Chương I: Số Hữu Tỉ. Số Thực – Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Bài 6: Lũy Thừa Của Một Số Hữu Tỉ (Tiếp)
Nội dung bài 6 lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp) chương 1 đại số lớp 7 tập 1. Nội dung giúp các bạn nắm được lũy thừa của một tích, một thương và vận dụng kiến thức này vào giải bài tập sgk.
1. Lũy thừa của một tích
Câu hỏi 1 bài 6 trang 21 sgk đại số lớp 7 tập 1: Tính và so sánh:
a. \((2.5)^2\) và \(2^2.5^2\)
b. \((\frac{1}{2}.\frac{3}{4})^3\) và \((\frac{1}{2})^3.(\frac{3}{4})^3\)
Trả lời:
Câu a: \((2.5)62 = 10^2 = 100\)
\(= 2^2.5^2 = 4.25 = 100\)
Vậy \((2.5)^2 = 2^2.5^2\)
Câu b: \((\frac{1}{2}.\frac{3}{4})^3 = (\frac{3}{8})^3\)
\(= \frac{3}{8}.\frac{3}{8}.\frac{3}{8} = \frac{27}{512}\)
\(= (\frac{1}{2})^3.(\frac{3}{4})^3 = \frac{1}{8}.\frac{27}{64} = \frac{27}{512}\)
Vậy \((\frac{1}{2}.\frac{3}{4})^3 = (\frac{1}{2})^3.(\frac{3}{4})^3\)
Lũy thừa của một tích bằng tích của các lũy thừa: \((x.y)^n = x^n.y^n\)
Câu hỏi 2 bài 6 trang 21 sgk đại số lớp 7 tập 1: Tính:
a. \((\frac{1}{3})^5.3^5\)
b. \((1,5)^3.8\)
Trả lời:
Câu a: \((\frac{1}{3})^5.3^5 = (\frac{1}{3}.3)65 = 1^5 = 1\)
Câu b: \((1,5)^3.863 = (1,5)^3.2^3\)
\(= (1,5.2)^3 = 3^3 = 27\)
2. Lũy thừa của một thương
Câu hỏi 3 bài 6 trang 21 sgk đại số lớp 7 tập 1: Tính và so sánh:
a. \((\frac{-2}{3})^3\) và \(\frac{(-2)^3}{3^3}\)
b. \(\frac{10^5}{2^5}\) và \((\frac{10}{2})^5\)
Trả lời:
Câu a: \((\frac{-2}{3})^3 = \frac{-2}{3}.\frac{-2}{3}.\frac{-2}{3}\)
\(= \frac{(-2).(-2).(-2)}{3.3.3} = \frac{-8}{27}\)
\(= \frac{(-2)^3}{3^3} = \frac{(-2).(-2).(-2)}{3.3.3} = \frac{-8}{27}\)
Vậy \((\frac{-2}{3})^3 = \frac{(-2)^3}{3^3}\)
Câu b: \(\frac{10^5}{2^5} = \frac{100000}{32} = 3125\)
\((\frac{10}{2})^5 = 5^5 = 3125\)
Vậy \(\frac{10^5}{2^5} = (\frac{10}{2})^5\)
Ta có công thức:
\((\frac{x}{y})^n = \frac{x^n}{y^n} (y ≠ 0)\)
(Lũy thừa củ một thương bằng thương của các lũy thừa)
Câu hỏi 4 bài 6 trang 21 sgk đại số lớp 7 tập 1: \(\frac{72^2}{24^2}; \frac{(-7,5)^3}{(2,5)^3}; \frac{15^3}{27}\)
Trả lời: \(\frac{72^2}{24^2} = (\frac{72}{24})^2 = 3^2 = 9\)
\(= \frac{(-7,5)3}{(2,5)^3} = (\frac{-7,5}{2,5})^3 = -3^3 = -27\)
\(= \frac{15^3}{27} = \frac{15^3}{3^3} = (\frac{15}{3})^3 = 5^3 = 125\)
Câu hỏi 5 bài 6 trang 22 sgk đại số lớp 7 tập 1: Tính:
a. \((0,125)^3.8^3\)
b. \((-39)64 : 13^4\)
Trả lời:
Ta có:
Câu a: \((0,125)^3.8^3 = (0,125.8)^3 = 1^3 = 1\)
Câu b: \((-39)^4 : 13^4 = (\frac{-39}{13})^4 = (-3)^4 = 81\)
Các Bài Tập & Giải Bài Tập SGK Bài 6 Lũy Thừa Của Một Số Hữu Tỉ (Tiếp)
Hướng dẫn giải bài tập sgk bài 6 lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp) chương I đại số lớp 7 tập 1. Nắm được lũy thừa của một tích và vận dụng kiến thức để hoàn thành các bài tập sgk.
