Chương II: Hàm Số Và Đồ Thị – Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Bài 7: Đồ Thị Của Hàm Số y = ax (a ≠ 0)
Ở bài 7 đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) chương 2 đại số lơp 7 tập 1. Giúp bạn hiểu được khái niệm được khái niệm đồ thị hàm số, biết dạng đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0). Từ đó biết cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0), biết cách xác định một điểm trên mặt phẳng tọa độ,tìm giá trị gần đúng của hàm số.
1. Đồ thị của hàm số là gì?
Khái niệm: Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; y) trên mặt phẳng tọa độ.
Câu hỏi 1 bài 7 trang 69 sgk đại số lớp 7 tập 1: Hàm số y = f(x) được cho bằng bảng sau:
x | -2 | -1 | 0 | 0,5 | 1,5 |
y | 3 | 2 | -1 | 1 | -2 |
a. Viết tập hợp (x ;y) các cặp giá trị tương ứng của x và y xác định hàm số trên
b. Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm có tọa độ là các cặp số trên
Trả lời:
a. (-2 ; 3) ; (-1 ; 2) ; (0 ; -1) ; (0,5 ; 1) ; (1,5 ; -2)
b.
2. Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0)
Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
– Khi a > 0: đồ thì nằm các góc phần tư thứ I và thứ III.
– Khi a < 0: đồ thị nằm ở các góc phần tư thứ II và thứ IV.
* Đặc biệt:
– Khi a = 1: Đồ thị hàm số y = x là đường phân giác của các góc phần tư thứ I và thứ III.
– Khi a = -1: Đồ thị hàm số y = -x là đường phân giác của các góc phần tư thứ II và thứ IV.
Câu hỏi 2 bài 7 trang 70 sgk đại số lớp 7 tập 1: Cho hàm số y = 2x
a. Viết năm cặp số (x; y) với x = -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2
b. Biểu diễn các cặp số đó trên mặt phẳng tọa độ Oxy;
c. Vẽ đường thẳng qua hai điểm (-2; -4) ; (2; 4). Kiểm tra bằng thước thẳng xem các điểm còn lại có nằm trên đường thẳng đó hay không?
Trả lời:
a. Ta có :(-2 ; -4) ; (-1 ; -2) ; (0 ; 0) ; (1 ; 2) ; ( 2 ; 4)
b.
c. Các điểm còn lại nằm trên đường thẳng nối hai điểm (-2 ; -4) và (2 ;4)
Câu hỏi 3 bài 7 trang 70 sgk đại số lớp 7 tập 1: Từ khẳng định trên, để vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) ta cần biết mấy điểm thuộc đồ thị?
Trả lời:
Ta cần biết 2 điểm thuộc đồ thị để vẽ đồ thị hàm số.
Câu hỏi 4 bài 7 trang 70 sgk đại số lớp 7 tập 1: Xét hàm số y = 0,5x
a. Hãy tìm một điểm A khác điểm gốc O thuộc đồ thị của hàm số trên
b. Đường thẳng OA có phải là đồ thị của hàm số y = 0,5x hay không?
Trả lời:
Ta có:
a. Điểm A(2; 1)
b. Đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = 0,5x vì O(0; 0) cũng thuộc đồ thị hàm số y = 0,5x
Các Bài Tập & Giải Bài Tập SGK Bài 7 Đồ Thị Của Hàm Số y = ax (a ≠ 0)
Hướng dẫn giải bài tập sgk bài 7 đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) chương 2 đại số lơp 7 tập 1. Tìm hiểu khái niệm đồ thị của hàm số, giải các bài tập sgk và vẽ đồ thị hàm số.
Bài Tập 39 Trang 71 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Vẽ trên một hệ trục tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số:
a. y = x
b. y = 3x
c. y = -2x
d. y = -x
Bài Tập 40 Trang 71 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Đồ thị của hàm số y = ax nằm ở những góc phần tư nào nếu mặt phẳng tọa độ Oxy ở hình 25 nếu:
a. a > 0.
b. a < 0.
Bài Tập 41 Trang 72 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = -3x.
