Chương III: Phương Trình. Hệ Phương Trình – Đại Số Lớp 10
Bài 3: Phương Trình Và Hệ Phương Trình Bậc Nhất Nhiều Ẩn
Nội dung bài học cuối cùng của chương III phương trình, hệ phương trình đại số lớp 10 này các em sẽ được học bài 3 phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn. Bài học sẽ giới thiệu đến các em phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, cách để giải các hệ phương trình và tìm tập nghiệm của nó. Xem nội dung bài học dưới đây nhé.
Tóm Tắt Lý Thuyết
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát: ax + by + c = 0 trong đó a, b, c là các số thực đã cho x, y là ẩn.
Điều kiện: \(a^2 + b^2 > 0\)
2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
\(\begin{cases}a_1x + b_1y + c_1 = 0\\a_2x + b_2y + c_2 = 0\end{cases}\)
Nếu tồn tại cặp số \((x_0; y_0)\) đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ thì \((x_0; y_0)\) gọi là một nghiệm của hệ.
Giải hệ phương trình là tìm tập nghiệm của nó.
Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 3 Phương Trình Và Hệ Phương Trình Bậc Nhất Nhiều Ẩn
Bài Tập 1 Trang 68 SGK Đại Số Lớp 10
Cho hệ phương trình: \(\begin{cases}7x – 5y = 9\\14x – 10y = 10\end{cases}\)
Tại sao không cần giải ta cũng kết luận được hệ phương trình này vô nghiệm?
>> Xem: giải bài tập 1 trang 68 sgk đại số lớp 10
Bài Tập 2 Trang 68 SGK Đại Số Lớp 10
Giải các hệ phương trình:
a. \(\begin{cases}2x – 3y = 1\\x + 2y = 3\end{cases}\)
b. \(\begin{cases}3x + 4y = 5\\4x – 2y = 2\end{cases}\)
c. \(\begin{cases}\frac{2}{3}x + \frac{1}{2}y = \frac{2}{3}\\\frac{1}{3}x – \frac{3}{4}y = \frac{1}{2}\end{cases}\)
d. \(\begin{cases}0,3x – 0,2y = 0,5\\0,5x + 0,4y = 1,2\end{cases}\)
>> Xem: giải bài tập 2 trang 68 sgk đại số lớp 10
Bài Tập 3 Trang 68 SGK Đại Số Lớp 10
Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây. Bạn Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam với giá tiền là 17 800 đồng. Bạn Lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam hết 18 000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi quả quýt và mỗi quả cam là bao nhiêu?
>> Xem: giải bài tập 3 trang 68 sgk đại số lớp 10
Bài Tập 4 Trang 68 SGK Đại Số Lớp 10
Có hai dây chuyền may áo sơ mi. Ngày thứ nhất cả hai dây chuyền may được 930 áo. Ngày thứ hai do dây chuyền thứ nhất tăng năng suất 18%, dây chuyền thứ hai tăng năng suất 15% nên cả hai dây chuyền may được 1083 áo. Hỏi trong ngày thứ nhất mỗi dây chuyền may được bao nhiêu áo sơ mi?
>> Xem: giải bài tập 4 trang 68 sgk đại số lớp 10
Bài Tập 5 Trang 68 SGK Đại Số Lớp 10
Giải các hệ phương trình:
a. \(\begin{cases}x + 3y + 2z = 8\\2x + 2y + z = 6\\3x + y + z = 6\end{cases}\)
b. \(\begin{cases}x – 3y + 2z = -7\\-2 + 4y + 3z = 8\\3x + y – z = 5\end{cases}\)
>> Xem: giải bài tập 5 trang 68 sgk đại số lớp 10
Bài Tập 6 Trang 68 SGK Đại Số Lớp 10
Một cửa hàng bán áo sơ mi, quần âu nam và váy nữ. Ngày thứ nhất bán được 12 áo, 21 quần và 18 váy, doanh thu là 5 349 000 đồng. Ngày thứ hai bán được 16 áo, 24 quần và 12 váy, doanh thu là 5 600 000 đồng. Ngày thứ ba bán được 24 áo, 15 quần và 12 váy, doanh thu là 5 259 000 đồng. Hỏi giá bán mỗi áo, mỗi quần và mỗi váy là bao nhiêu?
>> Xem: giải bài tập 6 trang 68 sgk đại số lớp 10
Bài Tập 7 Trang 68 SGK Đại Số Lớp 10
Giải các hệ phương trình sau bằng máy tính bỏ túi (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)
a. \(\)\(\begin{cases}3x – 5y = 6\\4x + 7y = -8\end{cases}\)
b. \(\begin{cases}-2x + 3y = 5\\5x + 2y = 4\end{cases}\)
c. \(\begin{cases}2x – 3y + 4z = -5\\-4x + 5y – z = 6\\3x + 4y – 3z = 7\end{cases}\)
d. \(\begin{cases}-x + 2y – 3z = 2\\2x + y + 2z = -3\\-2x – 3y + z = 5\end{cases}\)
>> Xem: giải bài tập 7 trang 68 sgk đại số lớp 10
Lời kết: Nội dung bài học này rất quan trọng, vì thế các em cần lưu ý và để tâm đến các ý sau:
– Phương trình bậc nhất hai ẩn dạng tổng quá, điều kiện
– Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, như thế nào là nghiệm của hệ và giải phương trình tìm nghiệm của nó.
Như vậy kết thúc nội dung bài học bài 3 phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn chương III đại số lớp 10. Chúc các em có một nội dung bài học thật tốt. Đừng quên ủng hộ HocTapHay.Com bằng cách like và share bài viết các bạn nhé.
Trả lời