Bài Tập 34 Trang 22 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Trong vở bài tập của bạn Dũng có bài làm sau:
a. \(\)\((-5)^2.(-5)^3 = (-6)^6\)
b. \((0,75)^3 : (0,75) = (0,75)^2\)
c. \((0,2)^{10} : (0,2)^5 = (0,2)^2\)
d. \([(-\frac{1}{7})^2]^4 = (-\frac{1}{7})^6\)
e. \(\frac{50^3}{125} = \frac{50^3}{5^3} = (\frac{50}{5})^3 = 10^3 = 1000\)
f. \(\frac{8^{10}}{4^8} = (\frac{8}{4})^{10 – 8} = 2^2\)
Hãy kiểm tra lại các đáp số và sửa lại chỗ sai ( nếu có)
Bài Tập 35 Trang 22 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Ta thừa nhận tính chất sau đây: Với a ≠ 0, a ≠ ±1 nếu \(\)\(a^m = a^n\) thì m = n. Dựa vào tính chất này hãy tìm các số tự nhiên m và n biết:
a. \((\frac{1}{2})^m = \frac{1}{32}\)
b. \(\frac{343}{125} = (\frac{7}{5})^n\)
Bài Tập 36 Trang 22 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ:
a. \(\)\(10^8.2^8\)
b. \(10^8 : 2^8\)
c. \(25^4.2^8\)
d. \(15^8.9^4\)
e. \(27^2 : 25^3\)
Bài Tập 37 Trang 22 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Tìm giá trị của biểu thức sau:
a. \(\)\(\frac{4^2.4^3}{2^{10}}\)
b. \(\frac{(0,6)^5}{(0,2)^6}\)
c. \(\frac{2^7.9^3}{665.8^2}\)
d. \(\frac{6^3 + 3.662 + 3^2}{-13}\)
Bài Tập 38 Trang 22 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
a. Viết các số \(\)\(2^{27}\) và \(3^{18}\) dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 9.
b. Trong hai số \(2^{27}\) và \(3^{18}\), số nào lớn hơn.
Bài Tập 39 Trang 23 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Cho x ∈ Q và x ≠ 0. Viết \(\)\(x^{10}\) dưới dạng:
a. Tích của hai lũy thừa trong đó có một thừa số là \(x^7\).
b. Lũy thừa của \(x^2\).
c. Thương của hai lũy thừa trong đó số bị chia là \(x^{12}\).
Bài Tập 40 Trang 23 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Tính:
a. \(\)\((\frac{3}{7} + \frac{1}{2})^2\)
b. \((\frac{3}{4} – \frac{5}{6})^2\)
c. \(\frac{5^4.20^4}{25^5.4^5}\)
d. \((\frac{-10}{3})^5.(\frac{-6}{5})^4\)
Bài Tập 41 Trang 23 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Tính:
a. \(\)\((1 + \frac{2}{3} – \frac{1}{4}).(\frac{4}{5} – \frac{3}{4}).2\)
b. \(2 : (\frac{1}{2} – \frac{2}{3})3\)
Bài Tập 42 Trang 23 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Tìm số tự nhiên n, biết:
a. \(\)\(\frac{16}{2^n} = 2\)
b. \(\frac{(-3)^n}{81} = -27\)
c. \(8^n : 2^n = 4\)
Bài Tập 43 Trang 23 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Đố: Biết rằng \(1^2 + 2^2 + 3^2 + … + 10^2 = 385\), đố em tính nhanh được tổng:
\(\)\(S = 2^2 + 4^2 + 6^2 + … + 20^2\)Trên là lý thuyết và giải bài tập sgk bài 6 lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp) chương I đại số lớp 7 tập 1. Nắm được luỹ thừa của một tích, một thương. Vận dụng kiến thức này vào giải bài tập sgk.
Bài Tập Liên Quan:
- Ôn Tập Chương I: Số Hữu Tỉ. Số Thực
- Bài 12: Số Thực
- Bài 11: Số Vô Tỉ. Khái Niệm Về Căn Bậc Hai
- Bài 10: Làm Tròn Số
- Bài 9: Số Thập Phân Hữu Hạn. Số Thập Phân Vô Hạn Tuần Hoàn
- Bài 8: Tính Chất Của Dãy Tỉ Số Bằng Nhau
- Bài 7: Tỉ Lệ Thức
- Bài 5: Lũy Thừa Của Một Số Hữu Tỉ
- Bài 4: Giá Trị Tuyệt Đối Của Một Số Hữu Tỉ. Cộng, Trừ, Nhân, Chia Số Thập Phân
- Bài 3: Nhân, Chia Số Hữu Tỉ
- Bài 2: Cộng, Trừ Số Hữu Tỉ
- Bài 1: Tập Hợp Q Các Số Hữu Tỉ
Trả lời