Chương III: Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn – Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Bài 4: Phương Trình Tích
Qua nội dung bài 4 phương trình tích chương 3 toán đại số lớp 8 tập 2, giúp các bạn nắm được dạng phương trình tích là phương trình có dạng A(x).B(x) = 0 và cách giải phương trình này. Từ đó các bạn biết cách giải phương trình đưa về dạng phương trình tích.
Tóm Tắt Lý Thuyết
1. Phương Trình Tích Và Cách Giải
* Phương trình tích có dạng:
A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Ví dụ 1: Giải phương trình:
(x – 5)(3x + 2) = 0
Giải:
(x – 5)(3x + 2) = 0
⇔ x – 5 = 0 hoặc 3x + 2 = 0
⇔ x = 5 hoặc \(x = \frac{1}{2}\)
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là:
x = 5 hoặc \(x = \frac{1}{2}\)
2. Áp Dụng
Ví dụ 2: Giải phương trình
(x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)
Giải:
Phương trình đã cho tương đương
(x + 1)(x + 4) – (2 – x)(2 + x) = 0
\(⇔ x^2 + 4x + x + 4 – (2^2 – x^2) = 0\)
\(⇔ x^2 + 4x + x + 4 – 4 + x^2 = 0\)
\(⇔ 2x^2 + 5x = 0 ⇔ x(2x + 5) = 0\)
\(⇔ x = 0\) hoặc \(x = \frac{-5}{2}\)
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là: x = 0 hoặc \(x = \frac{-5}{2}\)
Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 4 Phương Trình Tích
Hướng dẫn giải bài tập sgk bài 4 phương trình tích chương 3 toán đại số lớp 8 tập 2. Bài học giúp các bạn nắm được dạng phương trình tích là phương trình có dạng A(x).B(x) = 0 và cách giải phương trình này.
Bài Tập 21 Trang 17 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải các phương trình:
a. (3x – 2)(4x + 5) = 0
b. (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0
c. \(\)\((4x + 2)(x^2 + 1) = 0\)
d. (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0
Bài Tập 22 Trang 17 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải các phương trình sau:
a. 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0;
b. \(\)\((x^2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0\)
c. \(x^3 – 3x^2 + 3x – 1 = 0\)
d. x(2x – 7) – 4x + 14 = 0;
e. \((2x – 5)^2 – (x + 2)^2 = 0\)
f. \(x^2 – x – (3x – 3) = 0\)
Bài Tập 23 Trang 17 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải các phương trình:
a. x(2x – 9) = 3x(x – 5)
b. 0,5(x – 3) = (x – 3)(1,5x – 1)
c. 3x – 15 = 2x(x – 5)
d. \(\)\(\frac{3}{7}x – 1 = \frac{1}{7}x(3x – 7)\)
Bài Tập 24 Trang 17 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải các phương trình:
a. \(\)\((x^2 – 2x + 1) – 4 = 0\)
b. \(x^2 – x = -2x + 2\)
c. \(4x^2 + 4x + 1 = x^2\)
d. \(x^2 – 5x + 6 = 0\)
Bài Tập 25 Trang 17 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải các phương trình:
a. \(\)\(2x^3 + 6x^2 = x^2 + 3x\)
b. \((3x – 1)(x^2 + 2) = (3x – 1)(7x – 10)\)
Bài Tập 26 Trang 17 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
TRÒ CHƠI (chạy tiếp sức)
Chuẩn bị:
Giáo viên chia lớp thành n nhóm, mỗi nhóm gồm 4 em sao cho các nhóm đều có em học sinh giỏi, học khá, học trung bình,… Mỗi nhóm tự đặt cho nhóm mình một cái tên, chẳng hạn, nhóm “Con Nhím”, nhóm “Ốc nhồi”, nhóm “Đoàn Kết”, … Trong mỗi nhóm, học sinh tự đánh số từ 1 đến 4. Như vậy sẽ có n học sinh số 1, n học sinh số 2,…
Giáo viên chuẩn bị 4 đề toán về giải phương trình, đánh số từ 1 đến 4. Mỗi đề toán được photocoppy thành n bản và cho mỗi bản một phong bì riêng. Như vậy sẽ có n bì chứa đề toán số 1, n bì chứa đề toán số 2,… Các đề toán được chọn theo nguyên tắc sau:
Đề số 1 chứa x; đề số 2 chứa x và y; đề số 3 chứa y và z; đề số 4 chứa z và t. (Xem bộ đề mẫu dưới đây).
