Tập Chương III: Góc Với Đường Tròn
- Bài 10: Diện Tích Hình Tròn, Hình Quạt Tròn
- Bài 9: Độ Dài Đường Tròn, Cung Tròn
- Bài 8: Đường Tròn Ngoại Tiếp. Đường Tròn Nội Tiếp
- Bài 7: Tứ Giác Nội Tiếp
- Bài 6: Cung Chứa Góc
- Bài 5: Góc Có Đỉnh Ở Bên Trong Đường Tròn. Góc Có Đỉnh Ở Bên Ngoài Đường Tròn
- Bài 4: Góc Tạo Bởi Tia Tiếp Tuyến Và Dây Cung
- Bài 2: Liên Hệ Giữa Cung Và Dây
- Bài 1: Góc Ở Tâm. Số Đo Cung
Trả lời