Chương IV: Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn – Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Bài 4: Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn
Qua nội dung bài 4 bất phương trình bậc nhất một ẩn chương 4 toán đại số lớp 8 tập 2. Bài học giúp các bạn nhận biết được bất phương trình một ẩn, từ đó biết cách áp dụng từng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình đơn giản.
Tóm Tắt Lý Thuyết
Hai qui tắc biến đổi bất phương trình:
– Qui tác chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử (là số hoặc đa thức) từ vế này sang vế kia của bất phương trình ta phải đổi dấu hạng tử đó.
– Qui tắc nhân: Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
+ Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
+ Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Chú ý:
– Chia cho một số khác 0 là nhân với nghịch đảo của nó nên ta không nêu quy tắc chia cho số khác 0 mà vận dụng quy tắc nhân.
– Từ một bất phương trình, dùng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân ta được một bất phương trình mới tương đương với bất phương trình đã cho.
– Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó.
– Người ta gọi bất phương trình có dạng ax + b < 0 (hoăc ax + b > 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0), trong đó x là ẩn, a và b là các số đã cho, với a ≠ 0 là bất phương trình bậc nhất.
Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 4 Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn
Hướng dẫn giải bài tập sgk bài 4 bất phương trình bậc nhất một ẩn chương 4 toán đại số lớp 8 tập 2. Bài học sẽ giúp các bạn biết cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn như thế nào?
Bài Tập 19 Trang 47 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải các bất phương trình (theo quy tắc chuyển vế):
a. x – 5 > 3
b. x – 2x < -2x + 4
c. -3x > -4x + 2
d. 8x + 2 < 7x – 1
Bài Tập 20 Trang 47 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải các bất phương trình (theo quy tắc nhân):
a. 0,3x > 0,6
b. -4x < 12
c. -x > 4
d. 1,5x > -9
Bài Tập 21 Trang 47 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải thích sự tương đương sau:
a. x – 3 > 1 ⇔ x + 3 > 7
b. -x < 2 ⇔ 3x > -6
Bài Tập 22 Trang 47 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a. 1,2x < -6
b. 3x + 4 > 2x + 3
Bài Tập 23 Trang 47 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a. 2x – 3 > 0
b. 3x + 4 < 0
c. 4 – 3x ≤ 0
d. 5 – 2x ≥ 0
Bài Tập 24 Trang 47 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải các bất phương trình:
a. 2x – 1 > 5
b. 3x – 2 < 4
c. 2 – 5x ≤ 17
d. 3 – 4x ≥ 19
Bài Tập 25 Trang 47 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải các bất phương trình:
a. \(\)\(\frac{2}{3}x > -6\)
b. \(-\frac{5}{6}x < 20\)
c. \(3 – \frac{1}{4}x > 2\)
d. \(5 – \frac{1}{3}x > 2\)
Bài Tập 26 Trang 47 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (Kể ba bất phương trình có cùng tập nghiệm).
Bài Tập 27 Trang 48 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Đố: Kiểm tra xem giá trị x = -2 có là nghiệm của bất phương trình sau không?
a. \(\)\(x + 2x^2 – 3x^3 + 4x^4 – 5 < 2x^2 – 3x^3 + 4x^4 – 6\)
b. (-0,001)x > 0,003.
Bài Tập 28 Trang 48 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Cho bất phương trình \(\)\(x^2 > 0\).
a. Chứng tỏ x = 2, x = -3 là nghiệm của bất phương trình đã cho.
b. Có phải mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm của bất phương trình đã cho hay không?
Bài Tập 29 Trang 48 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Tìm x sao cho:
a. Giá trị của biểu thức 2x – 5 không âm.
b. Giá trị của biểu thức -3x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5.
Bài Tập 30 Trang 48 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Một người có số tiền không quá 70000 đồng gồm 15 tờ giấy bạc với hai loại mệnh giá: loại 2000 đồng và loại 5000 đồng. Hỏi người đó có bao nhiêu tờ giấy bạc loại 5000 đồng?
Bài Tập 31 Trang 48 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a. \(\)\(\frac{15 – 6x}{3} > 5\)
b. \(\frac{8 – 11x}{4} < 13\)
c. \(\frac{1}{4}(x – 1) < \frac{x – 4}{6}\)
d. \(\frac{2 – x}{3} < \frac{3 – 2x}{5}\)
Bài Tập 32 Trang 48 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải các bất phương trình:
a. 8x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 6)
b. 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x + 3)
Bài Tập 33 Trang 48-49 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Đố: Trong một kì thi, bạn Chiến phải thi bốn môn Văn, Toán, Tiếng Anh và Hóa. Chiến đã thi ba môn và được kết quả như bảng sau:
Môn | Văn | Tiếng Anh | Hóa |
Điểm | 8 | 7 | 10 |
Kỳ thi quy định muốn đạt loại giỏi phải có điểm trung bình các môn thi là 8 trở lên và không có môn nào bị điểm dưới 6. Biết môn Văn và Toán được tính hệ số 2. Hãy cho biết, để đạt loại giỏi bạn Chiến phải có điểm thi môn Toán ít nhất là bao nhiêu điểm?
Bài Tập 34 Trang 49 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Tìm sai lầm trong các “lời giải” sau:
a. Giải bất phương trình -2x > 23. Ta có:
-2x > 23 ⇔ x > 23 + 2 ⇔ x >25
Vậy nghiệm của bất phương trình x > 25
b. Giải bất phương trình \(-\frac{3}{7}x > 12\). Ta có:
\(-\frac{3}{7}x > 12\)
\(⇔ (-\frac{7}{3}).(-\frac{3}{7}) > (-\frac{7}{3}).12\)
⇔ x > -28
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > -28.
Trên là lý thuyết bài 4 bất phương trình bậc nhất một ẩn chương 4 toán đại số lớp 8 tập 2. Bài học giúp các bạn biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích sự tương đương của bất phương trình, nhận biết được bất phương trình bậc nhất một ẩn. Bạn thấy nội dung bài học này thế nào, để lại ý kiến đóng góp ngay dưới đây nhé.
Trả lời