Chương I: Ôn Tập Và Bổ Túc Về Số Tự Nhiên – Số Học Lớp 6 – Tập 1
Bài 7: Lũy Thừa Với Số Mũ Tự Nhiên. Nhân Hai Lũy Thừa Cùng Cơ Số
Nội dung bài 7 lũy thừa với số mũ tự nhiên, nhân hai lũy thừa cùng cơ số chương I số học lớp 6 tập 1. Qua bài học giúp các bạn biết được định nghĩa lũy thừa, phân biệt được cơ số và số mũ, biết được công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số. Về kỹ năng, giúp bạn biết viết gọn một tích nhiều thừa số bằng nhau bằng cách dùng lũy thừa, biết tính giá trị của các lũy thừa, thực hiện được nhân các lũy thừa cùng cơ số.
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Người ta viết gọn 2.2.2 thành \(2^3\); a.a.a.a thành \(a^4\).
Ta gọi \(2^3, a^4\) là một lũy thừa, \(a^4\) đọc là: a mũ bốn hoặc a lũy thừa bốn, hoặc lũy thừa bậc bốn của a. Ta có định nghĩa:
Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng \(a: a^n = \underbrace{a.a…a}_{n\,\,thừa\,\,số} (n ≠ 0)\) |
– a gọi là cơ số, n gọi là số mũ.
– Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau gọi là phép nâng lên lũy thừa.
Câu hỏi 1 bài 7 trang 27 sgk số học lớp 6 tập 1: Điền số vào ô trống cho đúng:
Lũy thừa | Cơ số | Số mũ | Giá trị của lũy thừa | |
\(7^2\) | (1) | |||
\(2^3\) | (2) | |||
3 | 4 | (3) |
Trả lời:
– Ở hàng ngang (1) ta có lũy thừa \(7^2\) có cơ số là 7, Số mũ là 2, Giá trị của lũy thừa là 49
– Ở hàng ngang (2) ta có lũy thừa \(2^3\) có cơ số là 2, Số mũ là 3, Giá trị của lũy thừa là 8
– Ở hàng ngang (3) có cơ số là 3, Số mũ là 4 nên ta có lũy thừa là \(3^4\), Giá trị của lũy thừa là 81.
Ta có bảng:
Lũy thừa | Cơ số | Số mũ | Giá trị của lũy thừa | |
\(7^2\) | 7 | 2 | 49 | (1) |
\(2^3\) | 2 | 3 | 8 | (2) |
\(3^4\) | 3 | 4 | 81 | (3) |
Chú ý:
– \(a^2\) còn được gọi là a bình phương (hay bình phương của a)
– \(a^3\) còn được gọi là a lập phương (hay lập phương của a)
Quy ước: \(a^1 = a.\)
2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
Ví dụ: Viết tích của hai lũy thừa sau thành một lũy thừa: \(2.^3. 2^2; a^4.a^3\)
Ta có: \(2^3.2^2 = (2.2.2).(2.2) = 2^5 (= 2^{3 + 2})\)
\(a^4.a^3 = (a.a.a.a).(a.a.a) = a^7 (= a^{4 + 3})\)
Tổng quát:
\(a^m.a^n = a^{m + n}\) |
Chú ý: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.
Câu hỏi 2 bài 7 trang 27 sgk số học lớp 6 tập 1: Viết tích của hai lũy thừa sau thành một lũy thừa: \(x^5.x^4; a^4.a.\)
Trả lời:
\(x^5.x^4 = x^(5 + 4) = x^9\)
\(a^4.a = a^(4 + 1) = a^5\)
Bài Tập & Giải Bài Tập SGK Bài 7 Lũy Thừa Với Số Mũ Tự Nhiên. Nhân Hai Lũy Thừa Cùng Cơ Số
Hướng dẫn giải bài tập sgk bài 7 lũy thừa với số mũ tự nhiên, nhân hai lũy thừa cùng cơ số chương I số học lớp 6 tập 1. Qua bài học giúp các bạn nắm được định nghĩa lũy thừa, phân biệt được cơ số và số mũ, nắm được công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số.
