Chương II: Tam Giác – Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Bài 6: Tam Giác Cân
Nội dung bài 6 tam giác cân chương 2 hình học lớp 7 tập 1. Bài học giúp bạn nắm định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều, tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.
1. Định nghĩa
Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
Trả lời câu hỏi 1 bài 6 trang 126 hình học 7 tập 1: Tìm các tam giác cân trên hình vẽ. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của tam giác cân đó.
Trả lời: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
Các tam giác cân trên hình 112:
– ΔADE có AD = AE = 2 nên ΔADE cân tại A: có các cạnh bên là AD và AE; cạnh đáy DE; góc D và góc E là hai góc ở đáy; góc A là góc ở đỉnh.
– ΔABC có AB = AC = 4 nên ΔABC cân tại A: có các cạnh bên là AB và AC; cạnh đáy BC; góc B và góc C là hai góc ở đáy; góc A là góc ở đỉnh.
– ΔAHC có AC = AH = 4 nên ΔAHC cân tại A: có các cạnh bên là AH và AC; cạnh đáy HC; góc H và góc C là hai góc ở đáy; góc A là góc ở đỉnh.
2. Tính chất
Định lí 1: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
Định lí 2: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
Định nghĩa: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.
Trả lời câu hỏi 2 bài 6 trang 126 hình học 7 tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D (hình 113). Hạy so sánh \(\widehat{ABD}\) và \(\widehat{ACD}\).
Trả lời: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Xét ΔABD và ΔACD có:
– AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
– \(\widehat{BAD} = \widehat{CAD}\) (do AD là tia phân giác góc A)
– AD chung
⇒ ΔABD = ACD (c.g.c)
⇒ \(\widehat{ABD} = \widehat{ACD}\) (hai góc tương ứng)
Trả lời câu hỏi 3 bài 6 trang 126 hình học 7 tập 1: Tính số đo mỗi góc nhọn của một tam giác vuông cân.
Trả lời:
– Tính chất: Tam giác cân có hai góc đáy bằng nhau.
– Định lí: Tổng các góc của một tam giác bằng \(180^0\).
Giả sử ΔABC vuông cân tại A.
⇒ \(\widehat{B} = \widehat{C}\) (tính chất tam giác cân)
Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào ΔABC ta có:
\(\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^0\)
\(90^0 + \widehat{B} + \widehat{B} = 180^0\) (vì \(\widehat{B} = \widehat{C}\))
\(90^0 + 2\widehat{B} = 180^0\)
\(2\widehat{B} = 180^0 – 90^0\)
⇒ \(\widehat{B} = \frac{180^0 – 90^0}{2} = \frac{90^0}{2} = 45^0\)
Vậy \(\widehat{B} = \widehat{C} = 45^0\)
3. Tam giác đều
Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
Trả lời câu hỏi 4 bài 6 trang 126 hình học 7 tập 1: Vẽ tam giác đều ABC (hình 115)
a. Vì sao \(\widehat{B} = \widehat{C}; \widehat{C} = \widehat{A}?\)
b. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC.
Trả lời:
Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
Tam giác cân có hai góc đáy bằng nhau.
Định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180^0\).
Tam giác ABC đều ⇒ AB = BC = CA
Câu a: Xét tam giác ABC cân tại \(A ⇒ \widehat{B} = \widehat{C}\)
Xét tam giác ABC cân tại \(B ⇒ \widehat{C} = \widehat{A}\)
⇒ \(\widehat{A} = \widehat{B} = \widehat{C}\)
Câu b: Áp dụng định lý tổng các góc của một tam giác vào tam giác ABC ta có:
\(\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^0\)
Mà \(\widehat{A} = \widehat{B} = \widehat{C}\) (chứng minh trên)
Tam giác ABC có ba góc bằng nhau và bằng \(60^0\).
Qua bài này ta cần nắm những kiến thức sau:
Tam giác cân | Tam giác đều | Tam giác vuông cân | |
Hình | |||
Định nghĩa | ΔABC AB = AC |
ΔABC AB = BC = AC |
ΔABC \(\widehat{A} = 90^0\) AB = AC |
Tính chất | \(\widehat{B} = \widehat{C}\) | \(\widehat{A} = \widehat{B} = \widehat{C} = 60^0\) | \(\widehat{B} = \widehat{C} = 45^0\) |
Các Bài Tập & Giải Bài Tập SGK Bài 6 Tam Giác Cân
Hướng dẫn giải bài tập sgk bài 6 tam giác cân chương 2 hình học lớp 7 tập 1. Các bài tập kèm phương pháp giải khác nhau giúp bạn nắm kiến thức tốt nhất.
Bài Tập 46 Trang 127 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
a. Dùng thước có chia xentimet và compa vẽ tam giác ABC cân ở B có cạnh đáy bằng 3cm, cạnh bên bằng 4cm.
b. Dùng thước có chia xentimet và compa vẽ tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm.
Bài Tập 47 Trang 127 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Trong các tam giác trên các hình 116, 117, 118 tam giác nào là tam giác cân tam giác nào là tam giác đều? Vì sao?
Hình 116 Hình 117 Hình 118
Bài Tập 48 Trang 127 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Cắt một tấm bìa hình tam giác cân. Hãy gấp tấm bìa đó sao cho hai cạnh bên trùng nhau để kiểm tra rằng góc ở hai đáy bằng nhau?
Bài Tập 49 Trang 127 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
a. Tính các góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng \(\)\(40^0\).
b. Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng \(40^0\).
Bài Tập 50 Trang 127 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Hai thanh AB và AC của vì kèo một mái nhà thường bằng nhau và thường tạo với nhau một góc bằng.
a. \(\)\(145^0\) nếu là mái tôn.
b. \(100^0\) nếu mái là ngói.
Tính góc ABC trong từng trường hợp.
Bài Tập 51 Trang 128 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE.
a. So sánh góc ABD và ACE
b. Gọi I là giao điểm của BD và CE. ΔIBC là tam giác gì? Vì sao?
Bài Tập 52 Trang 128 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Cho góc xOy có số đo \(120^0\) điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox, kẻ AC vuông góc với Oy. Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
Lý thuyết và giải bài tập sgk bài 6 tam giác cân chương 2 hình học lớp 7 tập 1. Bài giúp các bạn làm quen với một dạng tam giác đặc biệt: tam giác có hai cạnh bằng nhau.
Bài Tập Liên Quan:
- Ôn Tập Chương II: Tam Giác
- Bài 9: Thực Hành Ngoài Trời
- Bài 8: Các Trường Hợp Bằng Nhau Của Tam Giác Vuông
- Bài 7: Định Lí Py-ta-go
- Bài 5: Trường Hợp Bằng Nhau Thứ Ba Của Tam Giác: Góc – Cạnh – Góc (g.c.g)
- Bài 4: Trường Hợp Bằng Nhau Thứ Hai Của Tam Giác Cạnh – Góc – Cạnh (c.g.c)
- Bài 3: Trường Hợp Thứ Nhất Của Tam Giác Cạnh – Cạnh – Cạnh (c.c.c)
- Bài 2: Hai Tam Giác Bằng Nhau
- Bài 1: Tổng Ba Góc Của Một Tam Giác
Trả lời