Chương I: Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông – Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Bài 4: Một Số Hệ Thức Về Cạnh Và Góc Trong Tam Giác Vuông
Ở các bài học trước các bạn đã được tìm hiểu về mối liên hệ giữa cạnh và cạnh, tỉ số lượng giác giữa góc với góc. Bài học tiếp theo mà các bạn sẽ được tìm hiểu là giữa góc và cạnh có quan hệ gì trong một tam giác vuông qua bài học một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
Tóm Tắt Lý Thuyết
Định lý: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a. Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin góc kề.
b. Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
ΔABC vuông tại A, ta có các hệ thức:
- b = a.sinB = a.cosC
- b = c.tgB = c.cotgC
- c = a.sinC = a.cosB
- c = b.tgC = b.cotgB
Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 4 Một Số Hệ Thức Về Cạnh Và Góc Trong Tam Giác Vuông
Hướng dẫn làm bài tập sgk bài 4 một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông chương I hình học lớp 9 tập 1. Hướng dẫn chi tiết, lời giải cùng với cách giải khác nhau.
Bài Tập 26 Trang 88 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xáp xỉ bằng \(\)\(34^0\) và bóng của một tháp trên mặt đất dài 86m (H.30). Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét).
>> Xem: giải bài tập 26 trang 88 sgk hình học lớp 9 tập 1
Bài Tập 27 Trang 88 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng:
a. \(b = 10cm; \widehat{C} = 30^0\)
b. \(c = 10cm; \widehat{C} = 45^0\)
c. \(a = 20cm; \widehat{B} = 35^0\)
d. \(c = 21cm ; b = 18cm\)
>> Xem: giải bài tập 27 trang 88 sgk hình học lớp 9 tập 1
Luyện Tập Bài Tập Trang 89 SGK
Bài Tập 28 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Hãy tính góc (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (góc α trong hình 31).
>> Xem: giải bài tập 28 trang 89 sgk hình học lớp 9 tập 1
Bài Tập 29 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Một khúc sông sộng khoảng 250m. Một chiếc thuyền chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc bằng bao nhiêu độ? (góc α trong hình 32).
>> Xem: giải bài tập 29 trang 89 sgk hình học lớp 9 tập 1
Bài Tập 30 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Cho tam giác ABC, trong đó BC = 11cm, \(\widehat{ABC} = 38^0, \widehat{ACB} = 30^0\). Gọi điểm N là chân của đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC. Hãy tính:
a. Đoạn thẳng AN
b. Cạnh AC
Gợi ý: Kẻ BK vuông góc với AC.
>> Xem: giải bài tập 30 trang 89 sgk hình học lớp 9 tập 1
Bài Tập 31 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Trong hình 33, AC = 8cm, AD = 9,6cm, \(\widehat{ABC} = 90^0\).
\(\widehat{ACB} = 54^0\) và \(\widehat{ACD} = 74^0\). Hãy tính:
a. AB
b. \(\widehat{ADC}\)
>> Xem: giải bài tập 31 trang 89 sgk hình học lớp 9 tập 1
Bài Tập 32 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc \(70^0\). Từ đó đã có thể tính được chiều rộng của khúc sông chưa? Nếu có thể hãy tính kết quả (làm tròn đến mét).
>> Xem: giải bài tập 32 trang 89 sgk hình học lớp 9 tập 1
Lời kết: Qua nội dung bài 4 một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông chương I hình học lớp 9 tập 1, các bạn lưu ý các vấn đề sau:
– Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin góc kề
– Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề
Trên là nội dung bài 4 một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông chương I hình học lớp 9 tập 1. Hi vọng các bạn sẽ có kiến thức và nắm được cốt lỗi bài học để hoàn thành các bài tập sgk.
Trả lời