Chương IV: Hàm Số \(y = ax^2\) (a ≠ 0). Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn – Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Bài 7: Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai
Giống như trong các bài học trước đó, các bạn đã được tìm hiểu về mối quan hệ giữa các nghiệm của một phương trình bậc hai, trong bài học hôm nay, các bạn sẽ được làm quen với các dạng toán, biến đổi để phương trình đã cho thành phương trình bậc hai, và tìm ra hướng giải quyết bài toán.
Tóm Tắt Lý Thuyết
– Một số phương trình có dạng đặc biệt như: Phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu thức, một vài dạng toán phương trình bậc cao có thể đưa về phương trình tích hoặc giải được nhờ đặt ẩn số phụ.
– Học sinh nhớ rằng khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, trước hết phải tìm điều kiện của ẩn để phương trình có nghĩa (giải được) và sau khi tìm được giá trị của ẩn thì phải kiểm tra để chọn giá trị thỏa mãn điều kiện ấy.
– Khi giải phương trình trừng phương, nên lưu ý đến điều kiện của ần số phụ \(t = x^2\), đó là \(t ≥ 0\).
Các Bai Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 7 Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai
Hướng dẫn các bạn hoàn thành các bài tập sgk bài 7 phương trình quy về phương trình bậc hai chương 4 toán đại số lớp 9 tập 2. Các bài tập giúp các bạn rèn luyện kĩ năng giải các dạng toán qua các phương trình khác nhau.
Bài Tập 34 Trang 56 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải các phương trình trùng phương:
a. \(\)\(x^4 – 5x^2 + 4 = 0\)
b. \(2x^4 – 3x^2 – 2 = 0\)
c. \(3x^4 + 10x^2 + 3 = 0\)
>> Xem: giải bài tập 34 trang 56 sgk đại số lớp 9 tập 2
Bài Tập 35 Trang 56 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải các phương trình:
a. \(\)\(\frac{(x + 3)(x – 3)}{3} + 2 = x(1 – x)\)
b. \(\frac{x + 2}{x – 5} + 3 = \frac{6}{2 – x}\)
c. \(\frac{4}{x + 1} = \frac{-x^2 – x + 2}{(x + 1)(x + 2)}\)
>> Xem: giải bài tập 35 trang 56 sgk đại số lớp 9 tập 2
Bài Tập 36 Trang 56 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải các phương trình:
a. \(\)\((3x^2 – 5x + 1)(x^2 – 4) = 0\)
b. \((2x^2 + x – 4)^2 – (2x – 1)^2 = 0\)
>> Xem: giải bài tập 36 trang 56 sgk đại số lớp 9 tập 2
Luyện Tập: Bài Tập SGK 56 – 57
Bài Tập 37 Trang 56 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải phương trình trùng phương:
a. \(\)\(9x^4 – 10x^2 + 1 = 0\)
b. \(5x^4 + 2x^2 – 16 = 10 – x^2\)
c. \(0,3x^4 + 1,8x^2 + 1,5 = 0\)
d. \(2x^2 + 1 = \frac{1}{x^{2}}-4\)
>> Xem: giải bài tập 37 trang 56 sgk đại số lớp 9 tập 2
Bài Tập 38 Trang 56 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải các phương trình:
a. \(\)\((x – 3)^2 + (x + 4)^2 = 23 – 3x\)
b. \(x^3 + 2x^2 – (x – 3)^2 = (x – 1)(x^2 – 2)\)
c. \((x – 1)^3 + 0,5x^2 = x(x^2 + 1,5)\)
d. \(\frac{x(x – 7)}{3} – 1 =\frac{x}{2}-\frac{x – 4}{3}\)
e. \(\frac{14}{x^{2}-9} = 1 -\frac{1}{3 – x}\)
f. \(\frac{2x}{x + 1}= \frac{x^{2} – x + 8}{(x + 1)(x – 4)}\)
>> Xem: giải bài tập 38 trang 56 sgk đại số lớp 9 tập 2
Bài Tập 39 Trang 57 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích.
a. \(\)\((3x^2 – 7x – 10)[2x^2 + (1 – \sqrt{5})x + \sqrt{5} – 3] = 0\)
b. \(x^3 + 3x^2 – 2x – 6 = 0\)
c. \((x^2 – 1)(0,6x + 1) = 0,6x^2 + x\)
d. \((x^2 + 2x – 5)^2 = ( x^2 – x + 5)^2\)
>> Xem: giải bài tập 39 trang 57 sgk đại số lớp 9 tập 2
Bài Tập 40 Trang 57 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:
a. \(\)\(3(x^2 + x)^2 – 2(x^2 + x) – 1 = 0\)
b. \((x^2 – 4x + 2)^2 + x^2 – 4x – 4 = 0\)
c. \(x – \sqrt{x} = 5\sqrt{x} + 7\)
d. \(\frac{x}{x + 1} – 10.\frac{x + 1}{x} = 3\)
>> Xem: giải bài tập 40 trang 57 sgk đại số lớp 9 tập 2
Lời kết: Qua nội dung bài 7 phương trình quy về phương trình bậc hai chương 4 toán đại số lớp 9 tập 2. Các bạn cần lưu ý các vấn đề sau:
– Phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
– Tìm điều kiện ẩn để phương trình chứa ẩn ở mẫu thức có nghĩa
– Điều kiện đặt ẩn số phụ t = x^2, đó là t ≥ 0.
Như vậy, các bạn vừa xem qua loạt lý thuyết nội dung bài 7 phương trình quy về phương trình bậc hai chương 4 toán đại số lớp 9 tập 2. Hi vọng qua nội dung bài học sẽ giúp các bạn hoàn thành các bài tập sgk nhanh và dễ hiểu. Chúc các bạn học tốt toán đại số lớp 9.
Bài Tập Liên Quan:
- Ôn Tập Chương IV: Hàm Số y = ax^2 (a ≠ 0). Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn
- Bài 8: Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình
- Bài 6: Hệ Thức Vi-ét Và Ứng Dụng
- Bài 5: Công Thức Nghiệm Thu Gọn
- Bài 4: Công Thức Nghiệm Của Phương Trình Bậc Hai
- Bài 3: Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn
- Bài 2: Đồ Thị Hàm Số y = ax^2 (a ≠ 0)
- Bài 1: Hàm Số y = ax^2 (a ≠ 0)
Trả lời