Chương I: Số Hữu Tỉ. Số Thực – Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Bài 7: Tỉ Lệ Thức
Nội dung bài 7 tỉ lệ thức chương I đại số lớp 7 tập 1. Giúp học sinh hiểu rõ thế nào là tỉ lệ thức, nắm vững hai tính chất của tỉ lệ thức. Từ đó, biết được tính chất của tỉ lệ thức. Bước đầu biết vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức vào bài tập.
1. Định nghĩa
Định nghĩa: tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\).
Tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) còn được viết là: a : b = c : d
Ghi chú: Trong tỉ lệ thức a : b = c : d, các số a, b, c, d được gọi là các số hạng của tỉ lệ thức, a và d là các số hạng ngoài hay ngoại tỉ, b và c là các số hạng trong hay trung tỉ.
Câu hỏi 1 bài 7 trang 24 sgk đại số lớp 7 tập 1: Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không?
a. \(\frac{2}{5} : 4\) và \(\frac{4}{5} : 8\)
b. \(-3\frac{1}{2} : 7\) và \(-2\frac{2}{5} : 7\frac{1}{5}\)
Trả lời:
Câu a: \(\frac{2}{5} : 4 = \frac{2}{5}.\frac{1}{4} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}\)
\(\frac{4}{5} : 8 = \frac{4}{5}.\frac{1}{8} = \frac{4}{40} = \frac{1}{10}\)
Vậy \(\frac{2}{5} : 4 = \frac{4}{5} : 8\) Nên hai tỉ số này lập được tỉ lệ thức.
Câu b: \(-3\frac{1}{2} : 7 = \frac{-7}{2} : 7 = \frac{-7}{2}.\frac{1}{7} = \frac{-1}{2}\)
\(-2\frac{2}{5} : 7\frac{1}{5} = \frac{-12}{5} : \frac{36}{5}\)
\(= \frac{-12}{5}.\frac{5}{36} = \frac{-1}{3}\)
Vậy \(-3\frac{1}{2} : 7 ≠ -2\frac{2}{5} : 7\frac{1}{5}\)
Nên hai tỉ số này không lập được tỉ lệ thức.
2. Tính chất
Tính chất 1 (Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức)
Câu hỏi 2 bài 7 trang 25 sgk đại số lớp 7 tập 1: Bằng cách tương tự, từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) ta có thể suy ra ad = bc không?
Trả lời: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} ⇒ \frac{a}{b}.(b.d) = \frac{c}{d}.(b.d) ⇒ a.d = b.c\)
Nếu \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) thì ad = bc
Câu hỏi 3 bài 7 trang 25 sgk đại số lớp 7 tập 1: Bằng cách tương tự, từ đẳng thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) không?
Trả lời: \(ad = bc ⇒ \frac{ad}{bd} = \frac{bc}{bd}\)
\(⇒ \frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)
Từ đẳng thức ad = bc với a, b, c, d ≠ 0, ta có thể suy ra bốn tỉ lệ thức sau:
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}; \frac{a}{c} = \frac{b}{d}; \frac{c}{a} = \frac{d}{b}; \frac{d}{c} = \frac{b}{a}\)
Trong bốn tỉ lệ thức, để từ một tỉ lệ thức này suy ra một tỉ lệ thức khác, ta thực hiện việc hoán vị các trung tỉ, ngoại tỉ.
Trong một tỉ lệ thức, nếu biết ba số hàng thì ta có thể tìm được số hạng thứ tư.
Trong tỉ lệ thức \(\frac{x}{a} = \frac{b}{x}\), ta có \(x^2 = a.b\). Số x được gọi là trung bình nhân của hai số a và b.
Các Bài Tập & Giải Bài Tập SGK Bài 7 Tỉ Lệ Thức
Hướng dẫn giải bài tập sgk bài 7 tỉ lệ thức chương I đại số lớp 7 tập 1. Giúp bạn nắm định nghĩa và tính chất để hoàn thành các bài tập sgk theo nhiều cách giải khác nhau.
Bài Tập 44 Trang 26 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên.
a. \(\)\(1,2 : 3,24\)
b. \(2\frac{1}{5} : \frac{3}{4}\)
c. \(\frac{2}{7} : 0,42\)
Bài Tập 45 Trang 26 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập các tỉ lệ thức:
\(\)\(28 : 14; 2\frac{1}{2} : 2; 8 : 4; \frac{1}{2} : \frac{2}{3}\)\(3 : 10; 2,1 : 7; 3 : 0,3\)
Bài Tập 46 Trang 26 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a. \(\)\(\frac{x}{27} = \frac{-2}{3,6}\)
b. \(-0,52 : x = -0,36 : 16,38\)
c. \(\frac{3\frac{1}{4}}{2\frac{7}{8}} = \frac{x}{1,61}\)
Bài Tập 47 Trang 26 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau:
a. 6.63 = 9.42.
b. 0,24.1,61 = 0,84.0,46.