Bài Tập 56 Trang 27 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa.
a. 5.5.5.5.5.5
b. 6.6.6.3.2
c. 2.2.2.3.3
d. 100.10.10.10
Bài Tập 57 Trang 28 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Tính giá trị các lũy thừa sau:
a. 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210
b. 32, 33, 34, 35
c. 42, 43, 44;
d. 52, 53, 54;
e. 62, 63, 64
Bài Tập 58 Trang 28 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
a. Lập bảng bình phương các số tự nhiên từ 0 đến 20.
b. Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên: 64; 169; 196.
Bài Tập 59 Trang 28 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
a. Lập bảng lập phương các số tự nhiên từ 0 đến 10.
b. Viết mỗi số sau thành lập phương của một số tự nhiên: 27; 125; 216.
Bài Tập 60 Trang 28 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a. \(\)\(3^3.3^4\)
b. \(5^2.5^7\)
c. \(7^5.7\)
Bài Tập 61 Trang 28 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Trong các số sau, số nào là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 (chú ý rằng có những số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa): 8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100.
Bài Tập 62 Trang 28 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Câu a: Tính: \(\)\(10^2, 10^3, 10^4, 10^5, 10^6\)
Câu b: Viết mỗi số sau dưới dạng lũy thừa của 10:
1000; 1000000; 1 tỉ; \(\underbrace{100…0}_{12\,\,chữ\,\,số\,\,0}\)
Bài Tập 63 Trang 28 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Điền dấu “X” vào ô thích hợp:
Câu | Đúng | Sai |
a. \(2^3.2^2 = 2^6\) | ||
b. \(2^3.2^2 = 2^5\) | ||
c. \(5^4.5 = 5^4\) |
Bài Tập 64 Trang 29 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:
a. \(\)\(2^3.2^2.2^4\)
b. \(10^2.10^3.10^5\)
c. \(x.x^5\)
d. \(a^3.a^2.a^5\)
Bài Tập 65 Trang 29 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Bằng cách tính, em hãy cho biết số nào lớn hơn trong hai số sau?
a. \(\)\(2^3\) và \(3^2\)
b. \(2^4\) và \(4^2\)
c. \(2^5\) và \(5^2\)
d. \(2^{10}\) và 100
Bài Tập 66 Trang 29 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Đố. Ta biết \(\)\(11^2 = 121; 111^2 = 12 321\)
Hãy dự đoán \(1111^2\) bằng bao nhiêu? Kiểm tra lại dự đoán đó.
Vừa rồi là lý thuyết bài 7 lũy thừa với số mũ tự nhiên, nhân hai lũy thừa cùng cơ số chương I số học lớp 6 tập 1. Qua bài học giúp bạn biết viết gọn một tích có nhiều thừa số bằng nhau bằng cách dùng lũy thừa, biết tính giá trị của các lũy thừa, biết nhân hai lũy thừa cùng cơ số.
Bài Tập Liên Quan:
- Ôn Tập Chương I: Ôn Tập Và Bổ Túc Về Số Tự Nhiên
- Bài 18: Bội Chung Nhỏ Nhất
- Bài 17: Ước Chung Lớn Nhất
- Bài 16: Ước Chung Và Bội Chung
- Bài 15: Phân Tích Một Số Ra Thừa Số Nguyên Tố
- Bài 14: Số Nguyên Tố. Hợp Số. Bảng Số Nguyên Tố
- Bài 13: Ước Và Bội
- Bài 12: Dấu Hiệu Chia Hết Cho 3, Cho 9
- Bài 11: Dấu Hiệu Chia Hết Cho 2, Cho 5
- Bài 10: Tính Chất Chia Hết Của Một Tổng
- Bài 9: Thứ Tự Thực Hiện Các Phép Tính
- Bài 8: Chia Hai Lũy Thừa Cùng Cơ Số
- Bài 6: Phép Trừ Và Phép Chia
- Bài 5: Phép Cộng Và Phép Nhân
- Bài 4: Số Phần Tử Của Một Tập Hợp. Tập Hợp Con
- Bài 3: Ghi Số Tự Nhiên
- Bài 2: Tập Hợp Các Số Tự Nhiên
- Bài 1: Tập Hợp. Phần Tử Của Tập Hợp
Trả lời