Chương III: Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn – Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Bài 4: Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số
Cũng giống như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số cũng là một phương pháp rất quan trọng và hiệu quả khi giải hệ phương trình.
Tóm Tắt Lý Thuyết
Phương pháp chung:
* Bước 1: Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của nó bằng hoặc đối nhau.
* Bước 2: Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).
* Bước 3: Giải phương trình một ẩn vừa thu được, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 4 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số
Hướng dẫn làm bài tập 4 giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số chương 3 toán đại số lớp 9 tập 2. Để nắm bắt kiến thức tốt nhất, các bạn cần hoàn thành các bài tập cơ bản sau đây.
Bài Tập 20 Trang 19 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số.
a. \(\)\(\begin{cases}3x + y =3 \\ 2x – y = 7\end{cases}\)
b. \(\begin{cases} 2x + 5y =8 \\ 2x – 3y = 0\end{cases}\)
c. \(\begin{cases}4x + 3y =6 \\ 2x + y = 4\end{cases}\)
d. \(\begin{cases}2x + 3y =-2 \\ 3x -2y = -3\end{cases}\)
e. \(\begin{cases}0,3x + 0,5y =3\\ 1,5x -2y = 1,5\end{cases}\)
>> Xem: giải bài tập 20 trang 19 sgk đại số lớp 9 tập 2
Bài Tập 21 Trang 19 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số.
a. \(\)\(\begin{cases}x\sqrt{2} – 3y = 1\\2x + y\sqrt{2} = -2\end{cases}\)
b. \(\begin{cases}5x\sqrt{3} + y = 2\sqrt{2}\\x\sqrt{6} – y\sqrt{2} = 2\end{cases}\)
>> Xem: giải bài tập 21 trang 19 sgk đại số lớp 9 tập 2
Luyện Tập: Bài Tập Trang 19, 20 SGK
Bài Tập 22 Trang 19 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
a. \(\)\(\begin{cases}-5x + 2y = 4\\6x – 3y = -7\end{cases}\)
b. \(\begin{cases}2x – 3y = 11\\-4x + 6 = 15\end{cases}\)
c. \(\begin{cases}3x – 2y = 10\\x – \frac{2}{3}y = 3\frac{1}{3}\end{cases}\)
>> Xem: giải bài tập 22 trang 19 sgk đại số lớp 9 tập 2
Bài Tập 23 Trang 19 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải hệ phương trình sau:
\(\)\(\begin{cases}(1 + \sqrt{2})x + (1 – \sqrt{2})y = 5 (1) \\ (1 + \sqrt{2})x + (1 + \sqrt{2})y = 3 (2) \end{cases}\)>> Xem: giải bài tập 23 trang 19 sgk đại số lớp 9 tập 2
Bài Tập 24 Trang 19 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải hệ các phương trình:
a. \(\)\(\begin{cases}2(x + y) + 3(x – y) = 4 \\ (x + y) + 2 (x – y) = 5\end{cases}\)
b. \(\begin{cases}2(x – 2) + 3(1 + y) = -2 \\ 3(x – 2) – 2 (1 + y) = -3\end{cases}\)
>> Xem: giải bài tập 24 trang 19 sgk đại số lớp 9 tập 2
Bài Tập 25 Trang 19 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau (với biến số x) bằng đa thức 0:
P(x) = 3m – 5n + 1)x + (4m – n – 10).
>> Xem: giải bài tập 25 trang 19 sgk đại số lớp 9 tập 2
Bài Tập 26 Trang 19 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:
a. A(2; -2) và B(-1; 3)
b. A(-4; -2) và B(2; 1)
c. A(3; -1) và B(-3; 2)
d. A(\(\sqrt{3}\); 2) và B(0; 2)
>> Xem: giải bài tập 26 trang 19 sgk đại số lớp 9 tập 2
Bài Tập 27 Trang 20 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhật hai ẩn rồi giải:
a. \(\)\(\begin{cases}\frac{1}{x} – \frac{1}{y} = 1\\\frac{3}{x} + \frac{4}{y} = 5\end{cases}\)
Hướng dẫn. Đặt \(u = \frac{1}{x}; v = \frac{1}{y}\)
b. \(\begin{cases}\frac{1}{x – 2} + \frac{1}{y – 1} = 2\\\frac{2}{x – 2} – \frac{3}{y – 1} = 1\end{cases}\)
Hướng dẫn. Đặt \(u = \frac{1}{x – 2}; v = \frac{1}{y – 1}\)
>> Xem: giải bài tập 27 trang 20 sgk đại số lớp 9 tập 2
Lời kết: Qua nội dung bài 4 giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số chương 3 toán đại số lớp 9 tập 2. Các bạn cần lưu ý các vấn đề sau:
– Bước 1 nhân hai vế của mỗi phương trình
– Bước 2 áp dụng quy tắc cộng đại số
– Bước 3 giải hệ phương trình một ẩn vừa thu được
Như vậy, các bạn vừa hoàn thành nội dung bài 4 giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số chương 3 toán đại số lớp 9 tập 2. Chúc các bạn có một bài học với nội dung và kiến thức đầy đủ, và hoàn thành các bài tập sgk.
Trả lời