Chương I: Phép Nhân Và Phép Chia Các Đa Thức – Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Bài 5: Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ (Tiếp)
Nội dung bài học bài học bài 5 những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) chương 1 toán đại số lớp 8 tập 1. Giúp bạn nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
Tóm Tắt Lý Thuyết
Tổng hai lập phương
Tổng của lập phương hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức và bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức đó.
\(A^3 + B^3 = (A + B)(A^2 – AB + B^2)\)
Hiệu hai lập phương
Hiệu của lập phương hai biểu thức bằng tích của hiệu hai biểu thức và bình phương thiếu của tổng hai biểu thức đó.
\(A^3 – B^3 = (A – B)(A^2 + AB + B^2)\)
Ta có bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
1. \(\)\((A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2\)
2. \((A – B)^2 = A^2 – 2AB + B^2\)
3. \(A^2 – B^2 = (A + B)(A – B)\)
4. \((A + B)^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3\)
5. \((A – B)^3 = A^3 – 3A^2B + 3AB^2 – B^3\)
6. \(A^3 + B^3 = (A + B)(A^2 – AB + B^2)\)
7. \(A^3 – B^3 = (A – B)(A^2 + AB + B^2)\)
Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 5 Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ (Tiếp)
Hướng dẫn giải bài tập sgk bài 5 những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) chương 1 toán đại số lớp 8 tập 1. Rèn luyện tính chính xác, làm việc khoa học, có tinh thần hợp tác trong hoạt động nhóm. Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
Bài Tập 30 Trang 16 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a. \(\)\((x + 3)(x^2 – 3x + 9) – (54 + x^3)\)
b. \((2x + y)(4x^2 – 2xy + y^2) – (2x – y)(4x^2 + 2xy + y^2)\)
Bài Tập 31 Trang 16 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Chứng minh rằng:
a. \(\)\(a^3 + b^3 = (a + b)^3 – 3ab(a + b)\)
b. \(a^3 – b^3 = (a – b)^3 + 3ab(a – b)\)
Áp dụng: Tính \(a^3 + b^3\), biết a.b = 6 và a + b = -5
Bài Tập 32 Trang 16 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:
a. \(\)\((3x + y).(…-….. +….) = 27x^3 + y^3\)
b. \((2x -….)(….+ 10x +….) = 8x^3 – 125\)
Bài Tập 33 Trang 16 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Tính:
a. \(\)\((2 + xy)^2\)
b. \((5 – 3x)^2\)
c. \((5 – x^2)(5 + x^2)\)
d. \((5x – 1)^3\)
e. \((2x – y)(4x^2 + 2xy + y^2)\)
f. \((x + 3)(x^2 – 3x + 9)\)
Bài Tập 34 Trang 17 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a. \(\)\((a + b)^2 – (a – b)^2\)
b. \((a + b)^3 – (a – b)^3 – 2b^3\)
c. \((x + y + z)^2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)^2\)
Bài Tập 35 Trang 17 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Tính nhanh:
a. \(\)\(34^2 + 66^2 + 68.66\)
b. \(74^2 + 24^2 – 48.74\)
Bài Tập 36 Trang 17 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Tính giá trị của biểu thức:
a. \(\)\(x^2 + 4x + 4\) tại \(x = 98\)
b. \(x^3 + 3x^2 + 3x + 1\) tại \(x = 99\)
Bài Tập 37 Trang 17 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Dùng bút chì nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành hai vế của một hằng đẳng thức (theo mẫu):
Bài Tập 38 Trang 17 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Chứng minh các đẳng thức sau:
a. \(\)\((a – b)^3 = -(b – a)^3\)
b. \((-a – b)^2 = (a + b)^2\)
Lý thuyết và giải bài tập sgk bài 5 những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) chương 1 toán đại số lớp 8 tập 1. Giúp bạn nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
Bài Tập Liên Quan:
- Ôn Tập Chương I: Phép Nhân Và Phép Chia Các Đa Thức
- Bài 12: Chia Đa Thức Một Biến Đã Sắp Xếp
- Bài 11: Chia Đa Thức Cho Đơn Thức
- Bài 10: Chia Đơn Thức Cho Đơn Thức
- Bài 9: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Cách Phối Hợp Nhiều Phương Pháp
- Bài 8: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp Nhóm Các Hạng Tử
- Bài 7: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp Dùng Hằng Đẳng Thức
- Bài 6: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung
- Bài 4: Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ (Tiếp)
- Bài 3: Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ
- Bài 2: Nhân Đa Thức Với Đa Thức
- Bài 1: Nhân Đơn Thức Với Đa Thức
Trả lời