Chương I: Căn Bậc Hai. Căn Bậc Ba – Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Bài 4: Liên Hệ Giữa Phép Chia Và Phép Khai Phương
Trong bài liên hệ giữa các phép chia căn thức này, các bạn sẽ được tìm hiểu và làm quen với các quy tắc khai phương một thương, chia hai căn bậc bai để áp dụng vào rút gọn biều thức và tính toán các giá trị.
Tóm Tắt Lý Thuyết
1. Định lí
Định lí: Với số a không âm và số b dương, ta có \(\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\)
2. Áp dụng
a. Quy tắc khai phương một thương: Muốn khai phương một thương \(\frac{a}{b}\), trong đó số không âm và số b dương, ta có thể lần lượt khai phương số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết qủa thứ hai.
b. Quy tắc chia hai căn thức bậc hai: Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó.
\(\sqrt{\frac{A}{B}} = \frac{\sqrt{A}}{B}\)
Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 4 Liên Hệ Giữa Phép Chia Và Phép Khai Phương
Hướng dẫn làm các bài tập sgk bài 4 liên hệ giữa phép chia và phép khai phương chương 1 đại số lớp 9 tập 1. Nội dung lý thuyết và bài tập sẽ giúp bạn làm quen với phép khai phương.
Bài Tập 28 Trang 18 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Tính:
a. \(\)\(\sqrt{\frac{289}{225}}\)
b. \(\sqrt{2\frac{14}{25}}\)
c. \(\sqrt{\frac{0,25}{9}}\)
d. \(\sqrt{\frac{8,1}{1,6}}\)
>> Xem: giải bài tập 28 trang 18 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 29 Trang 19 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Tính
a. \(\)\(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}\)
b. \(\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{735}}\)
c. \(\frac{\sqrt{12500}}{\sqrt{500}}\)
d. \(\frac{\sqrt{6^{5}}}{\sqrt{2^{3}.3^{5}}}\)
>> Xem: giải bài tập 29 trang 19 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 30 Trang 19 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a. \(\)\(\frac{y}{x}.\sqrt{\frac{x^2}{y^4}}\) với x > 0, y ≠ 0
b. \(2y^2.\sqrt{\frac{x^4}{4y^2}}\) với y < 0
c. \(5xy.\sqrt{\frac{25x^2}{y^6}}\) với x < 0, y > 0
d. \(0,2x^{3}y^3.\sqrt{\frac{16}{x^4y^8}}\) với x ≠ 0, y ≠ 0
>> Xem: giải bài tập 30 trang 19 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 31 Trang 19 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
a. So sánh \(\)\(\sqrt{25 – 16}\) và \(\sqrt{25} – \sqrt{16}\)
b. Chứng minh rằng: với a > b > 0 thì \(\sqrt{a} – \sqrt{b} < \sqrt{a – b}\).
>> Xem: giải bài tập 31 trang 19 sgk đại số lớp 9 tập 1
Luyện Tập: Bài Tập Trang 19-20 SGK
Bài Tập 32 Trang 19 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Tính
a. \(\)\(\sqrt{1\frac{9}{16}.5\frac{4}{9}.0,01}\)
b. \(\sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4}\)
c. \(\sqrt{\frac{165^2 – 124^2}{164}}\)
d. \(\sqrt{\frac{149^2 – 76^2}{457^2 – 384^2}}\)
>> Xem: giải bài tập 32 trang 19 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 33 Trang 19 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Giải phương trình
a. \(\)\(\sqrt{2}.x – \sqrt{50} = 0\)
b. \(\sqrt{3}.x + \sqrt{3} = \sqrt{12} + \sqrt{27}\)
c. \(\sqrt{3}x^2 – \sqrt{12} = 0\)
d. \(\frac{x^{2}}{\sqrt{5}}- \sqrt{20} = 0\)
>> Xem: giải bài tập 33 trang 19 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 34 Trang 19 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a. \(\)\(ab^2.\sqrt{\frac3{a^2b^4}}\) với a < 0, b ≠ 0
b. \(\sqrt{\frac{27(a – 3)^2}{48}}\) với a > 3
c. \(\sqrt{\frac{9 + 12a + 4a^2}{b^2}}\) với a ≥ -1,5; b < 0
d. \((a – b).\sqrt{\frac{ab}{(a – b)^2}}\) với a < b < 0
>> Xem: giải bài tập 34 trang 19 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 35 Trang 20 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Tìm x, biết:
a. \(\)\(\sqrt{(x – 3)^2} = 9\)
b. \(\sqrt{4x^2 + 4x + 1} = 6\)
>> Xem: giải bài tập 35 trang 20 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 36 Trang 20 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a. \(\)\(0,01 = \sqrt {0,0001}\);
b. \(- 0,5 = \sqrt { -0,25}\);
c. \(\sqrt {39} < 7\) và \(\sqrt {39} > 6\);
d. \((4 – 13).2x < \sqrt{3}(4 – \sqrt{13}) ⇔ 2x < \sqrt{3}\)
>> Xem: giải bài tập 36 trang 20 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 37 Trang 20 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Đố: Trên lưới ô vuông, mỗi ô vuông cạnh 1cm, cho bốn điểm M, N, P, Q (hình 3).
Hãy xác định số đo cạnh, đường chéo và diện tích của tứ giác MNPQ.
>> Xem: giải bài tập 37 trang 20 sgk đại số lớp 9 tập 1
Lời kết: Qua nội dung bài 4 liên hệ giữa phép chia và phép khai phương chương 1 toán đại số lớp 9 tập 1. Các bạn cần lưu ý các vấn đề sau:
– Định lí
– Áp dụng
Như vậy bạn vừa hoàn thành nội dung bài 4 liên hệ giữa phép chia và phép khai phương chương 1 đại số lớp 9 tập 1. Bài học sẽ giúp bạn tìm hiểu và làm quen với các quy tắc khai phương một thương và áp dụng vào rút gọn biều thức và tính toán các giá trị.
Bài Tập Liên Quan:
- Ôn Tập Chương I: Căn Bậc Hai. Căn Bậc Ba
- Bài 9: Căn Bậc Ba
- Bài 8: Rút Gọn Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai
- Bài 7: Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Thức Bậc Hai (Tiếp Theo)
- Bài 6: Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Thức Bậc Hai
- Bài 5: Bảng Căn Bậc Hai
- Bài 3: Liên Hệ Giữa Phép Nhân Và Phép Khai Phương
- Bài 2: Căn Thức Bậc Hai Và Hằng Đẳng Thức
- Bài 1: Căn Bậc Hai
Trả lời