Đề số 1: Giải phương trình 2(x – 2) + 1 = x – 1
Đề số 2: Thế giá trị của x (bạn số 1 vừa tìm được) vào rồi tìm y trong phương trình (x + 3)y = x + y
Đề số 3: Thế giá trị của y (bạn số 2 vừa tìm được) vào rồi tìm z trong phương trình \(\frac{1}{3} + \frac{3z + 1}{6} = \frac{3y + 1}{3}\)
Đề số 4: Thế giá trị của z (bạn số 3 vừa tìm được) vào rồi tìm t trong phương trình \(z(t^2 – 1) = \frac{1}{3}(t^2 + t)\) với điều kiện t > 0
Cách chơi:
Tổ chức mỗi nhóm học sinh ngồi theo hàng dọc, hàng ngang, hay vòng tròn quanh một cái bàn, tùy điều kiện riêng của lớp
Giáo viên phát đề số 1 cho học sinh số 1 của các nhóm, đề số 2 cho học sinh số 2,…
Khi có khẩu lệnh, học sinh số 1 của các nhóm nhanh chóng mở đề số 1, giải rồi chuyển giá trị x tìm được cho bạn số 2 của nhóm mình. Khi nhận được giá trị x đó, học sinh số 2 mới được phép mở đề, thay giá trị của x vào, giải phương trình để tìm y rồi chuyển đáp số cho bạn số 3 của nhóm mình. Học sinh số 3 cũng làm tương tự… Học sinh số 4 chuyển giá trị tìm được của t cho giáo viên (đồng thời là giám khảo).
Nhóm nào nộp kết quả đúng đầu tiên thì thắng cuộc.
TRÒ CHƠI (chạy tiếp sức)
Chuẩn bị:
Giáo viên chia lớp thành n nhóm, mỗi nhóm gồm 4 em sao cho các nhóm đều có em học sinh giỏi, học khá, học trung bình,… Mỗi nhóm tự đặt cho nhóm mình một cái tên, chẳng hạn, nhóm “Con Nhím”, nhóm “Ốc nhồi”, nhóm “Đoàn Kết”, … Trong mỗi nhóm, học sinh tự đánh số từ 1 đến 4. Như vậy sẽ có n học sinh số 1, n học sinh số 2,…
Giáo viên chuẩn bị 4 đề toán về giải phương trình, đánh số từ 1 đến 4. Mỗi đề toán được photo coppy thành n bản và cho mỗi bản một phong bì riêng. Như vậy sẽ có n bì chứa đề toán số 1, n bì chứa đề toán số 2,… Các đề toán được chọn theo nguyên tắc sau:
Đề số 1 chứa x; đề số 2 chứa x và y; đề số 3 chứa y và z; đề số 4 chứa z và t. (Xem bộ đề mẫu dưới đây).
Cách chơi:
Tổ chức mỗi nhóm học sinh ngồi theo hàng dọc, hàng ngang, hay vòng tròn quanh một cái bàn, tùy điều kiện riêng của lớp
Giáo viên phát đề số 1 cho học sinh số 1 của các nhóm, đề số 2 cho học sinh số 2,…
Khi có khẩu lệnh, học sinh số 1 của các nhóm nhanh chóng mở đề số 1, giải rồi chuyển giá trị x tìm được cho bạn số 2 của nhóm mình. Khi nhận được giá trị x đó, học sinh số 2 mới được phép mở đề, thay giá trị của x vào, giải phương trình để tìm y rồi chuyển đáp số cho bạn số 3 của nhóm mình. Học sinh số 3 cũng làm tương tự… Học sinh số 4 chuyển giá trị tìm được của t cho giáo viên (đồng thời là giám khảo).
Nhóm nào nộp kết quả đúng đầu tiên thì thắng cuộc.
Trên là lý thuyết bài 4 phương trình tích chương 3 toán đại số lớp 8 tập 2. Giúp học sinh biết cách giải phương trình có dạng A(x).B(x) = 0 và cách giải phương trình này.
Bài Tập Liên Quan:
- Ôn Tập Chương III: Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn
- Bài 7: Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình (Tiếp)
- Bài 6: Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình
- Bài 5: Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
- Bài 3: Phương Trình Đưa Được Về Dạng ax + b = 0
- Bài 2: Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Và Cách Giải
- Bài 1: Mở Đầu Về Phương Trình
Trả lời