Chương III: Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn – Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Bài 5: Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
Nội dung bài học bài 5 phương trình chứa ẩn ở mẫu chương 3 toán đại số lớp 8 tập 2. Bài học giúp các bạn nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một phương trình, cùng với đó là cách tìm điều kiện xác định của phương trình.
Tóm Tắt Lý Thuyết
– Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến một yếu tố đặc biệt là điều kiện xác định của phương trình (viết tắt là ĐKXĐ). Đó là điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0.
– Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu
Bước 3: Giải phương trình vừa nhân được.
Bước 4: (Kết luận). Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 5 Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
Hướng dẫn giải bài tập sgk bài 5 phương trình chứa ẩn ở mẫu chương 3 toán đại số lớp 8 tập 2. Giúp bạn nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm.
Bài Tập 27 Trang 22 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải các phương trình:
a. \(\)\(\frac{2x – 5}{x +5} = 3\)
b. \(\frac{x^2 – 6}{x} = x + \frac{3}{2}\)
c. \(\frac{(x^2 + 2x)-(3x + 6)}{x – 3} = 0\)
d. \(\frac{5}{3x + 2} = 2x – 1\)
Bài Tập 28 Trang 22 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải các phương trình:
a. \(\)\(\frac{2x – 1}{x – 1} + 1 = \frac{1}{x – 1}\)
b. \(\frac{5x}{2x + 2} + 1 = -\frac{6}{x + 1}\)
c. \(x + \frac{1}{x} = x^2 + \frac{1}{x^2}\)
d. \(\frac{x + 3}{x + 1} + \frac{x – 2}{x} = 2\)
Bài Tập 29 Trang 22 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Bạn Sơn giải phương trình \(\frac{x^2 – 5x}{x – 5} = 5\) (1) như sau:
(1) \(\)\(⇔ x^2 – 5x = 5(x – 5)\)
\(⇔ x^2 – 5x = 5x – 25\)
\(⇔ x^2 – 10x + 25 = 0\)
\(⇔ (x – 5)^2 = 0\)
\(⇔ x = 5\)
Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai vì đã nhân hai vế với biểu thức x – 5 có chứa ẩn. Hà giải bằng cách rút gọn vế trái như sau:
(1) \(⇔ \frac{x(x – 5)}{x – 5} = 5 ⇔ x = 5\)
Hãy cho biết ý kiến của em về hai lời giải trên.
Bài Tập 30 Trang 23 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải các phương trình:
a. \(\)\(\frac{1}{x – 2} + 3 = \frac{x – 3}{2 – x}\)
b. \(2x – \frac{2x^2}{x + 3} = \frac{4x}{x + 3} + \frac{2}{7}\)
c. \(\frac{x + 1}{x – 1} – \frac{x – 1}{x + 1} = \frac{4}{x^2 – 1}\)
d. \(\frac{3x – 2}{x + 7} = \frac{6x + 1}{2x – 3}\)
Bài Tập 31 Trang 23 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải các phương trình:
a. \(\)\(\frac{1}{x – 1} – \frac{3x^2}{x^3 – 1} = \frac{2x}{x^2 +x + 1}\)
b. \(\frac{3}{(x – 1)(x – 2)} + \frac{2}{(x – 3)(x – 1)} = \frac{1}{(x – 2)(x – 3)}\)
c. \(1 + \frac{1}{x + 2} = \frac{12}{8 + x^3}\)
d. \(\frac{13}{(x – 3)(2x + 7)} + \frac{1}{2x + 7} = \frac{6}{(x – 3)(x + 3)}\)
Bài Tập 32 Trang 23 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải các phương trình:
a. \(\)\(\frac{1}{x} + 2 = (\frac{1}{x} + 2)(x^2 + 1)\)
b. \((x + 1 + \frac{1}{x})^2 = (x – 1 – \frac{1}{x})^2\)
Bài Tập 33 Trang 23 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2:
a. \(\)\(\frac{3a – 1}{3a + 1} + \frac{a – 3}{a +3}\)
b. \(\frac{10}{3} – \frac{3a – 1}{4a + 12} – \frac{7a + 2}{6a + 18}\)
Trên là lý thuyết và giải bài tập sgk bài 5 phương trình chứa ẩn ở mẫu chương 3 toán đại số lớp 8 tập 2. Bài giúp bạn trả lời câu hỏi giá trị tìm được của ẩn có là nghiệm của phương trình đã cho hay không?
Bài Tập Liên Quan:
- Ôn Tập Chương III: Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn
- Bài 7: Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình (Tiếp)
- Bài 6: Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình
- Bài 4: Phương Trình Tích
- Bài 3: Phương Trình Đưa Được Về Dạng ax + b = 0
- Bài 2: Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Và Cách Giải
- Bài 1: Mở Đầu Về Phương Trình
Trả lời