Chương I: Ôn Tập Và Bổ Túc Về Số Tự Nhiên – Số Học Lớp 6 – Tập 1
Bài 5: Phép Cộng Và Phép Nhân
Nội dung bài 5 phép cộng và phép nhân chương I số học lớp 6 tập 1. Bài học giúp các bạn nắm vững các tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng và phép nhân; tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng. Biết phát biểu và viết dạng tổng quát của các tính chất đó. Từ đó biết cách vận dụng các tính chất trên vào các bài tập tính nhẩm, tính nhanh.
1. Tổng và tích hai số tự nhiên
Ở tiểu học ta đã biết: Phép cộng hai số tự nhiên bất kì cho ta một số tự nhiên duy nhất là tổng của chúng, phép nhân hai số tự nhiên bất kì cho ta một số tự nhiên duy nhất gọi là tích của chúng. Người ta dùng dấu “+” để chỉ phép cộng, dùng dấu “×” hoặc “.” để chỉ phép nhân.
a + b = c
(Số hạng) + (Số hạng) = (Tổng)
a . b = d
(Thừa số).(Thừa số) = (Tích)
Trong một tích mà các thừa số đều bằng chữ hoặc chỉ có một thừa số bằng số, ta có thể không cần viết dấu nhân giữa các thừa số. Ví dụ: a.b = ab; 4.x.y = 4xy.
Câu hỏi 1 bài 5 trang 15 sgk số học lớp 6 tập 1: Điền vào chỗ trống:
a | 12 | 21 | 1 | |
b | 5 | 0 | 48 | 15 |
a + b | ||||
a.b | 0 | |||
(1) | (2) | (3) | (4) |
Trả lời:
– Ở cột (1) ta có a = 12, b = 5 nên a + b = 12+ 5 = 17 và a.b = 12.5 = 60
– Ở cột (2) ta có a = 21, b = 0 nên a + b = 21 + 0 = 21 và a.b = 21.0 = 0
– Ở cột (3) ta có a = 1, b = 48 nên a + b = 1 + 48 = 49 và a.b = 1.48 = 48
– Ở cột (4) ta có b = 15, a.b = 0 nên a = 0: 15 = 0 và a + b = 0 + 15 = 15
Ta có bảng:
a | 12 | 21 | 1 | 0 |
b | 5 | 0 | 48 | 15 |
a + b | 17 | 21 | 49 | 15 |
a.b | 60 | 0 | 48 | 0 |
Câu hỏi 2 bài 5 trang 15 sgk số học lớp 6 tập 1: Điền vào chỗ trống:
a. Tích của một số với số 0 thì bằng….
b. Nếu tích của hai thừa số mà bằng 0 thì có ít nhất một thừa số bằng…
Trả lời:
Câu a: Tích của một số với 0 thì bằng 0.
Câu b: Nếu tích của hai thừa số mà bằng 0 thì có ít nhất một thừa số bằng 0.
2. Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên
Ở tiểu học ta đã biết các tính chất sau của phép cộng và phép nhân:
Phép tính/Tính chất | Cộng | Nhân |
Giao hoán | a + b = b + a | a.b = b.a |
Kết hợp | (a + b) + c = a + (b + c) | (a.b).c = a.(b.c) |
Cộng với số 0 | a + 0 = 0 + a = a | |
Nhân với số 1 | a.1 = 1.a = a | |
Phân phối của phép nhân đối với phép cộng | a(b + c) = ab + ac | a(b + c) = ab + ac |
Ta có thể phát biểu bằng lời các tính chất trên như sau:
a. Tính chất giao hoán
– Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không đổi.
– Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không đổi.
b. Tính chất kết hợp
– Muốn cộng một tổng hai số với một số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai và số thứ ba.
– Muốn nhân một tích hai số với một số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba.
c. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
Muốn nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả lại.
