Chương II: Tam Giác – Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Bài 5: Trường Hợp Bằng Nhau Thứ Ba Của Tam Giác: Góc – Cạnh – Góc (g.c.g)
Nội dung bài 5 trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc cạnh góc (g.c.g) chương 2 hình học lớp 7 tập 1. Bài học giúp các bạn nắm được trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc của hai tam giác. Nhận biết được hai tam giác đã đủ điều kiện bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc hay chưa?
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết \(BC = 4cm, \widehat{B} = 60^0, \widehat{C} = 40^0\).
Giải:
– Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm
– Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ các tia Bx và Cy sao cho \(\widehat{CBx} = 60^0, \widehat{BCy} = 40^0\).
Hai tia trên cắt nhau tại A, ta được tam giác ABC.
Chú ý: Ta gọi các góc \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) là hai góc kề cạnh BC. Để vẽ được tam giác ABC, tổng các số đo của hai góc đã cho phải nhỏ hơn \(180^0\).
2. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác ấy bằng nhau.
Giả thiết:
- \(\widehat{B} = \widehat{B’}\)
- \(BC = B’C’\)
- \(\widehat{C} = \widehat{C’}\)
Kết luận: ΔABC = ΔA’B’C’
3. Hệ quả:
– Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
– Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Giả thiết:
- \(\widehat{A} = \widehat{A’} = 90^0\)
- \(\widehat{B} = \widehat{B’}\)
- \(BC = B’C’\)
Kết luận: ΔABC = ΔA’B’C’
Các Bài Tập & Giải Bài Tập SGK Bài 5 Trường Hợp Bằng Nhau Thứ Ba Của Tam Giác: Góc – Cạnh – Góc (g.c.g)
Hướng dẫn giải bài tập sgk bài 5 trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc cạnh góc (g.c.g) chương 2 hình học lớp 7 tập 1. Kèm phương pháp giải và cách giải bài tập khác nhau.
Bài Tập 33 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Vẽ tam giác ABC biết \(\)\(AC = 2cm; \widehat{A} = 90^0; \widehat{C} = 60^0\).
Bài Tập 34 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Trên mỗi hình 98, 99 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
Bài Tập 35 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Cho góc xOy khác gọc bẹt Ot là tia phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với tia Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự ở A và B.
a. Chứng minh rằng OA = OB
b. Lấy điểm C thuộc tia Ot. Chứng minh rằng CA = CB và \(\)\(\widehat{OAC} = \widehat{OBC}\)
Bài Tập 36 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Trên hình 100 ta có \(\)\(OA = OB, \widehat{OAC} = \widehat{OBD}\).
Chứng minh rằng AC = BD.
Hình 100
Bài Tập 37 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Trên mỗi hình 101, 102, 103 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
Bài Tập 38 Trang 124 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Trên hình 104 ta có AB // CD, AC // BD. Hãy chứng minh rằng: AB = CD, AC = BD.
Bài Tập 39 Trang 124 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Trên mỗi hình 105, 106, 107, 108 có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?
Bài Tập 40 Trang 124 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Cho ΔABC (AB ≠ AC) tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với Ax (E ∈ Ax, F ∈ Ax). So sánh các độ dài BE và CF.
Bài Tập 41 Trang 124 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Vẽ ID ⊥ AD, IE ⊥ BC, IF ⊥ AC. Chứng minh ID = IE = IF.
Bài Tập 42 Trang 124 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Cho tam giác ABC có \(\)\(\widehat{A} = 90^0\), kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Các tam giác AHC và BAC có AC là cạnh chung, \(\widehat{C}\) là góc chung, \(\widehat{AHC} = \widehat{BAC} = 90^0\), nhưng hai tam giác không bằng nhau. Tại sao ở đây không áp dụng trường hợp góc cạnh góc để kết luận ΔAHC = ΔBAC?
Bài Tập 43 Trang 125 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng
a. AD = BC
b. ΔEAB = ΔECD
c. OE là tia phân giác của góc xOy
Bài Tập 44 Trang 125 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Cho ΔABC có góc B = góc C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng:
a. ΔADB = ΔADC
b. AB = AC
Bài Tập 45 Trang 125 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Đố. Cho bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trên giấy kẻ ô vuông như ở hình 110. Hãy dùng lập luận để giải thích:
a. AB = CD, BC = AD
b. AB // CD
Lý thuyết và giải bài tập sgk bài 5 trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc cạnh góc (g.c.g) chương 2 hình học lớp 7 tập 1. Biết vận dụng trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc của hai tam giác để chứng minh trường hợp bằng nhau cạnh huyền-góc nhọn của hai tam giác vuông.
Bài Tập Liên Quan:
- Ôn Tập Chương II: Tam Giác
- Bài 9: Thực Hành Ngoài Trời
- Bài 8: Các Trường Hợp Bằng Nhau Của Tam Giác Vuông
- Bài 7: Định Lí Py-ta-go
- Bài 6: Tam Giác Cân
- Bài 4: Trường Hợp Bằng Nhau Thứ Hai Của Tam Giác Cạnh – Góc – Cạnh (c.g.c)
- Bài 3: Trường Hợp Thứ Nhất Của Tam Giác Cạnh – Cạnh – Cạnh (c.c.c)
- Bài 2: Hai Tam Giác Bằng Nhau
- Bài 1: Tổng Ba Góc Của Một Tam Giác
Trả lời