Chương III: Góc Với Đường Tròn – Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Bài 4: Góc Tạo Bởi Tia Tiếp Tuyến Và Dây Cung
Bài học tiếp theo trong chương III góc với đường tròn hình học lớp 9 tập 2 đó là bài 4 góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, cùng với đó là các tính chất liên quan.
Tóm Tắt Lý Thuyết
1. Khái niệm
Góc BAx có đỉnh A nằm trên đường tròn, cạnh Ax là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung AB.
Ta gọi một góc như vậy là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
2. Định lý
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
\(\widehat{xAB}\) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung \(AB ⇒ \widehat{xAB} = \frac{1}{2}sđ\widehat{AB}\)
3. Hệ quả
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 4 Góc Tạo Bởi Tia Tiếp Tuyến Và Dây Cung
Phần bài tập hướng dẫn giải các bài tập sgk bài 4 góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chương 3 hình học lớp 9 tập 2. Giúp các bạn học sinh hoàn thành các bài tập và nắm bắt kiến thức tốt nhất.
Bài Tập 27 Trang 79 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Cho đường tròn tâm (O), đường kính AB. Lấy điểm khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh: \(\widehat{APO} = \widehat{PBT}\).
>> Xem: giải bài tập 27 trang 79 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 28 Trang 79 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến A của đường tròn (O’) cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P. Tia PB cắt đường tròn (O’) tại Q. Chứng minh đường thẳng AQ song song với tiếp tuyến tại P của đường tròn (O).
>> Xem: giải bài tập 28 trang 79 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 29 Trang 79 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến kẻ từ A đối với đường tròn (O’) cắt (O) tại C đối với đường tròn (O) cắt (O’) tại D.
Chứng minh rằng \(\widehat {CBA} = \widehat {DBA}\).
>> Xem: giải bài tập 29 trang 79 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 30 Trang 79 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Chứng minh định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, cụ thể là:
Nếu \(\)\(\widehat{ BAx}\) (với đỉnh A nằm trên một đường tròn, một cạnh chứa dây cung AB), có số đo bằng nửa số đo của \(\overparen{AB}\) căng dây đó và cung này nằm bên trong góc đó thì cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của đường tròn (hình 29).
>> Xem: giải bài tập 30 trang 79 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 31 Trang 79 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Cho đường tròn (O; R) và dây cung BC = R. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, C cắt nhau tại A. Tính \(\widehat{ABC}\), \(\widehat{BAC}\).
>> Xem: giải bài tập 31 trang 79 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 32 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Một tiếp tuyến của đường tròn tại P cắt đường thẳng AB tại T (điểm B nằm giữa O và T).
Chứng minh: \(\widehat{BTP} + 2.\widehat{TPB} = 90^0\).
>> Xem: giải bài tập 32 trang 80 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 33 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Cho A, B, C là ba điểm của một đường tròn. At là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Đường thẳng song song với At cắt Ab tại M và cắt AC tại N.
Chứng minh: AB.AM = AC.AN.
>> Xem: giải bài tập 33 trang 80 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 34 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cát tuyến MAB. Chứng minh \(MT^2 = MA.MB\).
>> Xem: giải bài tập 34 trang 80 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 35 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Trên bờ biển có ngọn hải đăng cao 40m. Với khoảng cách bao nhiêu kilomet thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn đèn này biết rằng mắt người quan sát ở độ cao 10m so với mực nước biển và bán kính Trái Đất gần bằng 6400km (hình 30)?
>> Xem: giải bài tập 35 trang 80 sgk hình học lớp 9 tập 2
Lời kết: Qua nội dung bài học bài 4 góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chương 3 hình học lớp 9 tập 2. Các bạn cần lưu ý các vấn đề sau:
– Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
– Định lí góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
– Hệ quả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp
Trên là toàn bộ nội dung bài 4 góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chương 3 hình học lớp 9 tập 2. Bài học sẽ giúp các bạn nắm kiến thức và hoàn thành nội dung chương tốt nhất.
Bài Tập Liên Quan:
- Ôn Tập Chương III: Góc Với Đường Tròn
- Bài 10: Diện Tích Hình Tròn, Hình Quạt Tròn
- Bài 9: Độ Dài Đường Tròn, Cung Tròn
- Bài 8: Đường Tròn Ngoại Tiếp. Đường Tròn Nội Tiếp
- Bài 7: Tứ Giác Nội Tiếp
- Bài 6: Cung Chứa Góc
- Bài 5: Góc Có Đỉnh Ở Bên Trong Đường Tròn. Góc Có Đỉnh Ở Bên Ngoài Đường Tròn
- Bài 3: Góc Nội Tiếp
- Bài 2: Liên Hệ Giữa Cung Và Dây
- Bài 1: Góc Ở Tâm. Số Đo Cung
Trả lời