Câu hỏi 3 bài 5 trang 16 sgk số học lớp 6 tập 1: Tính nhanh:
a. 46 + 17 + 54;
b. 4.37.25;
c. 87.36 + 87.64;
Trả lời:
Câu a: 46 + 17 + 54 = ( 46 + 54 ) + 17 = 100 + 17 = 117
Câu b: 4.37.25 = ( 4.25 ).37 = 100.37 = 3700
Câu c: 87.36 + 87.64 = 87.( 36 + 64 ) = 87.100 = 8700
Bài Tập & Giải Bài Tập SGK Bài 5 Phép Cộng Và Phép Nhân
Hướng dẫn giải bài tập sgk bài 5 phép cộng và phép nhân chương I số học lớp 6 tập 1. Giúp các bạn biết các tính chất của phép cộng và phép nhân, biết vận dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng trong tính toán, biết cách tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lý.
Bài Tập 26 Trang 16 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Cho các số liệu về quãng đường bộ:
Hà Nội – Vĩnh Yên: 54km
Vĩnh Yên – Việt Trì: 19km
Việt Trì – Yên Bái: 82km
Tính quãng đường một ô tô đi từ Hà Nội lên Yên Bái qua Vĩnh Yên và Việt Trì.
Bài Tập 27 Trang 16 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh:
a. 86 + 357 + 14
b. 72 + 69 + 128
c. 25.5.4.27.2
d. 28.64 + 28.36
Bài Tập 28 Trang 16 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Trên hình 12, đồng hồ chỉ 9 giờ 18 phút, hai kim đồng hồ chia mặt đồng hồ thành hai phần, mỗi phần có sáu số. Tính tổng các số ở mỗi phần, em có nhận xét gì?
Hình 12
Bài Tập 29 Trang 17 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự | Loại hàng | Số lượng (quyển) | Giá đơn vị (đồng) | Tổng số tiền (đồng) |
1 | Loại 1 | 35 | 2000 | … |
2 | Loại 2 | 42 | 1500 | … |
3 | Loại 3 | 38 | 1200 | … |
Cộng | …. |
Bài Tập 30 Trang 17 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Tìm số tự nhiên x, biết:
a. (x – 34).15 = 0
b. 18.(x – 16) = 18
Bài Tập 31 Trang 17 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Tính nhanh:
a. 135 + 360 + 65 + 40;
b. 463 + 318 + 137 + 22;
c. 20 + 21 + 22 + … + 29 + 30
Bài Tập 32 Trang 17 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Có thể tính nhanh tổng 97 + 19 bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng:
97 + 19 = (97 + 3) + 16 = 100 + 16 = 116
Hãy tính nhanh các tổng sau bằng cách làm tương tự như trên:
a. 996 + 45
b. 37 + 198
Bài Tập 33 Trang 17 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Cho dãy số sau 1, 1, 2, 3, 5, 8,…
Trong dãy số trên mỗi số (kể từ số thứ ba) bằng tổng của hai số liền trước. Hãy viết tiếp bốn số nữa vào dãy số.
Bài Tập 34 Trang 17 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Sử dụng máy tính bỏ túi:
Các bài tập về máy tính bỏ túi trong cuốn sách này được trình bày theo cách sử dụng máy tính bỏ túi SHARP TK-340; nhiều loại máy tính bỏ túi khác cũng được sử dụng tương tự.
a. Giới thiệu một số nút (phím) trong máy tính bỏ túi (hình 13):
Hình 13
– Nút mở máy: ON/C
– Nút tắt máy: OFF
– Các nút số từ 0 đến 9: 0 1 2 3 … 9
– Nút dấu cộng: +
– Nút dấu “=” cho phép hiện ra kết quả trên màn hiện số: =
– Nút xóa (xóa số vừa đưa vào bị nhầm): CE
b. Cộng hai hay nhiều số:
Phép tính | Nút ấn | Kết quả |
13 + 28 | 1 3 + 2 8 = | 41 |
214 + 37 + 9 | 2 1 4 + 3 7 + 9 = | 260 |
c. Dùng máy tính bỏ túi tính các tổng:
1364 + 4578; 6453 + 1469; 5421 + 1469;
3124 + 1469; 1534 + 217 + 217 + 217.
