Chương II: Đường Tròn – Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Bài 6: Tính Chất Của Hai Tiếp Tuyến Cắt Nhau
Ngay trong bài học trước, các bạn đã biết cách xác định một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. Vậy nếu 2 tiếp tuyến cắt nhau hay 2 tiếp tuyến vẽ từ một điểm có những tính chất gì thì bài học này các bạn sẽ cùng nhau tìm hiểu các tính chất đó thông qua bài học tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
Tóm Tắt Lý Thuyết
1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lí: Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
– Điểm đó cách đều hai tiếp điểm
– Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
– Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
– Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.
– Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác.
3. Đường tròn bàng tiếp
– Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
– Tâm của đường tròn bàng tiếp trong góc A là giao điểm của hai đường phân giác ngoài các góc B và C hoặc là giao điểm của đường phân giác trong góc A với phân giác ngoài góc B (hoặc C).
– Với một tam giác có 3 đường tròn bàng tiếp tam giác
Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 6 Tính Chất Của Hai Tiếp Tuyến Cắt Nhau
Hướng dẫn giải bài tập sgk bài 6 tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau chương 2 đường tròn hình học lớp 9 tập 1. Giúp các bạn nhận biết 2 tiếp tuyến cắt nhau hay 2 tiếp tuyến vẽ từ một điểm có những tính chất gì và giải các bài tập sgk.
Bài Tập 26 Trang 115 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm)
a. Chứng minh rằng OA vuông góc với BC
b. Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO
c. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC; biết OB = 2cm, OA = 4cm
>> Xem: giải bài tập 26 trang 115 sgk hình học lớp 9 tập 1
Bài Tập 27 Trang 115 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn O, nó cắt các tiếp tuyến AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chứng minh rằng chu vi tam giác ADE bằng 2AB.
>> Xem: giải bài tập 27 trang 115 sgk hình học lớp 9 tập 1
Bài Tập 28 Trang 116 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Cho góc xAy khác góc bẹt. Tâm của các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nằm trên đường nào?
>> Xem: giải bài tập 28 trang 116 sgk hình học lớp 9 tập 1
Bài Tập 29 Trang 116 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Cho góc xAy khác góc bẹt, điểm B thuộc Ax. Hãy dựng đường tròn (O) tiếp xúc với Ax tại B và tiếp xúc với Ay.
>> Xem: giải bài tập 29 trang 116 sgk hình học lớp 9 tập 1
Luyện Tập Bài Tập Trang 116 SGK
Bài Tập 30 Trang 116 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D.
Chứng minh rằng:
a. \(\widehat{COD} = 90^0\)
b. CD = AC + BD
c. Tính AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn.
>> Xem: giải bài tập 30 trang 116 sgk hình học lớp 9 tập 1
Bài Tập 31 Trang 116 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Trên hình 82, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O).
a. Chứng minh rằng: 2AD = AB + AC – BC
b. Tìm các hệ thức tương tự hệ thức ở câu a
>> Xem: giải bài tập 31 trang 116 sgk hình học lớp 9 tập 1
Bài Tập 32 Trang 116 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm. Diện tích của tam giác ABC bằng:
A. \(\)\(6cm^2\)
B. \(\sqrt{3}cm^2\)
C. \(\frac{3\sqrt{3}}{4} cm^2\)
D. \(3\sqrt{3} cm^2\)
Hãy chọn câu trả lời đúng.
>> Xem: giải bài tập 32 trang 116 sgk hình học lớp 9 tập 1
Lời kết: Qua nội dung bài học bài 6 tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau chương 2 hình học lớp 9 tập 1. Các bạn cần lưu ý các vấn đề sau:
– Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau các định lí
– Đường tròn nội tiếp tam giác
– Đường tròn bàng tiếp là gì
Như vậy, các bạn vừa lướt qua loạt nội dung lý thuyết quan trọng của bài 6 tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau chương 2 hình học lớp 9 tập 1. Hi vọng sẽ là nội dung bài học có ích cho các bạn và chúc các bạn học tốt toán hình lớp 9 tập 1.
Bài Tập Liên Quan:
- Ôn Tập Chương II: Đường Tròn
- Bài 8: Vị Trí Tương Đối Của Hai Đường Tròn (Tiếp Theo)
- Bài 7: Vị Trí Tương Đối Của Hai Đường Tròn
- Bài 5: Dấu Hiệu Nhận Biết Tiếp Tuyến Của Đường Tròn
- Bài 4: Vị Trí Tương Đối Của Đường Thẳng Và Đường Tròn
- Bài 3: Liên Hệ Giữa Dây Và Khoảng Cách Từ Tâm Đến Dây
- Bài 2: Đường Kính Và Dây Của Đường Tròn
- Bài 1: Sự Xác Định Của Đường Tròn. Tính Chất Đối Xứng Của Đường Tròn
Trả lời