Chương II: Hàm Số Và Đồ Thị – Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Bài 4: Một Số Bài Toán Về Đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch
Nội dung bài 4 một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch chương 2 đại số lớp 7 tập 1. Giúp các bạn biết giải các bài toán cơ bản về đại lượng tỷ lệ thuận và chia tỷ lệ. Từ đó rèn kỷ năng tính toán giải các bài toán về đại lượng tỷ lệ thuận và chia tỷ lệ.
1. Bài toán 1
Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 lần vận tốc cũ?
Giải: Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt là \(v_1(km/h)\) và \(v_2(km/h)\); thời gian tương ứng của ô tô đi từ A đến B lần lượt là \(\)\(t_1(h)\) và \(t_2(h)\).
Ta có: \(v_2 = 1,2v_1, t_1 = 6\)
Do vận tốc và thời gian của một vật chuyển động đều trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ nghịch nên ta có:
\(\frac{v_2}{v_1} = \frac{t_1}{t_2}\) mà \(\frac{v_2}{v_1} = 1,2\)
\(t_1 = 6\) nên \(1,2 = \frac{6}{t_2}\)
Vậy: \(t_2 = \frac{6}{1,2} = 5\)
Trả lời: Nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đó đi từ A đến B hết 5 giờ.
2. Bài toán 2
Bốn đội máy cày có 36 máy (có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy?
Giải: Gọi số máy của bốn đội lần lượt là \(x_1, x_2, x_3, x_4\)
Ta có: \(x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 36\)
Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có:
\(4x_1 = 6x_2 = 10x_3 = 12x_4\)
Hay:
\(\frac{x_1}{\frac{1}{4}} = \frac{x_2}{\frac{1}{6}} = \frac{x_3}{\frac{1}{10}} = \frac{x_4}{\frac{1}{12}}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x_1}{\frac{1}{4}} = \frac{x_2}{\frac{1}{6}} = \frac{x_3}{\frac{1}{10}} = \frac{x_4}{\frac{1}{12}}\)
\(= \frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4}{\frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{10} + \frac{1}{12}} = \frac{36}{\frac{36}{60}} = 60\)
Vậy: \(x_1 = \frac{1}{4}.60 = 15\)
\(x_2 = \frac{1}{6}.60 = 10\)
\(x_3 = \frac{1}{10}.60 = 6\)
\(x_4 = \frac{1}{12}.60 = 5\)
Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5.
Câu hỏi 1 bài 4 trang 60 sgk đại số lớp 7 tập 1: Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và x, biết rằng:
a. x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch;
b. x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận
Trả lời:
a. x và z tỉ lệ thuận
b. x và z tỉ lệ nghịch
Các Bài Tập & Giải Bài Tập SGK Bài 4 Một Số Bài Toán Về Đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch
Hướng dẫn giải bài tập sgk bài 4 một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch chương 2 đại số lớp 7 tập 1. Giúp các bạn hiểu bài toán về đại lượng tỉ lệ ngịch và chia tỉ lệ.
Bài Tập 16 Trang 60 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không, nếu:
a.
x | 1 | 2 | 4 | 5 | 8 |
y | 120 | 60 | 30 | 24 | 15 |
b.
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 30 | 20 | 15 | 12,5 | 10 |
Bài Tập 17 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Điền số thích hợp vào ô trống:
x | 1 | -8 | 10 | |||
y | 8 | -4 | \(2\frac{2}{3}\) | 1,6 |
Bài Tập 18 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (có cùng năng suất) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?
Bài Tập 19 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tiền 1 mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền vải loại I?
Bài Tập 20 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Đố vui. Trong một cuộc thi chạy tiếp sức 4.100m đội thi gồm voi, sư tử, chó săn và ngựa chạy với vận tốc theo thứ tự tỉ lệ với 1; 1,5; 1,6; 2. Hỏi đội đó có phá được “kỉ lục thế giới” là 39 giây không biết rằng voi chạy hết 12 giây?
Bài Tập 21 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất) biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy?
Bài Tập 22 Trang 62 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Một bánh răng cưa có 20 răng quay một phút được 60 vòng. Nó khớp với một bánh răng cưa khác có x răng (Hình 13). Giả sử bánh răng cưa thứ hai quay một phút được y vòng. Hãy biểu diễn y qua x.
Hình 13
Bài Tập 23 Trang 62 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời. Bánh xe lớn có bán kính 25cm, bánh xe nhỏ có bán kính 10cm. Một phút bánh xe lớn quay được 60 vòng. Hỏi một phút bánh xe nhỏ quay được bao nhiêu vòng?
Hình 14
Ở trên là lý thuyết và giải bài tập sgk bài 4 một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch chương 2 đại số lớp 7 tập 1. Bài học giúp các bạn vận dụng các tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán chia theo tỉ lệ nghịch.
Trả lời