Chương I: Đường Thẳng Vuông Góc. Đường Thẳng Song Song – Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Bài 7: Định Lí
Nội dung bài 7 định lí chương I hình học lớp 7 tập 1. Bài học giúp bạn biết cấu trúc của một định lí bao gồm giả thiết và kết luận. Biết thế nào là chứng minh một định lí, và biết đưa định lí về dạng nếu thì.
1. Định lí
Tính chất “hai góc đối đỉnh thì bằng nhau” được khẳng định là đúng không phải bằng đo trực tiếp mà bằng suy luận. Một tính chất như thế là một định lí. Ta có thể hiểu: Định lí là một khẳng định suy ra từ những khẳng định được coi là đúng.
Mỗi định lý thường được phát biểu dưới dạng “Nếu A thì B”.
A gọi là giả thiết, B gọi là kết luận.
Giả thiết và kết được biết tắt tương ứng là GT và KL.
Trả lời câu hỏi 1 trang 99 sgk hình học 7 tập 1: Ba tính chất ở bài 6 là ba định lí. Em hãy phát biểu lại ba định lí đó.
Bài giải:
Ta có: ba định lí là
– Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với nột đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
– Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
– Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Trả lời câu hỏi 1 trang 99 sgk hình học 7 tập 1:
a. Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”.
b. Vẽ hình minh họa định lí trên và viết, giả thiết kết luận bằng kí hiệu.
Bài giải:
Ta có:
a. Giả thiết: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba
Kết luận: chúng song song với nhau
b. Hình vẽ minh họa
Giả thiết: a // c; b // c
Kết luận: a // b
2. Chứng minh định lý
Chứng minh định lý là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận.
* Để chứng minh định lý ta làm như sau:
– Vẽ hình
– Ghi giả thiết, kết luận
– Nếu các bước chứng minh. Mỗi bước gồm một khẳng định và căn cứ của khẳng định đó.
Các Bài Tập & Giải Bài Tập SGK Bài 7 Định Lí
Hướng dẫn giải bài tập sgk bài 7 định lí chương I đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song hình học 7 tập 1. Bài học giúp bạn nắm định lí và giải các bài tập sgk theo nhiều cách khác nhau.
Bài Tập 49 Trang 101 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Hãy chỉ ra giải thiết và kết luận của các định lí sau:
a. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
b. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.
Bài Tập 50 Trang 101 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
a. Hãy viết kết luận của định lí sau bằng cách điền vào chỗ trống (…):
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì …
b. Vẽ hình minh họa định lí đó và viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu.
Bài Tập 51 Trang 101 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
a. Hãy viết định lí nói về một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song.
b. Vẽ hình minh họa định lí đó và viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu.
Bài Tập 52 Trang 101 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Xem hình 36, hãy điền vào chỗ trống (…) để chứng minh định lí: ” Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”.
Giả thiết: …
Kết luận: …
Tương tự chứng minh \(\)\(\widehat{O_2} = \widehat{O_4}\)
Các khẳng định | Căn cứ của khẳng định |
\(\widehat{O_1} + \widehat{O_2} = 180^0\) | Vì… |
\(\widehat{O_3} + \widehat{O_2} = …\) | Vì… |
\(\widehat{O_1} + \widehat{O_2} = \widehat{O_3} + \widehat{O_2}\) | Căn cứ nào… |
\(\widehat{O_1} = \widehat{O_3}\) | Căn cứ nào… |
Bài Tập 53 Trang 102 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Cho định lí: ” Nếu hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại O góc xOy vuông thì các góc yOx’, x’Oy’, y’Ox đều là góc vuông”.
a. Hãy vẽ hình.
b. Viết giả thiết và kết luận định lí.
c. Điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau:
1. \(\)\(\widehat{xOy} + \widehat{x’Oy} = 180^0\) (Vì …).
2. \(90^0 + \widehat{x’Oy} = 180^0\) (theo giả thiết và căn cứ vào …).
3. \(\widehat{x’Oy} = 90^0\) (căn cứ vào …).
4. \(\widehat{x’Oy’} = \widehat{xOy}\) (Vì …).
5. \(\widehat{x’Oy’} = 90^0\) (căn cứ vào).
6. \(\widehat{y’Ox} = \widehat{x’Oy}\) (vì …).
7. \(\widehat{y’Ox} = 90^0\) (căn cứ vào …).
d. Hãy trình bày lại chứng minh một cách ngắn gọn hơn.
Trên là lý thuyết và giải bài tập sgk bài 7 định lý chương 1 hình học lớp 7 tập 1. Hiểu và biết được tính chất định lí và chứng minh định lí.
Trả lời