\(\)\(A(-\frac{1}{3}; 1)\)\(B(-\frac{1}{3}; -1)\)
\(C(0; 0)\)
Bài Tập 42 Trang 72 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Đường thẳng OA trong hình 26 là đồ thị của hàm số y = ax.
a. Hãy xác định hệ số a
b. Đánh dấu điểm trên đồ thị có hoành độ bằng \(\frac{1}{2}\)
c. Đánh dấu điểm trên đồ thị có tung độ bằng -1
Hình 26
Bài Tập 43 Trang 72 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Trong hình 27: Đoạn thằng OA là đồ thị biểu diễn chuyển động của người đi bộ và đoạn thẳng OB là đồ thị biểu diễn chuyển động của người đi xe đạp. Mỗi đơn vị trên trục Ot biểu thị một giờ mỗi đơn vị trên trục Os biểu thị mười kilomet.
Qua đồ thị em hãy cho biết:
a. Thời gian chuyển động của người đi bộ, của người đi xe đạp.
b. Quãng đường đi được của người đi bộ, của người đi xe đạp.
c. Vận tốc (km/h) của người đi bộ, của người đi xe đạp.
Hình 27
Bài Tập 44 Trang 73 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = -0,5x. Bằng đồ thị hãy tìm:
a. f(2); f(-2); f(4); f(0)
b. Giá trị của x khi y = -1; y = 0; y = 2,5
c. Các giá trị của x khi y dương, khi y âm
Bài Tập 45 Trang 73 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Hai cạnh của hình chữ nhật có độ dài là 3m và x (m)
Hãy viết công thức biểu diễn diện tích y \(\)\((m^2)\) theo x
Vì sao đại lượng y là hàm số của đại lượng x?
Hãy vẽ đồ thị của hàm số đó?
Xem đồ thị, hãy cho biết
a. Diện tích của hình chữ nhật bằng bao nhiêu khi x = 3(m)? x = 4(m)?
b. Cạnh x bằng bao nhiêu khi diện tích y của hình chữ nhật bằng \(6(m^2); 9(m^2)\)
Bài Tập 46 Trang 73 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Đồ thị trong hình 28 được sử dụng để đổi đơn vị độ dài từ in-sơ sang xentimet.
Xem đồ thị hãy cho biết 2 in (in-sơ ); 3 in (in-sơ) bằng khoảng bao nhiêu xentimet.
Hình 28
Bài Tập 47 Trang 74 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Đường thẳng OA trên hình 29 là đồ thị của hàm số y = ax. Hệ số a bằng bao nhiêu?
Bài đọc thêm
Đồ thị của hàm số \(y = \frac{a}{x} (a ≠ 0)\)
Hình 30
1. Đồ thị của hàm số \(y = \frac{12}{x}\)
Để vẻ đồ thị của hàm số \(y = \frac{12}{x}\) ta làm như sau:
a. Viết một số cặp giá trị tương ứng của hàm số trên. Chẳng hạn, khi x = 1; 1,5; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 12 và khi x = -1; -1,5; -2; -3; -4; -5; -6; -8; -12.
b. Vẽ đồ thị của hàm số \(y = \frac{12}{x}\)
* Vẽ các điểm biểu diễn các cặp số trên ta sẽ được hình 30a.
* Vẽ nhiều điểm hơn nữa ta sẽ được hình 30b.
* Nối liền các điểm với nhau ta sẽ thấy rằng đồ thị của hàm số \(y = \frac{12}{x}\) (hình 30c) gồm hai nhánh (hai đường cong): một nhánh nằm ở góc phần tư thứ I và một nhánh năm ở góc phần tư thứ III.
2. Đồ thị của hàm số \(y = -\frac{12}{x}\)
Nếu làm tương tự như trên, ta sẽ thấy rằng đồ thị của hàm số \(y = -\frac{12}{x}\) (hình 31) bao gồm hai nhánh: một nhánh nằm ở góc phần tư thứ II và một nhánh nằm ở góc phần tư thứ IV.
Trên là lý thuyết và giải bài tập sgk bài 7 đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) chương 2 đại số lơp 7 tập 1. Nhờ có mặt phẳng tọa độ ta có thể biểu diễn trực quan mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng.
Trả lời