Chương III: Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn – Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Bài 3: Phương Trình Đưa Được Về Dạng ax + b = 0
Mục tiêu bài 3 phương trình đưa về dạng ax + b = 0 chương 3 toán đại số lớp 8 tập 2. Giúp các bạn cũng cố kỹ năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. Từ đó các bạn nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình bậc nhất ax + b = 0.
Tóm Tắt Lý Thuyết
– Nếu a ≠ 0 thì \(ax + b = 0 ⇔ x = -\frac{b}{a}\)
– Nếu a = 0 thì ax + b = 0 ⇔ 0x + b = 0
* Khi b = 0, phương trình có vô số nghiệm
* Khi b ≠ 0, phương trình vô nghiệm
Cách gải gồm 3 bước sau:
- Bước 1: Thực hiện phép tính bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu. (nếu có)
- Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hằng số sang vế kia.
- Bước 3: Thu gọn và giải phương trình nhận được.
Ví dụ 1: Giải phương trình:
2x – (3 – 5x) = 4(x + 3)
Phương pháp giải:
– Thực hiện phép tính để bỏ ngoặc: 2x – 3 + 5x = 4x + 12.
– Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hằng số sang vế kia: 2x + 5x – 4x = 12 + 3.
– Thu gọn và giải phương trình nhận được: 3x = 15 ⇔ x = 5.
Ví dụ 2: Giải phương trình:
\(\frac{5x – 2}{3} + x = 1 + \frac{5 – 3x}{2}\)
Phương pháp giải:
– Quy đồng mẫu hai vế:
\(\frac{2(5x – 2) + 6x}{6} = \frac{6 + 3(5 – 3x)}{6}\)
– Nhân hai vế với 6 để khử mẫu: 10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x
– Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hằng số sang vế kia: 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
– Thu gọn và giải phương trình nhận được: 25x = 25 ⇔ x = 1.
Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 3 Phương Trình Đưa Được Về Dạng ax + b = 0
Hướng dẫn các bạn giải bài tập sgk bài 3 phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 chương 3 toán đại số lớp 8 tập 2. Học sinh nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình bậc nhất ax + b = 0.
Bài Tập 10 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải sau cho đúng:
a. 3x – 6 + x = 9 – x
⇔ 3x + x – x = 9 – 6
⇔ 3x = 3
⇔ x = 1
b. 2t – 3 + 5t = 4t + 12
⇔ 2t + 5t – 4t = 12 – 3
⇔ 3t = 9
⇔ t = 3
Bài Tập 11 Trang 13 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải các phương trình:
a. 3x – 2 = 2x – 3
b. 3 – 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u
c. 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)
d. -6(1,5 – 2x) = 3(-15 + 2x)
e. 0,1 – 2(0,6t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7
f. \(\)\(\frac{3}{2}(x – \frac{5}{4}) – \frac{5}{8} = x\)
Bài Tập 12 Trang 13 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải các phương trình:
a. \(\)\(\frac{5x – 2}{3} = \frac{5 – 3x}{2}\)
b. \(\frac{10x + 3}{12} = 1 + \frac{6 + 8x}{9}\)
c. \(\frac{7x – 1}{6} + 2x = \frac{16 – x}{5}\)
d. \(4(0,5 – 1,5x) = -\frac{5x – 6}{3}\)
Bài Tập 13 Trang 13 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Bạn Hoà giải phương trình x(x +2 ) = x(x + 3) như hình 2.
Theo em bạn Hoà giải đúng hay sai?
Em sẽ giải phương trình đó như thế nào?
Bài Tập 14 Trang 13 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Số nào trong ba số -1; 2 và -3 nghiệm đúng mỗi phương trình sau.
|x| = x (1)
\(\)\(x^2 + 5x + 6 = 0\) (2)\(\frac{6}{1 – x} = x + 4\) (3)
Bài Tập 15 Trang 13 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc trung bình 32km/h. Sau đó 1 giờ, một ôtô cũng khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng, cùng đường với xe máy và với vận tốc trung bình 48km/h. Hãy viết phương trình biểu thị việc ôtô gặp xe máy sau x giờ, kể từ khi ôtô khởi hành.
Bài Tập 16 Trang 13 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Viết phương trình biểu thị cân thăng bằng trong hình 3 (đơn vị khối lượng là gam).
Bài Tập 17 Trang 14 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải các phương trình:
a. 7 + 2x = 22 – 3x
b. 8x – 3 = 5x + 12
c. x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1
d. x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5
e. 7 – (2x + 4) = -(x + 4)
f. (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x
Bài Tập 18 Trang 14 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải các phương trình:
a. \(\)\(\frac{x}{3} – \frac{2x + 1}{2} = \frac{x}{6} – x\)
b. \(\frac{2 + x}{5} – 0,5x = \frac{1 – 2x}{4} + 0,25\)
Bài Tập 19 Trang 14 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Viết phương trình ẩn x rồi tính x (mét) trong mỗi hình dưới đây (hình 4) (S là diện tích của hình):
Hình 4
Bài Tập 20 Trang 14 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Đố: Trung bảo Nghĩa hãy nghĩ ở trong đầu một số tự nhiên tùy ý, sau đó Nghĩa thêm 5 vào số ấy, nhân tổng nhận được với 2, được bao nhiêu đem trừ đi 10, tiếp tục nhân hiệu tìm được với 3 rồi cộng thêm 66, cuối cùng chia kết quả cho 6. Chẳng hạn, nếu Nghĩa nghĩ đến số 7 thì quá trình tính toán sẽ là: 7 → (7 + 5 = 12) → (12.2 = 24) → (24 – 10 = 14) → (14.3 = 42) → (42 + 66 = 108) → (108 : 6 = 18).
Trung chỉ cần biết kết quả cuối cùng (số 18) là đoán được ngay số Nghĩa đã nghĩ là số nào.
Nghĩa thử mấy lần, Trung đều đoán đúng. Nghĩa phục tài Trung lắm. Đố em tìm ra bí quyết của Trung đấy!
Lời dặn:
- Xem lại cách giải phương trình bậc nhất một ẩn và những phương trình có thể đưa được về dạng ax + b = 0 hay ax = – b.
- Làm các bài tập còn lại ở sgk.
- Chuẩn bị bài tập tiết sau luyện tập.
Trên là lý thuyết và lời giải bài tập sgk bài 3 phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 chương 3 toán đại số lớp 8 tập 2. Bài học củng cố kỹ năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.
Trả lời