Chương III: Thống Kê – Đại Số Lớp 7 – Tập 2
Bài 4: Số Trung Bình Cộng
Nội dung bài 4 số trung bình cộng chương 3 đại số lớp 7 tập 2. Bài học giúp học sinh biết được công thức tính số trung bình cộng của dấu hiệu, biết mốt của dấu hiệu, biết các kí hiệu. Ngoài ra, các bạn biết tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng. Biết tìm mốt của dấu hiệu từ bảng “tần số”đã lập.
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
Số trung bình cộng của một dấu hiệu X, kí hiệu \(\overline{X}\), là số dùng làm đại diện cho một dấu hiệu khi phân tích hoặc so sánh nó với dấu hiệu cùng loại.
2. Ý nghĩa của số trung bình cộng
Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.
3. Quy tắc tìm số trung bình cộng
Số trung bình cộng của một dấu hiệu, được tính từ bảng tần số theo cách sau:
– Nhân từng giá trị với tần số tương ứng
– Cộng tất cả các tích vừa làm được
– Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng các tần số)
* Tổng quát: Cho bảng tần số:
Khi đó: \(\)\(\overline{X} = \frac{m_1x_1 + m_2x_2 + m_3x_3 + .. + m_nx_n}{N}\)
4. Mốt của dấu hiệu
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số. Kí hiệu là \(M_0\).
Các Bài Tập & Giải Bài Tập SGK Bài 4 Số Trung Bình Cộng
Hướng dẫn giải bài tập sgk bài 4 số trung bình cộng chương 3 đại số lớp 7 tập 2. Bài học giúp bạn nhận thấy được ý nghĩa thực tiễn của số trung bình cộng, của mốt và nhận thức được khi nào số trung bình cộng làm “đại diện”. Và giải bài tập sách giáo theo nhiều cách khác nhau.
Bài Tập 14 Trang 20 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
Hãy tính số trung bình cộng của dấu hiệu ở bài tập 9.
Bài Tập 15 Trang 20 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
Nghiên cứu “tuổi thọ” của một loại bóng đèn, người ta đã chọn tùy ý 50 bóng và bật sáng liên tục cho tới lúc chúng tự tắt. “Tuổi thọ” của các bóng (tính theo giờ) được ghi lại ở bảng 23 (làm tròn đến hàng chục):
Tuổi thọ (x) | 1150 | 1160 | 1170 | 1180 | 1190 | |
Số bóng đèn tương ứng (n) | 5 | 8 | 12 | 18 | 7 | N = 50 |
Bảng 23
a. Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì và số các giá trị là bao nhiêu?
b. Tính số trung bình cộng.
c. Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài Tập 16 Trang 20 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
Quan sát bảng “tần số” (bảng 24) và cho biết có nên dùng số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu không? Vì sao?
Giá trị (x) | 2 | 3 | 4 | 90 | 100 | |
Tần số (n) | 3 | 2 | 2 | 2 | 1 | N = 10 |
Bảng 15
Bài Tập 17 Trang 20 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
Theo dõi thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của 50 học sinh, thầy giáo lập được bảng 25:
Thời gian (x) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
Tần số (n) | 1 | 3 | 4 | 7 | 8 | 9 | 8 | 5 | 3 | 2 | N = 50 |
a. Tính số trung bình cộng.
b. Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài Tập 18 Trang 21 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
Đo chiều cao của 100 học sinh lớp 6 (đơn vị đo: cm) và được kết quả theo bảng 26:
Chiều cao (sắp xếp theo khoảng) | Tần số (n) |
105 110 – 120 121 – 131 132 – 142 143 – 153 155 |
1 7 35 45 11 1 |
N = 100 |
Bảng 26
a. Bảng này có gì khác so với những bảng “tần số” đã biết?
b. Ước tính số trung bình cộng trong trường hợp này.
Bài Tập 19 Trang 22 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
Số cân nặng (tính bằng kilôgam) của 120 em của một trường mẫu giáo ở thành phố A được ghi lại trong bảng 27:
Bảng 27
Hãy tính số trung bình cộng (có thể sử dụng máy tình bỏ túi).
Trên là lý thuyết bài 4 số trung bình cộng chương 3 đại số lớp 7 tập 2. Bài học giúp bạn biết được công thức tính số trung bình cộng của dấu hiệu, và nắm kiến thức tốt nhất bằng cách giải bài tập sgk theo nhiều cách khác nhau.
Trả lời