Chương III: Góc Với Đường Tròn – Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Bài 5: Góc Có Đỉnh Ở Bên Trong Đường Tròn. Góc Có Đỉnh Ở Bên Ngoài Đường Tròn
Bài học trước là các tính chất xoay quanh góc có đỉnh nằm trên đường tròn, hay ta còn gọi là góc nội tiếp. Còn ở bài học này, ta sẽ tìm hiểu góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh bên ngoài đường tròn.
Tóm Tắt Lý Thuyết
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn:
Định lý: Số đo của góc có đỉnh bên trong đường tròn bẳng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
\(\widehat{AEC} = \frac{sđ\widehat{AnC} + sđ\widehat{BmD}}{2}\)
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn: Số đó của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
\(\widehat{BED} = \frac{sđ\widehat{BD} – sđ\widehat{AC}}{2}\)
Các Bài Tập & Lời Giải Bài SGK Bài 5 Góc Có Đỉnh Ở Bên Trong Đường Tròn. Góc Có Đỉnh Ở Bên Ngoài Đường Tròn
Phần hướng dẫn giải bài tập sgk bài 5 góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn hình học lớp 9 tập. Giúp các bạn nắm được phương pháp rèn luyện kĩ năng các dạng bài tập nhé.
Bài Tập 36 Trang 82 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của cung AB và cung AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh rằng tam giác AEH là tam giác cân.
>> Xem: giải bài tập 36 trang 82 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 37 Trang 82 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Trên cung nhỏ AC lấy một điểm M. Gọi S là giao điểm của AM và BC. Chứng minh \(\)\(\widehat{ASC} = \widehat{MCA}\).
>> Xem: giải bài tập 37 trang 82 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 38 Trang 82 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba cung AC, CD, DB sao cho
\(sđ\widehat{AC} = sđ\widehat{CD} = sđ\widehat{DB} = 60^0\). Hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Hai tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại T. Chứng minh rằng:
a. \(\widehat {AEB} = \widehat {BTC}\);
b. CD là phân giác của \(\widehat{BCT}\).
>> Xem: giải bài tập 38 trang 82 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 39 Trang 83 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O). Trên cung nhỏ BD lấy một điểm M. Tiếp tuyến tại M cắt tia AB ở E, đoạn thẳng CM cắt AB ở S. Chứng minh ES = EM.
>> Xem: giải bài tập 39 trang 83 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 40 Trang 83 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC của đường tròn. Tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) cắt dây BC tại D. Chứng minh SA = SD.
>> Xem: giải bài tập 40 trang 83 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 41 Trang 83 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai cát tuyến ABC và AMN sao cho hai đường thẳng BN và CM cắt nhau tại một điểm S nằm bên trong đường tròn.
Chứng minh: \(\widehat{A} + \widehat{BSM} = 2\widehat{CMN}\).
>> Xem: giải bài tập 41 trang 83 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 42 Trang 83 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn. P, Q, R theo thứ tự là các điểm chính giữa các cung bị chắn BC, CA, AB bởi các góc A, B, C.
a. Chứng minh AP ⊥ QR
b. AP cắt CR tại I. Chứng minh tam giác CPI là tam giác cân
>> Xem: giải bài tập 42 trang 83 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 43 Trang 83 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Cho đường tròn (O) và hai dây cung song song AB, CD (A và C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ BD); AD cắt BC tại I. Chứng minh \(\widehat{AOC} = \widehat{AIC}\).
>> Xem: giải bài tập 43 trang 83 sgk hình học lớp 9 tập 2
Lời kết: Qua nội dung bài học bài 5 góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn hình học lớp 9 tập 2. Các bạn cần lưu ý các vấn đề sau:
– Góc có đỉnh bên trong đường tròn là gì
– Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn là gì
Trên là toàn bộ nội dung bài học bài 5 góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn hình học lớp 9 tập 2. Hi vọng với nội dung lý thuyết kèm theo hướng dẫn sẽ giúp bạn hoàn thành bài học này và chương trình học.
Bài Tập Liên Quan:
- Ôn Tập Chương III: Góc Với Đường Tròn
- Bài 10: Diện Tích Hình Tròn, Hình Quạt Tròn
- Bài 9: Độ Dài Đường Tròn, Cung Tròn
- Bài 8: Đường Tròn Ngoại Tiếp. Đường Tròn Nội Tiếp
- Bài 7: Tứ Giác Nội Tiếp
- Bài 6: Cung Chứa Góc
- Bài 4: Góc Tạo Bởi Tia Tiếp Tuyến Và Dây Cung
- Bài 3: Góc Nội Tiếp
- Bài 2: Liên Hệ Giữa Cung Và Dây
- Bài 1: Góc Ở Tâm. Số Đo Cung
Trả lời