Chương III: Góc Với Đường Tròn – Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Bài 6: Cung Chứa Góc
Ở các bài học trước chúng ta đã biết các góc nội tiếp cùng chắn mợt cung thuộc một đường tròn thì có số đo bằng nhau. Vậy còn các góc cùng nhìn một cạnh với số đo bằng nhau thì sao? Chúng có gì đặc biệt không? mời các bạn cùng tìm hiểu ngay trong bài học này nhé.
Tóm Tắt Lý Thuyết
1. Cách giải bài toán quỹ tích: Muốn chứng minh quỹ tích (tập hợp) các điểm M thỏa mãn tính chất T là một hình (H) nào đó, ta chứng minh cặp mệnh đề sau:
– Thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình (H)
– Đảo: Mọi điểm thuộc hình (H) đều có tính chất T.
Từ đó rút ra kết luận: Qũy tích (tập hợp) các điểm M có tính chất T là hình (H).
2. Quỹ tích cung chứa góc: Quỹ tích các điểm M tạo thành với hai mút của đoạn thẳng AB cho trước một góc AmB có số đo không đổi bằng α (với \(0^0 < α < 180^0\)) là hai cung tròn đối xứng với nhau qua AB gọi là cung chứa góc α dựng trên đoạn thẳng AB.
3. Chú ý:
– Hai cung chứa góc α nói trên là hai cung tròn đối xứng với nhau qua AB.
– Hai điểm A và B được coi là thuộc quỹ tích.
– Khi \(α = 90^0\) thì hai cung AmB và Am’B là hai nửa đường tròn bán kính AB. Như vậy, ta có:
Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB.
Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 6 Cung Chứa Góc
Hướng dẫn giải bài tập sgk bài 6 cung chứa góc giúp các bạn nắm được phương pháp giải bài tập và rèn luyện kĩ năng giải các bài tập sgk hình học lớp 9 tập 2.
Bài Tập 44 Trang 86 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Cho tam giác ABC vuông ở A, có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tìm quỹ tích điểm I khi A thay đổi.
>> Xem: giải bài tập 44 trang 86 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 45 Trang 86 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Cho các hình thoi ABCD có cạnh AB cố định. Tìm quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo của các hình thoi đó.
>> Xem: giải bài tập 45 trang 86 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 46 Trang 86 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Dựng một cung chứa góc \(55^0\) trên đoạn thẳng AB = 3cm.
>> Xem: giải bài tập 46 trang 86 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 47 Trang 86 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Gọi cung chứa góc \(55^o\) ở bài tập 46 là \(\widehat{AmB}\). Lấy điểm \(M_1\) nằm bên trong và điểm \(M_2\) nằm bên ngoài đường tròn chứa cung này sao cho \(M_1,M_2\) và cung AmB nằm cùng về một phía đối với đường thẳng AB. Chứng minh rằng:
a. \(\)\(\widehat{AM_1B} > 55^0\)
b. \(\widehat{AM_2B} < 55^0\)
>> Xem: giải bài tập 47 trang 86 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 48 Trang 87 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Cho hai điểm A, B cố định. Từ A vẽ các tiếp tuyến với đường tròn tâm B bán kính không lớn hơn AB. Tìm quỹ tích các tiếp điểm.
>> Xem: giải bài tập 48 trang 87 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 49 Trang 87 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Dựng tam giác ABC, biết BC = 6cm, \(\)\(\widehat{A} = 40^0\) và đường cao AH = 4cm.
>> Xem: giải bài tập 49 trang 87 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 50 Trang 87 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Cho đường tròn đường kính AB cố định. M là một điểm chạy trên đường tròn. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = 2MB.
a. Chứng minh \(\widehat{AIB}\) không đổi
b. Tìm tập hợp các điểm I nói trên.
>> Xem: giải bài tập 50 trang 87 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 51 Trang 87 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Cho I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với góc A bằng 60 độ. Gọi H là giao điểm của các đường cao BB’ và CC’.
Chứng minh các điểm B, C, O, H, I cùng thuộc một đường tròn.
>> Xem: giải bài tập 51 trang 87 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 52 Trang 87 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
“Góc sút” của quả phạt đền 11 mét là bao nhiêu độ? Biết rằng chiều rộng cầu môn là 7,32m. Hãy chỉ ra hai vị trí khác trên sân có cùng “góc sút” như quả phạt đền 11m.
>> Xem: giải bài tập 52 trang 87 sgk hình học lớp 9 tập 2
Lời kết: Nội dung bài học bài 6 cung chứa góc chương 3 hình học lớp 9 tập 2, các bạn cần lưu ý các vấn đề sau:
– Cách giải bài toán quỹ tích, thuận và đảo.
– Quỹ tích chứa góc là gì
– Các chú ý cần biết trong bài học.
Trên là toàn bộ nội dung bài 6 cung chứa góc chương 3 hình học lớp 9 tập 2. Hi vọng nội dung bài học sẽ giúp các bạn nắm được toàn bộ kiến thức đã học và hoàn thành tốt chương trình toán học lớp 9.
Bài Tập Liên Quan:
- Ôn Tập Chương III: Góc Với Đường Tròn
- Bài 10: Diện Tích Hình Tròn, Hình Quạt Tròn
- Bài 9: Độ Dài Đường Tròn, Cung Tròn
- Bài 8: Đường Tròn Ngoại Tiếp. Đường Tròn Nội Tiếp
- Bài 7: Tứ Giác Nội Tiếp
- Bài 5: Góc Có Đỉnh Ở Bên Trong Đường Tròn. Góc Có Đỉnh Ở Bên Ngoài Đường Tròn
- Bài 4: Góc Tạo Bởi Tia Tiếp Tuyến Và Dây Cung
- Bài 3: Góc Nội Tiếp
- Bài 2: Liên Hệ Giữa Cung Và Dây
- Bài 1: Góc Ở Tâm. Số Đo Cung
Trả lời