Chương III: Tam Giác Đồng Dạng – Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Bài 4: Khái Niệm Hai Tam Giác Đồng Dạng
Thế nào là hai tam giác đồng dạng với nhau? Mời các bạn cùng tìm hiểu bài 4 khái niệm hai tam giác đồng dạng chương 3 toán hình học lớp 8 tập 2. Trong thực tế, ta thường gặp những hình có hình dạng giống nhau nhưng kích thước có thể khác nhau.
Tóm Tắt Lý Thuyết
1. Tam Giác Đồng Dạng
a. Định nghĩa
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
\(\widehat{A’} = \widehat{A}; \widehat{B’} = \widehat{B}; \widehat{C’} = \widehat{C}\)
\(\frac{A’B’}{AB} = \frac{B’C’}{BC} = \frac{C’A’}{CA}\)
Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là: ΔA’B’C’ ~ ΔABC
Tỉ số các cạnh tương ứng \(\frac{A’B’}{AB} = \frac{B’C’}{BC} = \frac{C’A’}{CA} = k\) gọi là tỉ số đồng dạng
b. Tính chất
– Tính chất 1: mỗi tam giác đồng dạng với chính nó và tỉ số đồng dạng k = 1.
– Tính chất 2: nếu ΔA’B’C’ ~ ΔABC theo tỉ lệ k thì ΔABC ~ ΔA’B’C’ theo tỉ lệ \(\frac{1}{k}\)
– Tính chất 3: nếu ΔA’B’C’ ~ ΔA”B”C” ~ ΔABC thì ΔA’B’C’ ~ ΔABC
Do tính chất 2 ta nói tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng với nhau.
2. Định Lý
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
Chú ý: Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.
Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 4 Khái Niệm Hai Tam Giác Đồng Dạng
Hướng dẫn làm bài tập sgk bài 4 khái niệm hai tam giác đồng dạng chương 3 toán hình học lớp 8 tập 2. Bài học giúp học sinh nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng, ký hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng.
Bài Tập 23 Trang 71 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Trong hai mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?
a. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
b. Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.
Bài Tập 24 Trang 72 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
\(\)\(ΔA’B’C’ \sim ΔA”B”C”\) theo tỉ số đồng dạng \(k_1, ΔA”B”C” \sim ΔABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k_2\). Hỏi tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào?Bài Tập 25 Trang 72 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Cho tam giác ABC. Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số \(\)\(\frac{1}{2}\).
Bài Tập 26 Trang 72 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Cho tam giác ABC vẽ tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là \(\)\(k = \frac{2}{3}\).
Bài Tập 27 Trang 72 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Từ điểm M thuộc cạnh AB của tam giác ABC với \(\)\(AM = \frac{1}{2}MB\), kẻ các tia song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC lầ lượt tại L và N.
a. Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng.
b. Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng. Hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng.
Bài Tập 28 Trang 72 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
∆A’B’C’ ~ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng \(\)\(K = \frac{3}{5}\).
a. Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.
b. Cho biết chu vi của hai tam giác trên là 40dm, tính chu vi của mỗi tam giác.
Trên là lý thuyết & giải bài tập sgk bài 4 khái niệm hai tam giác đồng dạng chương 3 toán hình học lớp 8 tập 2. Bài học giúp học sinh hiểu được các bước chứng minh định lý, vận dụng định lý để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng.
Bài Tập Liên Quan:
- Ôn Tập Chương III: Tam Giác Đồng Dạng
- Bài 9: Ứng Dụng Thực Tế Của Tam Giác Đồng Dạng
- Bài 8: Các Trường Hợp Đồng Dạng Của Tam Giác Vuông
- Bài 7: Trường Hợp Đồng Dạng Thứ Ba
- Bài 6: Trường Hợp Đồng Dạng Thứ Hai
- Bài 5: Trường Hợp Đồng Dạng Thứ Nhất
- Bài 3: Tính Chất Đường Phân Giác Của Tam Giác
- Bài 2: Định Lí Đảo Và Hệ Quả Của Định Lí Ta-Lét
- Bài 1: Định Lí Ta – Lét Trong Tam Giác
Trả lời