Bài Tập 35 Trang 19 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Tìm các tích bằng nhau mà không cần tính kết quả của mỗi tích.
15.2.6; 4.4.9; 5.3.12;
8.18; 15.3.4; 8.2.9
Bài Tập 36 Trang 19-20 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Có thể tính nhẩm tích 45.6 bằng cách:
Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:
45.6 = 45.(2.3) = (45.2).3 = 90.3 = 270
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
45.6 = (40 + 5).6 = 40.6 + 5.6 = 240 + 30 = 270
a. Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:
15.4; 25.12; 125.16
b. Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
25.12; 34.11; 47.101
Bài Tập 37 Trang 20 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Áp dụng tính chất a.(b – c) = a.b – a.c để tính nhẩm. Ví dụ:
13.99 = 13.(100 – 1) = 13.100 – 13.1 = 1300 – 13 = 1287
Hãy tính: 16.19; 46.99; 35.98
Bài Tập 38 Trang 20 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Sử dụng máy tính bỏ túi:
Phép tính | Nút ấn | Kết quả |
42.37 | 4 2 × 3 7 = | 1554 |
158.46.7 | 1 5 8 × 4 6 × 7 = | 50876 |
Dùng máy tính bỏ túi để tính:
375.376; 624.625; 13.81.215
Bài Tập 39 Trang 20 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Đố. Số 142857 có tính chất rất đặc biệt. Hãy nhân nó với mỗi số 2, 3, 4, 5, 6 em sẽ tìm được tính chất đăc biệt ấy.
Bài Tập 40 Trang 20 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Bình Ngô đại cáo ra đời năm nào?
Năm \(\)\(\overline{abcd}\), Nguyễn Trãi viết Bình Ngô đại cáo tổng kết thắng lợi của cuộc kháng chiến do Lê Lợi lãnh đạo chống quân Minh. Biết rằng \(\overline{ab}\) là tổng số ngày trong hai tuần lễ, còn \(\overline{cd}\) gấp đôi \(\overline{ab}\). Tính xem năm \(\overline{abcd}\) là năm nào?
Vừa rồi là lý thuyết bài 5 phép cộng và phép nhân chương I số học lớp 6 tập 1. Giúp các bạn biết vận dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng trong tính toán, biết cách tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lý.
Bài Tập Liên Quan:
- Ôn Tập Chương I: Ôn Tập Và Bổ Túc Về Số Tự Nhiên
- Bài 18: Bội Chung Nhỏ Nhất
- Bài 17: Ước Chung Lớn Nhất
- Bài 16: Ước Chung Và Bội Chung
- Bài 15: Phân Tích Một Số Ra Thừa Số Nguyên Tố
- Bài 14: Số Nguyên Tố. Hợp Số. Bảng Số Nguyên Tố
- Bài 13: Ước Và Bội
- Bài 12: Dấu Hiệu Chia Hết Cho 3, Cho 9
- Bài 11: Dấu Hiệu Chia Hết Cho 2, Cho 5
- Bài 10: Tính Chất Chia Hết Của Một Tổng
- Bài 9: Thứ Tự Thực Hiện Các Phép Tính
- Bài 8: Chia Hai Lũy Thừa Cùng Cơ Số
- Bài 7: Lũy Thừa Với Số Mũ Tự Nhiên. Nhân Hai Lũy Thừa Cùng Cơ Số
- Bài 6: Phép Trừ Và Phép Chia
- Bài 4: Số Phần Tử Của Một Tập Hợp. Tập Hợp Con
- Bài 3: Ghi Số Tự Nhiên
- Bài 2: Tập Hợp Các Số Tự Nhiên
- Bài 1: Tập Hợp. Phần Tử Của Tập Hợp
Trả lời