Chương II: Tam Giác – Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Bài 4: Trường Hợp Bằng Nhau Thứ Hai Của Tam Giác Cạnh – Góc – Cạnh (c.g.c)
Nội dung bài 4 trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh – góc – cạnh chương 2 hình học lớp 7 tập 1. Bài học giúp nắm được trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh của hai tam giác. Bạn biết cách vẽ một tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó.
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh vè góc xen giữa
Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết \(AB = 2cm, BC = 3cm, \widehat{B} = 70^0\)
Giải:
– Vẽ góc \(\widehat{xBy} = 70^0\)
– Trên tia Bx vẽ đoạn thẳng BA = 2cm
– Trên tia By vẽ đoạn thẳng BC = 3cm
– Vẽ đoạn thẳng AC, ta được tam giác ABC.
Chú ý: Để vẽ được tam giác ABC số đo của các góc đã cho phải nhỏ hơn 180^0.
2. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh
Tính chất: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác ấy bằng nhau.
Giả thiết:
- AB = A’B’
- \(\widehat{B} = \widehat{B’}\)
- BC = B’C’
Kết luận: ΔABC = ΔA’B’C’
3. Áp dụng vào tam giác vuông
a. Định nghĩa
Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông
– AB, AC: cạnh góc vuông
– BC: cạnh huyền
b. Áp dụng
Nếu hai tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau từng đôi một thì hai tam giác ấy bằng nhau.
Các Bài Tập & Giải Bài Tập SGK Bài 4 Trường Hợp Bằng Nhau Thứ Hai Của Tam Giác Cạnh – Góc – Cạnh (c.g.c)
Hướng dẫn giải bài tập sgk bài 4 trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh – góc – cạnh chương 2 hình học lớp 7 tập 1. Các bài giải kèm theo phương pháp và cách giải khác nhau.
Bài Tập 24 Trang 118 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Vẽ tam giác ABC biết \(\widehat{A} = 90^0, AB = AC = 3cm\). Sau đó đo các góc B và C.
Bài Tập 25 Trang 118 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Trên mỗi hình sau có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
Bài Tập 26 Trang 118 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Xét bài toán:
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng AB//CE.
Dưới đây là hình vẽ và giả thiết kết luận của bài toán (hình 85):
Hình 85
Giả thiết:
- ΔABC
- MB = MC
- MA = ME
Kết luận: AB // CE
Hãy sắp xếp lại năm câu sau đây một cách hợp lí để giải bài toán trên:
1. MB = MC (giả thiết)
\(\)\(\widehat{AMB} = \widehat{EMC}\) (hai góc đối đỉnh)MA = ME (giả thiết)
2. Do đó ΔAMB = ΔEMC (c.g.c)
3. \(\widehat{MAB} = \widehat{MEC} ⇒ AB // CE\) (có hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong)
4. \(ΔAMB = ΔEMC ⇒ \widehat{MAB} = \widehat{MEC}\) (hai góc tương ứng)
5. ΔAMB và ΔEMC có:
Bài Tập 27 Trang 119 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình vẽ dưới đây là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc- cạnh.
a. ΔABC = ΔADC (hình 86)
b. ΔAMB = ΔEMC (hình 87)
c. ΔCAB = ΔDBA (hình 88)
Bài Tập 28 Trang 120 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Trên hình 89 có các tam giác bằng nhau
Bài Tập 29 Trang 120 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Cho góc xAy. Lấy điểm B trên tia Ax điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh rằng ΔABC và ΔADE bằng nhau.
Bài Tập 30 Trang 120 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Trên hình 90, các tam giác ABC và A’BC có cạnh chung \(\)\(BC = 3cm, CA = CA’ = 2cm, \widehat{ABC} = \widehat{A’BC} = 30^0\) nhưng hai tam giác đó không bằng nhau.
Tại sao ở đây không thể áp dụng trường hợp c-g-c để kết luận.
Hình 90
Bài Tập 31 Trang 120 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Cho đoạn thẳng AB, điểm M nằm trên đường trung trực của AB. So sánh độ dài các đoạn thẳng MA ,và MB.
Bài Tập 32 Trang 120 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Tìm các tia phân giác trên hình 91.
Hình 91
Trên là lý thuyết và giải bài tập sgk bài 4 trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh – góc – cạnh chương 2 hình học lớp 7 tập 1. Bài học giúp bạn nắm được cách cách vẽ tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa, trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh.
Bài Tập Liên Quan:
- Ôn Tập Chương II: Tam Giác
- Bài 9: Thực Hành Ngoài Trời
- Bài 8: Các Trường Hợp Bằng Nhau Của Tam Giác Vuông
- Bài 7: Định Lí Py-ta-go
- Bài 6: Tam Giác Cân
- Bài 5: Trường Hợp Bằng Nhau Thứ Ba Của Tam Giác: Góc – Cạnh – Góc (g.c.g)
- Bài 3: Trường Hợp Thứ Nhất Của Tam Giác Cạnh – Cạnh – Cạnh (c.c.c)
- Bài 2: Hai Tam Giác Bằng Nhau
- Bài 1: Tổng Ba Góc Của Một Tam Giác
Trả lời