Chương I: Căn Bậc Hai. Căn Bậc Ba – Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Bài 3: Liên Hệ Giữa Phép Nhân Và Phép Khai Phương
Ở bài học này, các bạn sẽ được làm quen với việc khai phương một tích không tâm, và đưa các giá trị không âm vào trong hoặc ra ngoài dấu căn.
Tóm Tắt Lý Thuyết
1. Định lí
Định lí: Với hai số a và b không âm, ta có \(\sqrt{a.b} = \sqrt{a}.\sqrt{b}\)
2. Áp dụng
a. Quy tắc khai phương một tích: Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.
b. Quy tắc nhân các căn bậc hai: Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.
Tổng quát:
* Với hai biểu thức A, B không âm ta có: \(\sqrt{A.B} = \sqrt{A}.\sqrt{B}\)
* Đặc biệt, với biểu thức không âm A ta có: \((\sqrt{A})^2 = \sqrt{A^2} = A\).
Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 3 Liên Hệ Giữa Phép Nhân Và Phép Khai Phương
Hướng dẫn các bạn hoàn thành các bài tập sgk bài 3 liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương chương 1 toán đại số lớp 9 tập 1. Các bài tập sẽ giúp các bạn làm quen với các dạng toán rút gọn và so sánh biểu thức.
Bài Tập 17 Trang 14 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:
a. \(\)\(\sqrt{0,09.64}\)
b. \(\sqrt{2^{4}.(-7)^{2}}\)
c. \(\sqrt{12,1.360}\)
d. \(\sqrt{2^{3}.3^{4}}\)
>> Xem: giải bài tập 17 trang 14 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 18 Trang 14 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:
a. \(\)\(\sqrt{7}.\sqrt{63}\)
b. \(\sqrt{2,5}.\sqrt{30}.\sqrt{48}\)
c. \(\sqrt{0,4}.\sqrt{6,4}\)
d. \(\sqrt{2,7}.\sqrt{5}.\sqrt{1,5}\).
>> Xem: giải bài tập 18 trang 14 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 19 Trang 15 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a. \(\)\(\sqrt{0,36a^{2}}\) với a < 0
b. \(\sqrt{a^4(3-a)^2}\) với a ≥ 3
c. \(\sqrt{27.48(1 – a)^{2}}\) với a > 1
d. \(\frac{1}{a – b}\).\(\sqrt{a^{4}.(a – b)^{2}}\) với a > b
>> Xem: giải bài tập 19 trang 15 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 20 Trang 15 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a. \(\)\(\sqrt{\frac{2a}{3}}.\sqrt{\frac{3a}{8}}\) với a ≥ 0;
b. \(\sqrt{13a}.\sqrt{\frac{52}{a}}\) với a > 0
c. \(\sqrt{5a}.\sqrt{45a}- 3a\) với a ≥ 0
d. \((3 – a)^{2}- \sqrt{0,2}.\sqrt{180a^{2}}\)
>> Xem: giải bài tập 20 trang 15 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 21 Trang 15 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Khai phương tích 12.30.40 được:
A. 1200
B. 120
C. 12
D. 240
Hãy chọn kết quả đúng.
>> Xem: giải bài tập 21 trang 15 sgk đại số lớp 9 tập 1
Luyện Tập: Bài Tập Trang 15-16 SGK
Bài Tập 22 Trang 15 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:
a. \(\)\(\sqrt{13^{2} – 12^{2}}\)
b. \(\sqrt{17^{2} – 8^{2}}\)
c. \(\sqrt{117^{2} – 108^{2}}\)
d. \(\sqrt{313^{2} – 312^{2}}\)
>> Xem: giải bài tập 22 trang 15 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 23 Trang 15 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Chứng minh.
a. \(\)\((2 – \sqrt{3})(2 + \sqrt{3}) = 1\)
b. \((\sqrt{2006} – \sqrt{2005})\) và \((\sqrt{2006} + \sqrt{2005})\) là hai số nghịch đảo của nhau.
>> Xem: giải bài tập 23 trang 15 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 24 Trang 15 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) của các căn thức sau:
a. \(\)\(\sqrt{4(1 + 6x + 9x^{2})^{2}}\) tại \(x = -\sqrt{2}\);
b. \(\sqrt{9a^{2}(b^{2} + 4 – 4b)}\) tại \(a = -2, b = -\sqrt{3}.\)
>> Xem: giải bài tập 24 trang 15 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 25 Trang 16 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Tìm x biết:
a. \(\)\(\sqrt{16x} = 8\)
b. \(\sqrt{4x} = \sqrt{5}\)
c. \(\sqrt{9(x – 1)} = 21\)
d. \(\sqrt{4(1 – x)^{2}} – 6 = 0\)
>> Xem: giải bài tập 25 trang 16 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 26 Trang 16 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
a. So sánh \(\)\(\sqrt{25 + 9}\) và \(\sqrt{25} + \sqrt{9}\)
b. Với a > 0 và b > 0, chứng minh \(\sqrt{a + b} < \sqrt{a} + \sqrt{b}\) .
>> Xem: giải bài tập 26 trang 16 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 27 Trang 16 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
So sánh
a. 4 và \(\)\(2\sqrt{3}\)
b. \(-\sqrt{5}\) và -2
>> Xem: giải bài tập 27 trang 16 sgk đại số lớp 9 tập 1
Lời kết: Qua nội dung bài 3 liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương chương 1 toán đại số lớp 9 tập 1. Các bạn cần chú ý các về đề sau:
– Định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
– Áp dụng các quy tắc khai phương một tích và nhân các cân bậc hai
Trên là toàn bộ nội dung bài 3 liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương chương 1 toán đại số lớp 9 tập 1. Nội dung và kèm theo lời giải chi tiết các bài tập sgk sẽ giúp các bạn nắm kiến thức thật tốt. Chúc các bạn học tốt toán đại số lớp 9 tập 1.
Bài Tập Liên Quan:
- Ôn Tập Chương I: Căn Bậc Hai. Căn Bậc Ba
- Bài 9: Căn Bậc Ba
- Bài 8: Rút Gọn Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai
- Bài 7: Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Thức Bậc Hai (Tiếp Theo)
- Bài 6: Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Thức Bậc Hai
- Bài 5: Bảng Căn Bậc Hai
- Bài 4: Liên Hệ Giữa Phép Chia Và Phép Khai Phương
- Bài 2: Căn Thức Bậc Hai Và Hằng Đẳng Thức
- Bài 1: Căn Bậc Hai
Trả lời