Bài Tập 48 Trang 26 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ tỉ lệ thức sau:
\(\)\(\frac{-15}{5,1} = \frac{-35}{11,9}\)Bài Tập 49 Trang 26 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không?
a. 3,5 : 5,25 và 14 : 21
b. \(\)\(39\frac{3}{10} : 52\frac{2}{5}\) và 2,1 : 3,5
c. 6,51 : 15,19 và 3 : 7
d. \(-7 : 4\frac{2}{3}\) và 0,9 : (-0,5)
Bài Tập 50 Trang 27 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Tìm tên của một tác phẩm nổi tiếng của Hưng Đạo Vương Trần Quốc Tuấn.
Điền số thích hợp vào các ô vuông dưới đây, sau đó viết các chữ tương ứng với các số tìm được vào các ô ở hàng dưới cùng của bài, em sẽ biết được tên một tác phẩm nổi tiếng của Hưng Đạo Vương Trần Quốc Tuấn (1228 – 1300), vị anh hùng của dân tộc ta đồng thời là danh nhân quân sự thế giới.
\(\)\(N. … : 6 = 7 : 3\)\(H. 20 : … = (-12) : 15\)
\(C. 6 : 27 = … : 72\)
\(I. (-15) : 35 = 27 : …\)
\(Ư. \frac{-4,4}{9,9} = \frac{…}{1,89}\)
\(Ế. \frac{-0,65}{0,91} = \frac{-6,55}{…}\)
\(Y. \frac{4}{5} : 1\frac{2}{5} = 2\frac{2}{5} : …\)
\(Ợ. \frac{1}{2} : 1\frac{1}{4} = … : 3\frac{1}{3}\)
\(B. \frac{1}{2} : … = \frac{3}{4} : 5\frac{1}{4}\)
\(U. … : 1\frac{1}{4} = 1\frac{1}{5} : 2\)
\(L. \frac{…}{2,7} = \frac{0,7}{6,3}\)
\(T. \frac{2,4}{…} = \frac{5,4}{13,5}\)
Bài Tập 51 Trang 28 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau: 1,5; 2; 3; 6; 4,8.
Bài Tập 52 Trang 28 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) với a, b, c, d ≠ 0 ta có thể suy ra.
A. \(\)\(\frac{a}{c} = \frac{d}{b}\)
B. \(\frac{a}{b} = \frac{d}{c}\)
C. \(\frac{d}{b} = \frac{c}{a}\)
D. \(\frac{a}{d} = \frac{b}{c}\)
Chọn đáp án đúng.
Bài Tập 53 Trang 28 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Đố:
Tỉ số \(\)\(\frac{6\frac{1}{5}}{5\frac{1}{6}}\) có thể “rút gọn” như sau \(\frac{6\frac{1}{5}}{5\frac{1}{6}} = \frac{6}{5}\)
(“Rút gọn” bằng cách xóa bỏ phần phân số ở hai hỗn số, giữ lại phần nguyên là được kết quả)
Ta được kết quả đúng. (Hãy kiểm tra !)
Đố em viết được một tỉ số khác cũng có thể “rút gọn” như vậy!
Trên là lý thuyết và giải bài tập sgk bài 7 tỉ lệ thức chương I đại số lớp 7 tập 1. Giúp các bạn nắm định nghĩa, tính chất và hoàn thành các bài tập sgk. Cẩn thận, chính xác trong tính toán và trong biến đổi tỉ lệ thức.
Bài Tập Liên Quan:
- Ôn Tập Chương I: Số Hữu Tỉ. Số Thực
- Bài 12: Số Thực
- Bài 11: Số Vô Tỉ. Khái Niệm Về Căn Bậc Hai
- Bài 10: Làm Tròn Số
- Bài 9: Số Thập Phân Hữu Hạn. Số Thập Phân Vô Hạn Tuần Hoàn
- Bài 8: Tính Chất Của Dãy Tỉ Số Bằng Nhau
- Bài 6: Lũy Thừa Của Một Số Hữu Tỉ (Tiếp)
- Bài 5: Lũy Thừa Của Một Số Hữu Tỉ
- Bài 4: Giá Trị Tuyệt Đối Của Một Số Hữu Tỉ. Cộng, Trừ, Nhân, Chia Số Thập Phân
- Bài 3: Nhân, Chia Số Hữu Tỉ
- Bài 2: Cộng, Trừ Số Hữu Tỉ
- Bài 1: Tập Hợp Q Các Số Hữu Tỉ
Trả lời