Chương III: Quan Hệ Giữa Các Yếu Tố Trong Tam Giác. Các Đường Đồng Quy Của Tam Giác – Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Bài 6: Tính Chất Ba Đường Phân Giác Của Tam Giác
Nội dung bài học bài 6 tính chất ba đường phân giác của tam giác chương 3 hình học lớp 7 tập 2. Bài học giúp bạn biết được khái niệm đường phân giác của tam giác qua hình vẽ và biết mỗi tam giác có ba đường phân giác.
1. Đường phân giác của tam giác
– Đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác của tam giác ABC (xuất phát từ đỉnh A – ứng với cạnh BC).
– Mỗi tam giác có ba đường phân giác.
* Định lí: Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
* Định lí: Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.
Giả thiết:
– ΔABC
– Hai đường phân giác của \(\)\(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) cắt nhau tại I.
Kết luận:
- AI: tia phân giác của \(\widehat{A}\)
- IH = IK = IL
Các Bài Tập & Giải Bài Tập SGK Bài 6 Tính Chất Ba Đường Phân Giác Của Tam Giác
Hướng dẫn giải bài tập sgk bài 6 tính chất ba đường phân giác của tam giác chương 3 hình học lớp 7 tập 2. Kèm phương pháp giải và cách giải khác nhau.
Bài Tập 36 Trang 72 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Cho tam giác DEF, điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó. Chứng minh I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF.
Bài Tập 37 Trang 72 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Nêu cách vẽ điểm K ở trong tam giác MNP mà các khoảng cách từ K đến ba cạnh của tam giác đó bằng nhau. Vẽ hình minh họa.
Bài Tập 38 Trang 73 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Cho hình 38.
a. Tính góc KOL.
b. Kẻ tia IO, hãy tính góc KIO.
c. Điểm O có cách đều ba cạnh của tam giác IKL không? Tại sao?
Bài Tập 39 Trang 73 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Cho hình 39.
a. Chứng minh ΔABD = ΔACD
b. So sánh góc DBC và góc DCB.
Bài Tập 40 Trang 73 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Chứng minh ba điểm A, G, I thẳng hàng.
Bài Tập 41 Trang 73 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Hỏi trọng tâm của một tam giác đều có cách đều ba cạnh của nó hay không? Vì sao?
Bài Tập 42 Trang 73 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân.
Gợi ý: Trong ΔABC, nếu AD là đường trung tuyến vừa là đường phân giác thì kéo dài AD một đoạn DA, sao cho \(\)\(DA_1 = AD\).
Bài Tập 43 Trang 73 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Đố: Có hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại hai địa điểm khác nhau (hình 40).
Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhâu.
Có tất cả mấy địa điểm như vậy?
Trên là lý thuyết và giải bài tập sgk bài 6 tính chất ba đường phân giác của tam giác chương 3 hình học lớp 7 tập 2. Giúp bạn viết thế nào là tia phân giác của một góc? Phát biểu định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập Ôn Cuối Năm – Hình Học Lớp 7
- Bài Tập Ôn Cuối Năm – Đại Số Lớp 7
- Ôn Tập Chương III: Quan Hệ Giữa Các Yếu Tố Trong Tam Giác. Các Đường Đồng Quy Của Tam Giác
- Bài 9: Tính Chất Ba Đường Cao Của Tam Giác
- Bài 8: Tính Chất Ba Đường Trung Trực Của Tam Giác
- Bài 7: Tính Chất Đường Trung Trực Của Một Đoạn Thẳng
- Bài 5: Tính Chất Tia Phân Giác Của Một Góc
- Bài 4: Tính Chất Ba Đường Trung Tuyến Của Tam Giác
- Bài 3: Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Một Tam Giác. Bất Đẳng Thức Tam Giác
- Bài 2: Quan Hệ Giữa Đường Vuông Góc Và Đường Xiên, Đường Xiên Và Hình Chiếu
- Bài 1: Quan Hệ Giữa Góc Và Cạnh Đối Diện Trong Một Tam Giác
Trả lời